Domande chiuse Ricerca operativa

Proprietà dei problemi di Programmazione Lineare

Tc y<0 allora il problema è illimitato

Dato un problema di PL non vuoto se per ogni vettore y del cono di recessione c y >=0 allora il problema ammette una soluzione ottima

Dato un problema di PL non vuoto la regione ammissibile è sempre convessa

Dato un problema di PL, il problema è inammissibile Illimitato, altrimenti ammette una soluzione ottima oppure è

Dato un problema di PL01 con insieme delle È tale che l'intersezione di P con l'ipercubo unitario è soluzioni ammissibili S, una formulazione lineare del uguale a Sproblema

Dato un problema di PL01 con insieme delle È tale che l'intersezione di P con l'ipercubo unitario è soluzioni ammissibili S, una formulazione lineare del uguale a Sproblema

Dato un problema di PL01 con insieme delle Esiste sempre soluzioni ammissibili S, una formulazione lineare del problema

Dato un problema di PL01 con insieme delle Consente sempre di separare i vettori a componenti soluzioni

ammissibili S, una formulazione lineare del {0,1} corrispondenti a soluzioni ammissibili in S daiproblema vettori a componenti {0,1} che non appartengono a S

Dato un problema di PL01 di minimizzazione con L'insieme delle soluzioni ammissibili è incluso in insieme delle soluzioni S a n componenti e vettore dei {0,1}ncosti c

Dato un sistema Ax=b con A matrice m x n e b vettore Ha m righe e n+1 colonnea m componenti, la matrice dei coef cienti estesa

De nite due variabili di decisione x e y relative alla Nessuno dei due progetti può essere selezionato selezione di due progetti distinti, il vincolo x + y = 0 esprime il fatto che

De nite due variabili di decisione x e y relative alla Uno solo dei due progetti deve essere selezionato selezione di due progetti distinti, il vincolo x + y = 1 esprime il fatto che

De nite due variabili di decisione x e y relative alla Entrambi i progetti devono essere selezionati selezione di due progetti distinti, il vincolo x + y = 2 esprime il fatto

cheDe nite due variabili di decisione x e y relative alla selezione di due progetti distinti, il vincolo x + y ≤ 1 esprime il fatto che al più uno dei due progetti deve essere selezionato. De nite due variabili di decisione x e y relative alla selezione di due progetti distinti, il vincolo x + y ≥ 1 esprime il fatto che almeno uno dei due progetti deve essere selezionato. De nite due variabili di decisione x e y relative alla selezione di due progetti distinti, il vincolo x + y ≥ 3 esprime il fatto che il problema è inammissibile. De niti in AMPL due insiemi A e B, quale tra le seguenti espressioni identi ca tutti gli elementi dell'insieme A: {A} De niti in AMPL due insiemi A e B, quale tra le seguenti espressioni identi ca tutti gli elementi dell'insieme B: {i in B} De niti in AMPL due insiemi A e B, quale tra le seguenti espressioni identi ca tutti gli elementi dell'insieme differenza A/B: {i in A: i not in B}inammissibileDire quale delle seguenti affermazioni è falsa Se il primale è degenere allora il duale ammettesoluzione degenereottimaDire quale delle seguenti affermazioni è falsa Se il primale ammette soluzione ottima allora il duale è illimitatoDire quale delle seguenti affermazioni è vera Se il problema primale è inammissibile allora il problema duale è illimitato o inammissibileDire quale delle seguenti affermazioni è vera Se il primale ammette soluzione ottima allora il duale ammette soluzione ottima e le due soluzioni hanno valore ugualeDue sistemi di equazioni compatibili con insiemi X=Y delle soluzioni X e Y si dicono equivalenti seDue sistemi di equazioni si dicono equivalenti se Hanno lo stesso insieme di soluzioni ammissibiliGli elementi principali del metodo branch and bound Decomposizione ricorsiva del problema corrente e sono soluzione approssimata dei sottoproblemiIl metodo branch and bound Procede finché la lista dei sottoproblemi aperti è non vuotafififififififi fi fi fifififififi fi Ricerca Operativa CHIUSEIl metodo branch and bound Esplora inmaniera implicita (parziale) l'insieme delle soluzioni ammissibili di un problema di PL01 e valuta la funzione obiettivo su sottoinsiemi limitati di soluzioni ammissibili. Il metodo branch and bound è un metodo euristico di soluzione per problemi di PL01. Il metodo del Simplesso prevede una Fase 1 che determini una soluzione di base ammissibile per il problema oppure concluda che il problema sia vuoto. Il metodo del Simplesso prevede una Fase 2 che, partendo da una soluzione di base ammissibile, determini una soluzione di base ammissibile ottima per il problema oppure concluda che il problema sia illimitato. Il metodo grafico è un metodo di soluzione per ispezione visiva di problemi di PL in 2 dimensioni. Il metodo grafico ha applicazione limitata per i problemi di PL. Il metodo grafico prevede di rappresentare la regione ammissibile nel piano tracciando le rette relative ai vincoli di disuguaglianza e individuando il semispazio chiuso relativo ai vincoli.costo minimo sulla rete di flussoIl problema del minimo taglio s-t è il problema di determinare il taglio di costo minimo sulla rete di flussoIl metodo grafico si può utilizzare per risolvere problemi di programmazione lineare in 2 dimensioni. Il metodo grafico prevede la determinazione, per ispezione visiva, di tutti i vertici del poliedro. Il problema del cammino di costo minimo da s a t può essere dichiarato in AMPL con lo stesso file .mod contenente le dichiarazioni del problema di flusso di costo minimo. Il problema del cammino di costo minimo da s a t è un caso particolare di problema di flusso di costo minimo. Il problema del cammino di costo minimo da s a t è il problema di determinare un cammino da s a t di costo minimo. Il problema del cammino di costo minimo da s a t ammette solo soluzioni con flusso non negativo su tutti gli archi. Il problema del massimo flusso da s a t ammette solo soluzioni con flusso non negativo. Il problema del massimo flusso da s a t è il problema di determinare un taglio di costo minimo sulla rete di flusso. Il problema del minimo taglio s-t è il problema di determinare il taglio di costo minimo sulla rete di flusso.

1. capacità minima nel grafo
2. Il problema di flusso di costo minimo ammette solo soluzioni con flusso non negativo
3. Il problema di flusso di costo minimo è il problema di determinare un flusso ammissibile a costo minimo
4. Il problema di massimizzazione MAX(X,f) associato è equivalente al problema di minimizzazione alla coppia (X,f) associato alla coppia (X,-f)
5. Il problema max{3: x =2, x ≤ 0} non ammette soluzioni
6. Il problema max{7: x =0, y=1} ammette soluzione ottima di valore 7
7. Il problema max{x: x ≥ 0} è nessuna delle opzioni
8. Il problema max{x: x ≥ 0} è illimitato superiormente
9. Il problema min{2x: x + y =1, x + y ≤ 0} è vuoto
10. Il problema min{5: x =1, x ≥ 0} ammette soluzione ottima-x nessuna delle opzioni
11. Il problema min{e : x ≥ 0} è -x illimitato inferiormente
12. Il problema min{e : x ≥ 0} è
13. Il teorema fondamentale della PL implica che se esiste una soluzione ottima allora

Esiste un vertice ottimo della regione ammissibile.

Il teorema fondamentale della PL implica che se il problema è vuoto o illimitato non può ammettere soluzione ottima.

Il valore che la funzione obiettivo assume in una soluzione ottima è detto valore ottimo.

In AMPL, l'istruzione option può essere usata per selezionare un solutore specifico.

In AMPL, le istruzioni model e data vanno eseguite esattamente in questo ordine.

In AMPL, è possibile selezionare un solutore e richiamarlo per risolvere un modello se sono stati precedentemente caricati un file .mod e un file .dat.

In AMPL, è bene separare la struttura del modello e i dati del problema in due file distinti.

In AMPL, è possibile dichiarare modelli con più gruppi di vincoli purché si assegnino identificativi diversi a ogni gruppo e ogni elemento del gruppo sia indicizzato.

In AMPL, gli elementi di un insieme devono essere tutti distinti.

In AMPL, l'istruzione display è seguita dal nome.

un problema di PL01 non fornisce automaticamente uno strumento di soluzione del problema.

Un problema può ammettere più formulazioni per lo stesso problema di PL01 problema.

In un problema del trasporto con n depositi e m n + m vincoli magazzini la formulazione matematica ha:

In un problema del trasporto con n depositi e m n x m variabili magazzini la formulazione matematica ha:

In un problema del trasporto occorre determinare la distribuzione di merce a costo minimo che garantisca il soddisfacimento della domanda di ciascun magazzino.

In un problema della dieta i vincoli sono lineari e pari al numero di fattori nutritivi considerati.

In un problema di Pro