vuoi
o PayPal
tutte le volte che vuoi
E E
+ =
= =
= = ,
5 forza
della
dell'impulso
momento
con .
l'oltre Lz
So il momento parallela
angolare alla componente La
perpendicolare
vettore componente
aw anche
ha un
,
il da
all'asce
rotazione Attorno
di regolato
è
moto forze
delle
risultante esteme Mz che
movento assiale variazioni
z
determina mentre le
variazioni si
le at I forze
manifestano (con
la risultante
di
comparsa interne
per >
-
Nullas momento U1
de . delle
ha
Questo di
momento risultato imprimere
come dell'asse rotazione
estremi
Sollecitazion , devono
agli che
di
l'asse ratazione
di
essere controbilanciate, per mantenere
fisso . di
I Huygens-Steiner
teoremi König calco
permettono di
e =
dinerzia
il
rispettivamente momento
lare Ez rispetto a
EF di
l'energia rigido di
cinetica
asse e corpo
un
z
un il d'inerzia
volta noto momento
che IC
una
m
massa sia di
il centro
parallelo
rispetto passante Per
z
a
asse
un
a
distante da ti
massa
, a Ek Im
Iz =I
Ic mar cwamawe =
+
= , dinerzia
di
pendolo
Un momento
composto I
un
cor
massam , il
all'asse punto
per
rispetto passante O
Orizzontale di h
(sospensione) il distante
di
centro
rotazione e massa
con
da oscillazioni alla
intorno posizione
piccole
o esegue sud
periodo
equilibrio
verticale di :
con
T 2
2
=
è del
ridotta
dove pendolo
e la .
Il moto di rotolamento di
orizzontale
su
pur un piano
o d'inerzia
di
ruota momento
di I
raggio r
massa
una m e
,
rispetto il
passante
orizzontale di
asse centro
a per
un forza
lazione
sotto applicata
orizzontale F
di
massa una modalità
di
centro seguenti
nel avviene le
massa con :
# = -
n = m( )
= +
È di manifesta
attrito
forza
la , si
che nel punto di
con 11Msing
limitazione
sottoposta
ruota
della alla
contall ,
- ,
mg(1 mrc/l) Fim
F
cu +
per = Ms = . fermo
rigido
Un quiete rimane se
in
corpo sono
verificate equilibrio
condizioni
le statico
di :
>
- >
-
F M
0
= 0
=
, fermo
La è
relazione il centro di
assicura
prima massa
che
seconda rotazione
.
moto di
che
e ha
la si
non S
di e
Una sezione
metallica
sbarra lunghezza soggetto
e
F
forza deformazione
di trazione subisce
una
a una
determinata Hooke
elastica di
legge
↓ alla :
# Er
= =
= Estarzo
d deformazione modulo
specifica E
r
con ed
=
,
/
Young caratteristico del .
di materiale
è
del elastico
comportamento materiale
Il us
per ots con
, autor
del
snervamento
di quale
di
al la
carico sopra
,
reversibile valore di
tu
è
mazione un
più ; per
non lanico
,
infine rottura
ha .
la materiale
rottura del
si
, uniformemente
Se che
pressione varia
la agisce corpo
un
su V deformazione
Ap subisce
il volume
isotermicamente di una :
Ap
#V -
=
B() il
è
dove compressibilità
di isotermico
coefficiente .
il
relazione
Questa :
quale
anche per
vale per
: gas ,
coefficiente compressibilità isotermico la
è
di pressione p
stesso
del .
gas dei più
molto
dei
La e liquidi
solidi è
compressione (106_
di (
dei Los
quella
piccola gas
d'urto
Fenomeni di
Nell'urto due
tra punti materiali si
massa e
ma ma
forze di
brevi
esercitano interne impulso
tipo che
per
modificano quantità di lasciando
moto di ciascuno
la totale
di
quantità moto
costante la :
Ma M2) 2
mars
Fr (M1 fin
fin
m2 + ma
+ ar +
s =
=
in in , ,
,
, im
di
del
La velocità centro massa costante
rimane
Ciò
la Ericu
cinetica
energia puo
che
pure
così sud .
rispetto
cinetica di
centro
al
l'energia massa
variare è :
12 maV"
E'k - 1
maVa +
= ,
dove vi-vou la contro
relativo
velocità al di
è massa
.
= l'energia
Nell'urto anche totale
cinetica
elastico riconserva ,
le relazioni
due
ci
per s
Pin
Pin Er Ex fin
in
:
= =
, , finale iurto
permettono condizione
di ricavare la dopo
dalla dello stesso
iniziali
condizioni prima .
Nell'ur completamente
to due
anelastico iurto
dopo
corpi
i
formare di
punto
attaccati unico
rimangono per
, en Massa
Cr1 del
M2) centro di
velocità
che la
nuove con
+ massa
si :
>
- >
cm -
Va
Ma Ma Vz
+
=- M2
m1 +
Dopo è mi
di
iurto moto centro
più rispetto al massa
non per
,
,
lenergia di cinetica
diminuzione
Exitin energia
si ha una
o ovvero
= , di E'k
alcentro
cinetica
all'energia
pari rispetto massa :
in
,
-E
AE EfAn-Ek in
in =
= , ,
Emav)
vi
vicu-(Em
=+ ma)
(Ma +
+ ,
2
Questa forze
il lavoro
rappresenta
energia compiuto contro
for .
compenetrare masse
interne conservative due
per le
non ha
Negli di
diminuzione
anelastici in generale
urti una
si
cinetica
energia rispetto esprimibile come
centro
al massa :
di
Ain-Ekiin
Ek
8 12-1
= , ,
=
E'k in
,
este Il coefficiente 8
di restituzione 0
,
tra 2
e 1
varia
con =
= ,
8--1
ed completamente
urto ane lastico
urto
elastico .
e
, 0
= ,
,
Gravitazione
Le del dei
Keplero moto
di pianeti del solare
sistema
leggi
Stabiliscono : che
1 descrivono elittiche
orbite
pianeti sole
interno
i al
trochi dell'ellisse
occupa dei ;
uno il
il
2. cui
velocità vettore
la raggio che unisce
areale con /orbita è costante
descrive
pianeta
sole un
a ;
il rivoluzione
3 del periodo di è
pianeta
quadrato di ogni dell'ellisse
del
al cbo semiasse
proporzionale maggiore :
del
con
T Kr3 costante sistema
una .
= , forza
Dalle di Keplero Neuton
leggi la
ricavo per
legge
una
il ipotizz
che
pianeta
sole
cui interagiscono
con un
e
fosse qualunque .
di
valida masse
per coppia
una
La legge stabilisce
universale :
F y M1 M2
.
= r2 rispetto
Date di dimensioni
qualsiasi
due piccole
ma
masse e ma , forza
distanza mutua tra
alla attrattiva
agisce
di esse una
, il
Lungo le
diretta Id modello
due
congiungente cui
masse ,
delle
direttamente
de masse
prodotto inversamente
dipen dal e
della
dal distanza
quadrato . vale
La e
proporzionalità
costante universale :
è
di V 6 10 m
67 e
.
= , ,
Essa laboratorio volta
è stata la prima
misurata per
anche in
.
Cavendish 1798
nel
da ,
forma forza
della
Dalla vettoriale esercitasum2
che :
ma
Friz is
-5 ma na
= .
2
r
1 radicalmente
uscente
Ma dal
versore punto trova
dove si
con il
definire vettore
può
si
ma :
, F1 --U
& = M1
detto dalla
gravitazionale prodotto M1
campo massa .
Fissata la gravitazionale
il
massa la posizione
sua
e campo
definito
è ogni
univocamente dello spazio
punto
in .
Per di dimensioni
di
sistema piccole
masse Ma
un Mn
ma , - ,
,
il gravitazionale
campo :
= -
forza
la può
forza
gravitazionale cu
conservativa per si
una
è ,
definire gravitazionale
potenziale
un'energia ma
una
che massa
per
nel de e
posta campo ma :
Ep Vma ma
- .
= r
(pianeta)
per satellite un'orbita
descrive
di che
massa
un m ,
di (sola) M
ad di
attorno
raggio r un pianeta
circolare massa ,
delvenergia cinetica dell'energia
somma poten
l'energia e
meccanica risulta
gravitazionale
ziale :
EntEp Ep
Em mva-Vm1
= Umana
ma -
.
= =
=
r 25 stuggire
può
essendo indica satellite
il
negativa che
che non
,
, del
all'attrazione .
(sole)
pianeta
L'orbita di è
ellittica carat
pianeta
di mattorno al sole
un massa
da il
geometrici be
semiasse minore
terizzata parametri
due ,
il semiasse dinamici il
due
maggiore parametri momento
e
a , ,
Em
Le meccanica
venergia
angolare
Onde meccaniche
Le ande materiali
meccaniche mezzi
possono le
esistere in e Newton
del di
seconda
dalla moto
proprietà legge
governate
sono /in
specifiche
proprietà del di
dalle natura
genere
e mazzo
elastica) .
Le producono
sorgenti
prodotte
ande da che
sono una
del
locale nel
perturbazione che mezzo
mezzo , si propaga
definita
velocità punti
interessando progressivamente
v
con
sempre lontani Sorgente
dalla
più .
la rappresentata matemati
del
perturbazione mezzo viene
- =
funz
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