Formulario di Metodi matematici e informatici in biologia

PROBABILITA’ UNIONE

PROBABILITÀ’ INTERSEZIONE

PROBABILITÀ’ CONDIZIONATA

TEOREMA DI BAYES

V.A. BINOMIALE

V.A. DI POISSON

V.A UNIFORME

V.A ESPONENZIALE

V.A NORMALE MEDIA Valore centrale

MEDIANA Valore più frequente

MODA =

1 =

2

=

QUARTILE 3 =

0

=

4 ≤

. = 100

PERCENTILE − * /100

VARIANZA 2

DEVIAZIONE STANDARD =

5

= ( − 32)

9

5

= ( − 32)

CELSIUS-FARANHEIT 9 2

5

= ( )

9

= 100

COEFFICIENTE DI VARIAZIONE -

1, 5∆ ∆ =

OUTLIER 3 1

COEFFICIENTE DI CORRELAZIONE

RETTA DI REGRESSIONE = () − ()

RESIDUO 2

COEFFICIENTE DI DETERMINAZIONE à

= à

PERCENTUALE 100 %

RAPPORTO

TASSO

FREQUENZA

FREQUENZA RELATIVA .

CHI-QUADRATO 2

2 (−)

=∑

COMANDI FOGLIO CALCOLO

MEDIA: = MEDIA(DATI) QUARTILI: P-PERCENTILE:

INDICI DI

POSIZIONE MEDIANA: =MEDIANA(DATI) = QUARTILE(DATI,TIPO) *TIPO: 0,1,2,3,4 = PERCENTILE(DATI,indice)

MODA: =MODA(DATI) QUARTILI A MANO: INDICE PERCENTILE:

=POSIZIONE/n

MINIMO: =MIN(DATI) Q1=0.25*N se è intero (k+k+1)/2 PERCENTILE DI UN

MASSIMO: =MAX(DATI) Q2=0.5*n NUMERO:

Q3=0.75*n =PERCENT.RANGO(DATI,N

UMERO)

DEVIAZIONE STANDARD: COEFFICIENTE DI VARIAZIONE:

INDICI DI

DISPERSIONE = DEV.ST(DATI) = DEV.ST/MEDIA

VARIANZA: =VAR(DATI) INTERVALLO DI VARIAZIONE:

= MAX(DATI) – MIN(DATI)

INTERVALLO INTERQUARTILE: =Q3-Q1

FREQUENZE ASSOLUTE: FREQUENZE RELATIVE: = FREQUENZE CUMULATE: =

FREQUENZE inserisci funzione FREQUENZE/TOTALE OSSERVAZIONI (FREQ1+FREQ2)

precendente+relativo

SOMMA: =SOMMA(DATI) POSIZIONE: = CERCA VERT. (VALORE, FILTRARE VALORI: filtro

ALTRE DATI:POSIZIONE,COLONNA POSIZIONE) standard, valore non

FUNZIONI vuoto, nessun duplicato

ordine box plot: 1,0,4,3 (serie NORMALI: CURTOSI: = CURTOSI (DATI

GRAFICI di dati in riga) ordinati)

= INV.NORM.ST(INDICE QUANTILE)

CLASSI E INTERVALLI: NORMAL PLOT: sottolineo

DISTRIBUZIONE NORMALE (gaussiana):

=F4-5&"-"&F5-5 quantili normali e dati poi

su inserisci --> linea

=

CLASSI: es. = A1&“-”&A2 andamento lineare

DISTRIB.NORM(NUMERO;MEDIA;DEV;0)

FUNZIONE DI RIPARTIZIONE:

=DISTRIB.NORM(NUMERO;MEDIA;DEV; SCATTER PLOT: dati da

1) correlare e linea

andamento lineare

DISTRIBUZIONE NORMALE:

=INV.NORM(P,MEDIA,DEV.ST)

CORRELAZIONE: INTERCETTA (a): = INTERCETTA(DATI

RETTA B,DATI A)

= CORRELAZIONE(DATI X, DATI

Y) VALORI ATTESI: =

INTERCETTA+PENDENZA*DATO A

COEFFICIENTE DI

DETERMINAZIONE: RESIDUI: = DATO B – (REG.LIN A +

REG.LIN B*DATO A) o (DATI B – VALORI

= (CORRELAZIONE)^2 o (VAR ATTESI)

attesi/VAR osservati)

REGRESSIONE LINEARE DI DUE

DATI:

= REGR.LIN.(DATI B,DATI A)

Trascino sotto la casella delle A

poi => eq. Retta y=a+bx

Oppure COEFFICIENTE

ANGOLARE (b): = PENDENZA

(DATI B, DATI A)

Popolazioni e campioni

Data una popolazione si vogliono ricavare informazioni: si possono trarre attraverso un censimento;

Campione: sottoinsieme della popolazione

Come si seleziona un campione: disegno campionario:

Per scegliere un CCS si etichetta la popolazione assegnandogli dei numeri e successivamente si estrae il

campione usando le tavole dei numeri casuali oppure un software che genera numeri casuali.

Campionamento:

● a strati: si suddivide la popolazione in strati, si assegna un CCS a ogni strato e poi si uniscono i CCS

formando un unico campione (se c’è una naturale stratificazione: sesso, specie, razza)

● a grappolo: si suddivide la popolazione in gruppi, si assegna un CCS a ogni gruppo e poi si scelgono

causalmente degli individui di questo gruppo (popolazione molto grande).