Anteprima
Vedrai una selezione di 12 pagine su 51
Statistica matematica - Esercizi Pag. 1 Statistica matematica - Esercizi Pag. 2
Anteprima di 12 pagg. su 51.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Statistica matematica - Esercizi Pag. 6
Anteprima di 12 pagg. su 51.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Statistica matematica - Esercizi Pag. 11
Anteprima di 12 pagg. su 51.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Statistica matematica - Esercizi Pag. 16
Anteprima di 12 pagg. su 51.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Statistica matematica - Esercizi Pag. 21
Anteprima di 12 pagg. su 51.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Statistica matematica - Esercizi Pag. 26
Anteprima di 12 pagg. su 51.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Statistica matematica - Esercizi Pag. 31
Anteprima di 12 pagg. su 51.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Statistica matematica - Esercizi Pag. 36
Anteprima di 12 pagg. su 51.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Statistica matematica - Esercizi Pag. 41
Anteprima di 12 pagg. su 51.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Statistica matematica - Esercizi Pag. 46
Anteprima di 12 pagg. su 51.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Statistica matematica - Esercizi Pag. 51
1 su 51
D/illustrazione/soddisfatti o rimborsati
Disdici quando
vuoi
Acquista con carta
o PayPal
Scarica i documenti
tutte le volte che vuoi
Estratto del documento

7.11.2011

TEORIA

osservazione dati

inferenza statistica induzione

algebra = ambiente chiuso

(Ω, A, P): SPAZIO DI PROBABILITA’

SPAZIO DEGLI EVENTI

Algebra di eventi

La PROBABILITA’

Tre operazioni tra insiemi ∪ ∩

PROVA → lancio della moneta

Ω = {T, C}

A = {∅, {T}, {C}, Ω}

P: P({T}) = 1/2, P({C}) = 1/2

Esempio PROVA → DADO ESTRAZIONE NUMERO TRA 1 e 4

Ω = {1, 2, 3, 4}

A = {∅, {1}, {2}, {3}, {4}, Ω, {1,2}, {1,3}, {1,4}, {2,3}, {2,4}, ...}

P = {P(1) = 1/4

P(2) = 1/4

P(3) = 1/4

P(4) = 1/4

è chiusa rispetto

P({1,2,4}) = Σ P({i})

A = {i ∈ A

e è evento elementare

P(A) = 3/4

regola generale

Ω = {E1, ..., En}

Q = {A1, ..., An}

P(Ω) = 1

P = Ω → P(Ьi) Є Ω

REGOLA DI ESTENSIONE nel discreto

∀Aj Є Q 북한거리 = P(Aj) = Σ P(Ei)

nel continuo

∀Aj Є Q 북한거리 = P(Aj) = ∫P(w)dw

w Є Ω

assione Kolmogorov

- La probabilità è una funzione dell'insieme

  • 1. ∀A Є Ω → P(A) ≥ 0
  • 2. P(Ω) = 1
  • 3. ∀A, B ⊆ Ω : A ∩ B = Ø → P(A ∪ B) = P(A) + P(B)

0 ≤ P(A) ≤ 1 → finita e limitata

A, B sono incompatibili (o si verifica uno o l'altro)

Teorema della probabilità totale:

(elementi normali)

A ∩ B ≠ Ø → P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)

GERARCHIA

Ω → dove gli insieme

A ⊆ insieme di eventi elementari = eventi elementari

E.g. MONETA

Ω = {T, C} ℚ = {(T), (C), Ω, ∅} P: { P(T) = 1/2 P(C) = 1/2 }

T → 0 C → 1

y = Ω → {0, 1}

X

è una VAR ALEATORIA si definisce una applicazione

X: Ω → ℝ X ∈ {0, 1}

p(x) = (½)x (1/2)1-x → o F.ne di probabilità Se la moneta non è onesta p(x) = (θ)x (1-θ)1-x  θ ∈ [0, 1]   X~b(θ)

Funzione di Ripartizione

x < y F(x) = Ʃ F(y)

F(x) ≠ Prob (X ≤ x)

F(x) = Ʃ P(y + i) y

Dettagli
Publisher
Federiko21
A.A. 2013-2014
51 pagine
SSD Scienze economiche e statistiche SECS-S/01 Statistica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Federiko21 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Statistica matematica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi del Molise o del prof Divino Fabio.