Sismica relazione (Foligno, Perugia)

L

dg dR dv ·

M = = 8.40[ ]

t0 cos α 2 m

Carichi sul pianerottolo

P = (G + G + G ) = 15.51[kN/m]

dg dR dv 2 KN/m

L

·

M = (G + G + G ) = 8.55[ ]

t0 dg dR dv 2 m Modello di trave a

Figura 11.2:

ginocchio e gradini a sbalzo

Capitolo 11. 95

Volendo armare la scala con ferri del B450C la tensione f risulta essere già nota; quindi

yd

adottando un copriferro di 3cm per poter disporre l’armatura inferiore e superiore ad una

distanza massima di 10cm, si calcola l’armatura minima necessaria con l’ormai nota formula:

M Ed (11.2)

A =

s · ·

0, 9 d f

yd

I valori di momento agente M sui pianerottoli e sui gradini risultano in media pari a 8

Ed

[kNm] a metro.

Per le armature che si innestano nella trave a ginocchio si utilizzano dei ferri Φ16 e Φ10 e

si utilizzano invece delle barre Φ6 con passo di 25 cm per le staffe dei gradini.

Per quanto riguarda la disposizione, si può fare riferimento all’immagine.

Armatura scala

Figura 11.3:

Queste sono delle indicazioni sommarie sull’armatura: la complessità della geometria rende

complessa la stesura di un quadro riassuntivo della disposizione delle armature adottate

per questi elementi strutturali. Per il dettaglio dell’armatura si rimanda quindi alla Tavola

Numero 6 relativa alla Scala.

11.2 Verifica a torsione

Per la verifica a torsione della trave a ginocchio, come per le travi perimetrali, si segue la

normativa [4.1.2.1.4 - NTC08].

Capitolo 11. 96

La verifica di resistenza (SLU) consiste nel controllare che:

T < T (11.3)

Ed Rd

dove T è il valore di calcolo del momento torcente agente.

Ed

Per elementi sottoposti a torsione semplice o combinata con altre sollecitazioni, che abbiano

sezione piena o cava, lo schema resistente è costituito da un traliccio periferico, in cui:

gli sforzi di trazione sono affidati alle armature longitudinali e trasversali;

gli sforzi di compressione sono affidati alle bielle di calcestruzzo.

Con riferimento al calcestruzzo la resistenza si calcola con:

cot θ

0

· · · ·

T = 2 A t f (11.4)

Rd cd (1 + cot θ

dove: t è lo spessore della sezione cava;

A con u è il perimetro della sezione;

t= c

u ≥

t deve essere assunta comunque 2 volte la distanza fra il bordo e il centro dell’ar-

matura longitudinale.

Le armature longitudinali e trasversali del traliccio resistente devono essere poste entro

lo spessore t del profilo periferico. Le barre longitudinali possono essere distribuite lungo

detto profilo, ma comunque una barra deve essere presente su tutti i suoi spigoli.

Con riferimento alle staffe trasversali la resistenza si calcola con:

A

s

· · · ·

T = 2 A f cot θ (11.5)

Rsd yd

s

Con riferimento all’armatura longitudinale la resistenza si calcola con:

f

ΣA yd

l ·

· · (11.6)

T = 2 A

Rld u cot θ

m

dove: A area racchiusa dalle fibra media del profilo periferico;

A area delle staffe;

s

u perimetro medio del nucleo resistente;

m

Capitolo 11. 97

s passo delle staffe;

ΣA area complessiva delle barre longitudinali;

l

θ è l’inclinazione delle bielle compresse di calcestruzzo rispetto all’asse

della trave (0.4 < θ < 2.5)

Si considera come resistenza alla torsione della trave:

T = min(T , T , T ) (11.7)

Rd Rcd Rsd Rld

Per sollecitazioni composte di torsione, flessione e sforzo normale vanno inoltre rispettate

le seguenti prescrizioni:

nella zona tesa all’armatura longitudinale richiesta dalla sollecitazione di flessione e

sforzo normale, deve essere aggiunta l’armatura richiesta dalla torsione;

nella zona compressa, se la tensione di trazione dovuta alla torsione è minore della

tensione di compressione nel calcestruzzo dovuta alla flessione e allo sforzo normale,

non è necessaria armatura longitudinale aggiuntiva per torsione.

Per sollecitazioni composte di torsione e taglio per quanto riguarda la crisi lato calcestruzzo,

la resistenza massima di una membratura soggetta a torsione e taglio è limitata dalla

resistenza delle bielle compresse di calcestruzzo.

Per non eccedere tale resistenza deve essere soddisfatta la seguente condizione:

V

T Ed

Ed ≤

+ 1 (11.8)

T V

Rcd Rcd

Si riportano le tabelle relative ai calcoli: 2

A[cm ] 1296

2

A Φ10[cm ] 9.42

s s[cm] 10

cot θ\theta 1

T [kN m] 955.434

Rsd 2

A [cm ] 1800

c

u[cm] 180

t[cm] 10

T [kN m] 148.14

Rcd

Come da Normativa si considera come resistenza alla torsione della trave:

T = 52.263kN (11.9)

Rsd

Capitolo 11. 98

2

A[cm ] 1296

2

ΣA [cm ] 8.0384

l

u [cm] 156

m

T [kN m] 52.263

Rsd

Il valore di calcolo del momento torcente agente calcolato con il programma SAP2000 è

pari: T = 34.15kN m (11.10)

ed

Per cui la verifica risulta soddisfatta.

Capitolo 12

Pareti

All’interno della Normativa Tecnica del 2008 è presente la definizione esaustiva di parete

[7.4.4.5 - NTC08].

Per parete s’ intende un elemento di supporto per altri elementi che ha una sezione trasver-

sale caratterizzata da un rapporto tra dimensione massima e minima in pianta superiore a

4.

12.1 Progetto delle sezioni e delle armature

La Norma prescrive limitazioni geometriche sul progetto delle sezioni delle pareti [7.4.6.1.4

- NTC08]. Lo spessore delle pareti, infatti, è vincolato geometricamente come segue:

≥ ≥

- b max(150mm; 1/20h ) ovvero b max(150mm; 160mm)

interpiano

- il valore numerico di 150mm viene amplificato a 200mm qualora nelle travi di accop-

piamento fossero necessarie barre di armatura inclinata

E’ prevista dalla Normativa una possibile deroga a tale limite, su specifica indicazione del

progettista, per strutture a funzionamento scatolare monopiano non destinate ad uso abi-

tativo, che esulano in maniera netta dal nostro attuale interesse.

La Normativa precisa altresı̀ che devono essere evitate aperture distribuite irregolarmente,

a meno che la loro presenza non venga specificamente considerata nell’analisi, nel dimen-

sionamento e nella disposizione delle armature. A tal proposito va precisato come le pareti

progettate non prevedano aperture. Il format utilizzato per il posizionamento delle pareti

è il seguente:

- i setti esterni, aventi tutti uno spessore in pianta di 25cm ed un’altezza di 13m,

vengono indicati con caratteri numerici che richiamano il numero dei pilastri sostituiti

dall’inserimento del setto. 99

Capitolo 12. 100

- le pareti del nucleo ascensore aventi tutte uno spessore in pianta di 30cm ed un’altezza

di 13m.

Si riportano i dati geometrici delle singole pareti: Geometria

L [cm] L [cm] l [cm] h

x y w cr

Ascensore 8-12 245 25 400 267

Ascensore 8-S 25 180 400 267

Ascensore (12-S) 25 180 400 267

Setto S1 (6-10) 245 25 400 267

Setto S2 (9-13) 245 25 400 267

Per il progetto delle armature si seguono le indicazioni imposte dalla Normativa [7.4.6.2.4

- NT08].

Indicandone con s il passo, le armature, sia orizzontali che verticali, devono rispondere alle

seguenti prescrizioni:

b

- Φ =

max 10

- devono essere disposte su entrambe le facce della parete

≤

- s 30cm 9

- devono essere collegate con legature, in ragione di almeno legature

2

m

Nella zona critica si individuano alle estremità della parete due zone confinate aventi per

lati lo spessore della parete e una lunghezza ”confinata” l :

c

- l = 20%L con L lunghezza in pianta della parete

c ≥

- l 1, 5b con b spessore in pianta della parete

c

In tale zona confinata il rapporto geometrico ρ dell’armatura totale verticale, riferito alla

zona confinata ovvero: A lw (12.1)

ρ =

conf ·

(s l )

c

deve essere compreso entro i seguenti limiti:

≤ ≤

1% ρ 4% (12.2)

conf

Risulta pertanto evidente come le zone confinate vadano progettate come pilastri, stante

la stessa limitazione sul quantitativo minimo di correnti verticali già evidenziata nel Cap.9.1.

Nelle zone confinate l’armatura trasversale A deve essere:

sw

Capitolo 12. 101

Limiti armatura, Lcr

L [cm] A [cm] Φ [mm] A [mm] A [mm]

c c max s,min s,max

Ascensore 8-12 49 1225 25 1225 4900

Ascensore 8-S 37.5 937.5 25 937.5 3750

Ascensore 12-S 37.5 937.5 25 937.5 3750

Setto 1 - 6-10 49 1225 25 1225 4900

Setto 2 - 9-13 49 1225 25 1225 4900

≥

- costituita da barre aventi Φ 6mm

sw

- disposta in maniera da fermare una barra verticale ogni due

≤

- con passo s min(8Φ ; 100mm)

w lw

Le barre non fissate devono comunque trovarsi a meno di 15cm da una barra fissata.

Le armature inclinate attraversano potenziali superfici di scorrimento che devono essere

efficacemente ancorate al di sopra e al di sotto della superficie di scorrimento. Esse devono

attraversare tutte le sezioni della parete poste al di sopra di essa, distanti da essa meno

della minore tra la metà dell’altezza e la metà della larghezza della parete.

Nella rimanente parte della parete, in pianta ed in altezza, vanno seguite le regole delle

condizioni non sismiche, con un’armatura minima orizzontale e verticale pari allo 0, 2%,

per controllare la fessurazione da taglio (il 0, 2% fa riferimento alla percentuale geometrica

di armatura).

Si riportano di seguito i limiti di armatura:

Per ragioni di completezza in termini prescrittivi oltre a quanto previsto dal [7.4.6.2.4 -

NTC08] si unisce quanto viene descritto al [7.4.4.5 - NTC08] sull’altezza critica della pare-

te, già più volte citato.

A partire dalla sezione al piano terra si individua l’altezza critica della parete o hcr; in

particolare per questo valore si prescrive che sia il maggiore tra i seguenti valori (Tab. ??)

- l’altezza della sezione di base della parete, l

w

- 1/6 dell’altezza della parete, h w

Ma comunque h non può superare:

cr

- l’altezza del piano terra, se e solamente se l’edificio fosse costituito al massimo da 6

piani;

- due volte l’altezza del piano terreno nel caso di un edificio con più di 6 piani;

- due volte l’altezza della sezione di base.

Capitolo 12. 102

Viene scelto un valore di h = 3.0m.

cr

Dal punto di vista fisico h , a partire dalla sezione del piano terreno, risulta essere l’e-

cr

stensione della zona della parete che contiene le maggiori plasticizzazioni in caso di sisma.

All’interno delle tavole esecutive si osserveranno questi particolari con maggior dettaglio.

Le suddette prescrizioni circa le armature dei setti sono state rispettate, come ovvio; il mi