Similitudine, test a risposta multipla di 17 quesiti con soluzione

Geometria piana

Simulazione di un test di verifica: La similitudine

17 quesiti a risposta multipla con griglia delle soluzioni

Quesiti

1 I due triangoli ABC e DEF in figura:

• A sono simili per il primo criterio di congruenza dei triangoli.
• B sembrano simili, ma non lo sono.
• C sono simili per il primo criterio di similitudine.
• D sono simili per il secondo criterio di similitudine.
• E sono simili per il terzo criterio di similitudine.

2 Il rapporto tra le aree di due poligoni simili è uguale:

• A al quadrato del rapporto tra i perimetri dei poligoni.
• B al quadrato del rapporto tra due lati qualsiasi dei poligoni.
• C al quadrato del rapporto tra due angoli omologhi.
• D al rapporto tra i perimetri dei poligoni.
• E al rapporto tra due lati omologhi.

3 I due triangoli ABC e DEF in figura:

• A sono simili per il primo criterio di congruenza dei triangoli.
• B sembrano simili, ma non lo sono.
• C sono simili per il primo criterio di similitudine.
• D sono simili per il secondo criterio di similitudine.
• E sono simili per il terzo criterio di similitudine.

4 Due triangoli sono simili se hanno:

• A due lati ordinatamente congruenti.
• B due lati ordinatamente in proporzione.
• C tre lati ordinatamente in proporzione.
• D due lati in proporzione e il lato rimanente congruente.
• E un lato in proporzione e i due lati rimanenti congruenti.

5 Dato il triangolo rettangolo della figura, quale delle seguenti proporzioni esprime il primo teorema di Euclide?

• A BC:CA = CA:CH
• B CA:BC = BC:CH
• C BC:CH = CH:CA
• D BC:CH = CA:CH
• E BC:CH = CA:BC

6 Dato il triangolo rettangolo della figura, quale delle seguenti proporzioni esprime il secondo teorema di Euclide?

• A BC:CA = CA:CH
• B CA:BC = BC:CH
• C AH:BH = BH:CH
• D BH:CH = CH:AH
• E BH:AH = AH:CH

7 Indica fra le seguenti proporzioni, riferite alla figura, quella corretta.

• A EP:MP = PN:PF
• B EP:EM = FN:PF
• C EP:PF = PN:PM
• D EF:MN = PF:PN
• E MP:ME = PF:PN

8 Indica fra le seguenti proporzioni, riferite alla figura, quella corretta.

• A AC:CE = CE:AB
• B AC:CE = CE:BC
• C CE:BC = BC:AC
• D CE:AC = AC:BC
• E AB:CE = CE:BC

9 Indica fra le seguenti proporzioni, riferite alla figura, quella corretta.

• A AB:CB = DE:CD
• B AC:CE = CE:BC
• C CE:BC = BC:AC
• D CA:EC = DC:BC
• E AB:CA = CE:DC

10 Un rettangolo ha l'altezza pari alla sezione aurea della base. Posta b la lunghezza della base, la diagonale del rettangolo misura:

• A b√(10 - 2√5)
• B b√(10 - 2√5)/2
• C b√(10 + 2√5)/2
• D b√(7 - 2√5)
• E b√(7 + 2√5)

11 Indica quale delle seguenti affermazioni è vera. I due triangoli in figura sono simili e risulta AB = 2/3 FD.

• A Il rapporto fra CE e EK è 3/2.
• B Il rapporto fra il perimetro del primo triangolo e il perimetro del secondo è 9/4.
• C Il rapporto fra il lato DE e il lato BC è 2/3.
• D Il rapporto fra le aree dei due triangoli è 9/2.
• E Il rapporto fra i raggi dei cerchi inscritti nei due triangoli è uguale al rapporto fra i raggi dei cerchi circoscritti.

12 La lunghezza di una circonferenza di diametro d è:

• A πd.
• B 2πd.
• C πd/2.
• D 4πd.
• E πd/4.

13 L'area di un cerchio di diametro d vale:

• A πd².
• B 2πd².
• C πd²/2.
• D 4πd².
• E πd²/4.

14 Sia data una circonferenza di diametro d. Quanto valgono la misura di un arco corrispondente a un angolo al centro di 30° e quella dell'area del corrispondente settore circolare?

• A nd²                                                 4π