Ricerca II pdf

Marianna Galli

ANALISI DEL COEFFICIENTE ANGOLARE

AL VARIARE DELLA NUMEROSITA’

Abstract

Questa ricerca nasce per indagare se variando la numerosità varia anche il parametro ad essa

collegato. Il parametro considerato è il coefficiente angolare della relazione lineare.

Sono state generate serie di numeri casuali, grazie alla funzione di Excel, composte da: 10 casi x1 e

y1, 20 casi x2 e y2 e 50 casi x3 e y3.

Queste serie di numeri sono state combinare tra loro ed è stata applicata la formula covarianza

fratto varianza ad ognuna di esse (quindi a x1 e y1, x2 e y2 e x3e y3).

Sono state eseguite 10 estrazioni e, poiché i numeri random cambiano ogni volta che si da un muovo

comando, questo ha permesso di verificare che i risultati ottenuti non fossero emersi per caso.

Si nota come al crescere della numerosità il b si avvicina a zero con sempre più precisione.

La relazione ha quindi chiarito come si comporta il coefficiente angolare al variare della numerosità.

Introduzione

Questa ricerca nasce per indagare se variando la numerosità varia anche il parametro ad essa

collegato. In seguito alla generazione di numeri casuali sono state eseguite delle estrazioni per

valutare il coefficiente angolare della relazione lineare utilizzando la formula covarianza fratto

varianza.

Quindi l’ipotesi è che il coefficiente angolare sia nullo, prevedendo correlazioni nulle dal momento

che i numeri sono random e quindi indipendenti per definizione.

Le variabili utilizzate sono i diversi valori assegnati a x1, x2, x3 e y1, y2, y3 che sono stati abbinati tra

loro per ottenere i risultati.

Ho 10 casi per x1 e y1, 20 casi per x2 combinato a y2 e 50 per x3 e y3.

Procedura

Sono stati creati 3 accoppiamenti di variabili casuali, utilizzando la funzione “CASUALE.TRA” in Excel

prendendo numeri compresi tra 0 e 100: il primo accoppiamento (x1,y1) tra due serie di 10 numeri,

il secondo (x2,y2) di 20 e il terzo (x3,y3) di 50.

Successivamente sono state calcolate 10 volte di seguito le correlazioni tra le variabili accoppiate.

Per farlo è stata considerata la covarianza dividendola per la varianza, ripetendo il calcolo per tutti

gli accoppiamenti; ovvero: covarianza (x1;y1)/ varianza (x1); covarianza (x2;y2)/ varianza (x2);

covarianza (x3;y3)/ varianza (x3).

In seguito alle 10 estrazioni ottenute si è calcolata una media di queste e la deviazione standard.

Dal momento che in Excel in numeri di partenza cambiano ogni volta che si da un muovo comando,

fare 10 estrazioni è equivalso ad usare 10 coppie di serie tutte diverse.

Sono state ottenute le seguenti tabelle:

tabella 1- valori casuali,

tabella 2- estrazioni, media, ds