Reti di Calcolatori - esercizi d'indirizzamento per reti IP

Sia data una rete con 10 hosts. Determinare la netmask minima necessaria per

la gestione di tale rete, supponendo che debba essere inserita in una stessa

network IP.

Soluzione

Ogni rete IP ha due indirizzi riservati: l’indirizzo network e quello broadcast. Il

numero minimo d’indirizzi necessari a coprire l’intera rete è quindi pari a 12

(10 hosts + indirizzo network + indirizzo broadcast). Il partizionamento

(subnetting) avviene a blocchi di potenze di 2. Essendo il numero d’indirizzi

minimo necessario a coprire la rete in questione pari a 12 e non essendo tale

numero una potenza di 2, la rete può essere indirizzata utilizzando un blocco

4

minimo di 16 indirizzi (2 ).

La netmask corrispondente ad una rete con 16 indirizzi è: 255.255.255.240.

Infatti, la traduzione binaria dell’ultimo byte è: 11110000, che avendo quattro

“0” finali, corrisponde ad una rete con la dimensione richiesta.

Tutore: Sergio Porcu 2

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Esercizio 2. Determinazione delle subnets necessarie a minimizzare il

numero d’indirizzi impegnati

Sia data una rete con 6 hosts collegati ad un router. Determinare il numero

minimo d’indirizzi necessari per la gestione di tale rete, supponendo che:

• non sia necessario che tutti gli hosts risiedano nella stessa rete IP;

• è però necessario che ogni macchina sia in grado di raggiungere tutte le

altre.

Determinare inoltre le netmasks necessarie a raggiungere tale scopo.

Soluzione

A differenza dell’esercizio precedente, non è necessario avere un’unica rete. Il

numero minimo d’indirizzi richiesto in questo caso è pari a 9 (6 hosts + router

+ network + broadcast). Se la scelta è quella di creare una sola sottorete, il

numero di indirizzi utilizzato è pari a 16 (minima potenza di 2 superiore).

La soluzione che minimizza il numero d’indirizzi prevede invece il

partizionamento della rete in una rete A con 5 hosts e una rete B con 1 solo

host. In questo caso il numero d’indirizzi richiesto è:

• network A: 8 indirizzi (5 hosts + router + network + broadcast);

• network B: 4 indirizzi (1 host + router + network + broadcast).

Il numero minimo d’indirizzi richiesto è quindi 12.

Le netmask relative alle due reti sono:

• netmask rete A: 255.255.255.248 (ultimo byte = 11111000);

• netmask rete B: 255.255.255.252 (ultimo byte = 11111100).

Tutore: Sergio Porcu 3

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Esercizio 3. Allocazione delle subnets

Sia data la situazione dell’esercizio precedente, dove esistono 2 reti A e B, con

netmask rispettivamente 255.255.255.248 e 255.255.255.252, da allocare in

una classe C.

Determinare la forma più compatta per l’allocazione di tali reti all’interno di

uno spazio d’indirizzamento di classe C, in modo che le reti siano contigue.

Soluzione

Si assuma che la classe C assegnata sia la rete 193.15.32.0 (netmask

255.255.255.0). La rete A può essere allocata alla base della classe C

assegnata, quindi la rete B segue in successione. In altre parole:

• rete A: network 193.15.32.0, netmask 255.255.255.248. La sua

estensione comprende quindi gli indirizzi 193.15.32.0 – 193.15.32.7;

• rete B: network 193.15.32.8, netmask 255.255.255.252. La sua

estensione comprende quindi gli indirizzi 193.15.32.8 – 193.15.32.11.

L’allocazione degli indirizzi può essere schematizzata dalla seguente tabella:

Indirizzo Netmask Indirizzi assegnati alle sottoreti Note

Ultimo

Ultimo Ultimo

Ultimo Ultimo byte

byte (decimale) byte

(decimale) byte (decimale) byte (host)

(host) (rete)

(binario) (rete)

193.15.31.255 11111111 …

193.15.32.0 00000000 255.255.255.248 11111 000 193.15.32.0 00000 000

193.15.32.1 00000001 255.255.255.248 11111 000 193.15.32.1 00000 001

193.15.32.2 00000010 255.255.255.248 11111 000 193.15.32.2 00000 010

193.15.32.3 00000011 255.255.255.248 11111 000 193.15.32.3 00000 011 Rete A

193.15.32.4 00000100 255.255.255.248 11111 000 193.15.32.4 00000 100

193.15.32.5 00000101 255.255.255.248 11111 000 193.15.32.5 00000 101

193.15.32.6 00000110 255.255.255.248 11111 000 193.15.32.6 00000 110

193.15.32.7 00000111 255.255.255.248 11111 000 193.15.32.7 00000 111

193.15.32.8 00001000 255.255.255.252 111111 00 193.15.32.8 000010 00

193.15.32.9 00001001 255.255.255.252 111111 00 193.15.32.9 000010 01 Rete B

193.15.32.10 00001010 255.255.255.252 111111 00 193.15.32.10 000010 10

193.15.32.11 00001011 255.255.255.252 111111 00 193.15.32.11 000010 11

193.15.32.12 00001100

193.15.32.13 00001101 …

193.15.32.14 00001110

193.15.32.15 00001111

193.15.32.16 00010000

Tutore: Sergio Porcu 4

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È da notare che l’assegnamento della rete B alla base della classe C avrebbe

portato ad una situazione dove le due reti A e B non sarebbero più state

contigue. Infatti:

• rete B: network 193.15.32.0, netmask 255.255.255.252. La sua

estensione comprende quindi gli indirizzi 193.15.32.0 – 193.15.32.3;

• rete A: network 193.15.32.8, netmask 255.255.255.248. La sue

estensione comprende quindi gli indirizzi 193.15.32.8 – 193.15.32.15.

L’allocazione degli indirizzi può essere schematizzata dalla seguente tabella:

Indirizzo Netmask Indirizzi assegnati alle sottoreti Note

Ultimo

Ultimo Ultimo

Ultimo Ultimo byte byte

byte (decimale) byte

(decimale) byte (decimale) (rete) (host)

(host) (rete)

(binario)

193.15.31.255 11111111 …

193.15.32.0 00000000 255.255.255.252 111111 00 193.15.32.0 000000 00 Rete

193.15.32.1 00000001 255.255.255.252 111111 00 193.15.32.1 000000 01 B

193.15.32.2 00000010 255.255.255.252 111111 00 193.15.32.2 000000 10

193.15.32.3 00000011 255.255.255.252 111111 00 193.15.32.3 000000 11

193.15.32.4 00000100

193.15.32.5 00000101

193.15.32.6 00000110

193.15.32.7 00000111

193.15.32.8 00001000 255.255.255.248 11111 000 193.15.32.8 00001 000

193.15.32.9 00001001 255.255.255.248 11111 000 193.15.32.9 00001 001

193.15.32.10 00001010 255.255.255.248 11111 000 193.15.32.10 00001 010 Rete

193.15.32.11 00001011 255.255.255.248 11111 000 193.15.32.11 00001 011 A

193.15.32.12 00001100 255.255.255.248 11111 000 193.15.32.12 00001 100

193.15.32.13 00001101 255.255.255.248 11111 000 193.15.32.13 00001 101

193.15.32.14 00001110 255.255.255.248 11111 000 193.15.32.14 00001 110

193.15.32.15 00001111 255.255.255.248 11111 000 193.15.32.15 00001 111

193.15.32.16 …

La rete A non può essere allocata consecutivamente alla rete B giacché, in

questo caso, i bits 3-7 dell’ultimo byte dell’indirizzo non sono costanti. Ad

esempio, l’indirizzo 193.15.32.7 ha, nell’ultimo byte, la codifica binaria

00000111, mentre l’indirizzo 193.15.32.8 ha 00001000. Differendo nella parte

di rete (vedere bits in corsivo), questi 2 indirizzi non possono far parte della

stessa subnet di 8 elementi.

Tutore: Sergio Porcu 5

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Esercizio 4. Assegnazione d’indirizzi a reti contigue

Sia data una topologia come quella nella figura sottostante.

Si scelga la serie d’indirizzi da acquistare per coprire la necessità di questa

rete, assegnandoli alle varie reti in maniera opportuna.

Soluzione

Il numero minimo d’indirizzi necessari a coprire l’intera rete è dato ricordando i

seguenti fatti:

• ogni rete deve avere generalmente almeno un indirizzo riservato

all’interfaccia del router;

• ogni rete IP ha due indirizzi riservati, rispettivamente l’indirizzo network

e quello broadcast.

Il numero minimo d’indirizzi necessari è quindi:

• 4 per la rete A (2 routers + network + broadcast);

• 65 per la rete B (62 hosts + router + network + broadcast);

• 30 per la rete C (27 hosts + router + network + broadcast);

• ⇒ 99 indirizzi.

Gli indirizzi possono essere allocati solamente a blocchi di potenze di 2. Ad

esempio, essendo il numero d’indirizzi minimo necessario a coprire la rete A

pari a 4 ed essendo tale numero una potenza di 2, la rete A può essere

indirizzata utilizzando un blocco minimo di 4 indirizzi.

Tutore: Sergio Porcu 6

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Supponendo che ogni rete debba essere gestita da una unica sottorete IP, il

numero di indirizzi necessari diventa:

• 4 per la rete A (4 indirizzi allocati);

• 128 per la rete B (65 indirizzi allocati);

• 32 per la rete C (30 indirizzi allocati).

L’acquisto di lotti d’indirizzi IP avviene rispettando il vecchio modello a classi,

quindi il lotto minimo da acquistare è una classe C.

Le netmask da impiegare sono:

• rete A: 255.255.255.252;

• rete B: 255.255.255.128;

• rete C: 255.255.255.224.

Supponendo ora che la classe C acquistata sia la rete 193.15.32.0 (netmask

255.255.255.0), il passo successivo consiste nell’assegnazione di questa rete

alle varie utenze mediante un opportuno subnetting.

L’assegnazione può essere:

Indirizzo Netmask Indirizzi assegnati alle sottoreti NOTE

Ultimo

Ultimo Ultimo

Ultimo Ultimo byte

byte (decimale) byte

(decimale) byte (decimale) byte (hosts)

(hosts) (rete)

(binario) (rete)

193.15.31.255 11111111 …

193.15.32.0 00000000 255.255.255.128 1 0000000 193.15.32.0 0 0000000 Rete B

…

193.15.32.127 01111111 255.255.255.128 1 0000000 193.15.32.127 0 1111111

193.15.32.128 10000000 255.255.255.224 111 00000 193.15.32.128 100 00000 Rete C

…

193.15.32.159 10011111 255.255.255.224 111 00000 193.15.32.159 100 11111

193.15.32.160 10100000 255.255.255.252 111111 00 193.15.32.160 101000 00 Rete A

…

193.15.32.163 10100011 255.255.255.252 111111 00 193.15.32.163 101000 11

193.15.32.164 10100100 …

Si noti che l’ordine dell’assegnamento può non essere indifferente. Se si fosse

partiti con l’assegnazione della rete A alla base della classe C, quindi la rete B,

quindi la rete C, e supponendo che l’assegnazione degli indirizzi fosse fatto in

rigoroso ordine crescente, la classe C comprata non sarebbe bastata. Infatti,

l’assegnazione sarebbe stata:

• rete A: 193.15.32.0 – 193.15.32.3;

• rete B: 193.15.32.128 – 193.15.32.255;

esaurendo l’intera classe C.

Tutore: Sergio Porcu 7

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Il problema è in ogni modo facilmente ovviabile procedendo ad

un’assegnazione