Relazione diodo MIT ilab

T K

2.2 Gra i in s ala lineare. Figura 2.1: Cir uito

Le due serie di misurazioni des rivono il omportamento del dispositivo per tensioni per le misure.

. I dati vengono rielaborati e inseriti in due gra i (Figura 2.2).

[−3 ; 0.8 ]

v V V

∈ La onvenzione adottata è mostrata in Figura 2.1: il polo positivo della tensione v

è posizionato sull'anodo, quello negativo sul atodo; la orrente è onsiderata positiva

i

se uis e da anodo a atodo, negativa se attraversa il dispositivo in senso ontrario.

−9

x 10

0 0.025

−1 0.02

−2 0.015

−3

[A] [A] 0.01

i

i −4 0.005

−5 0

−6

−7 −0.005

−3 −2.5 −2 −1.5 −1 −0.5 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

v [V] v [V]

Figura 2.2: Gra i Tensione-Corrente in Lineare. e

Il primo tra iato evidenzia la presenza di una orrente inversa he assume valori ompresi tra 0.152 nA

e he aumenta proporzionalmente al valore assoluto della tensione imposta.

6.058 nA

Il se ondo gra o mostra un andamento esponenziale della orrente diretta: tensioni minori di 0.5 V

provo ano orrenti tras urabili; oltre questa soglia si rileva un brus o aumento.

Entrambi gli andamenti sono ompatibili on le aratteristi he di un diodo reale.

1

Caratterizzazione di un diodo a giunzione pn. DLF

2.3 Gra i in s ala semilogaritmi a.

Si riportano i valori di orrente ottenuti per tensioni positive in un gra o in s ala semilogaritmi a (Figura 2.3).

Il tratto esponenziale della urva diviene lineare. Questo risulterà essere un utile aiuto nella determinazione dei

parametri del diodo.

0

10

−2

10

logaritmica] −4

10

[scala −6

10

i/1A −8

10 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

v [V lineare]

Figura 2.3: Gra o Tensione-Corrente in s ala semilogaritmi a.

3 Parametri del diodo

3.1 Corrente di s ala ( ) e fattore di non-idealità ( )

I n

s

Si suppone he la relazione tensione-

orrente ai api del diodo sia modellizzabi-

le on l'andamento esponenziale des ritto −2

da: y = 9.049*x − 8.579

v (3.1)

= 1

e

i(v) I nVT − −4

s (i/1A)

Sono presenti due parametri in ogniti, I 10

s −6

e , il ui valore può essere determina- log

n

to a partire dal gra o semilogaritmi o −8

,

orrente-tensione. Se si onsidera Comportamento sperimentale

I i

≪

s Linearizzazione

la (3.1) si sempli a in: −10

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

v [V lineare]

v (3.2)

=

i(v) I e nVT Figura 3.1: Linearizzazione in s ala semilogaritmi a.

s

Appli ando il logaritmo in base 10:

v (3.3)

log(i) = log I e nVT

s

Sfruttando le proprietà dei logaritmi è possibile ri onos ere un andamento lineare su s ala logaritmi a:

log(e) (3.4)

log(i) = log(I ) + v

·

s nV

T Figura 3.1, si ri ava:

Confrontando la relazione ottenuta on l'equazione della retta tra iata in (3.5)

log(I ) = −8.579

s

log(e) (3.6)

= 9.049

nV

T

Invertendo le pre edenti relazioni e onsiderando:

1.38 10 295.5

K T · ·

−23 (3.7)

B

= = 25

=

V mV

T 1.602 10

q · −19

si ottiene: (3.8)

= 10 2.63

I nA

−8.579 ≃

s log(e) (3.9)

= 1.88

n ≃

9.049 V

· T

2 Pavia, 5 maggio 2014

Caratterizzazione di un diodo a giunzione pn. DLF

3.2 Resistenza serie ( )

R

s

Le pre edenti onsiderazioni non spiegano per hè la urva esponenziale assuma un

. Un modello più a urato del dispositivo

andamento lineare per valori elevati di v

prevede di modellizzare il materiale presente tra i ontatti ohmi i e la giunzione

pn on una resistenza in serie (Figura 3.2). La relazione orrente-tensione ai

R

s misurata risulta infatti

api del diodo deve quindi essere modi ata: la tensione v

essere la somma della tensione sul diodo e della aduta ai api della

=

v v R i

d r s

resistenza. La dierenza di potenziale appli ata alla sola giunzione pn è quindi

. Tenendo onto di iò:

=

v v R i

−

d s v−Rs i

(3.10)

1

= e

i(v) I nVT −

s Figura 3.2: Cir uito per le

, e sono parametri noti. Rimane in ognito il valore di .

dove misure.

I n V R

s T s

La resistenza vista ai api del dispositivo e quindi rilevata mediante la misura-

R del diodo e della resistenza serie

zioni è la somma della resistanza dierenziale r

d

:

R

s (3.11)

= +

R r R

d s

La è l'inverso della derivata della orrente rispetto alla tensione. Considerando il modello senza :

r R

d s

(v) 1

1 i

∂i

v (3.12)

=

= = e

I nVT

· s

r ∂v nV nV

d T T

nV (3.13)

T

=

r

d i

si può inve e determinare sulla base dei dati sperimentali:

La R ∂v (3.14)

=

R ∂i

e sono ora la orrente e la tensione eettivamente rilevate. Inserendo nella (3.11) tali onsiderazioni:

dove i v ∂v nV (3.15)

T

= =

R R r

− −

s d ∂i i

Mediante l'elaborazione gra a riportata in Figura 3.3 è possibile on ludere: (3.16)

1.97 Ω

R ≃

s

7 Modello senza Rs 2.2

6 Andamento reale

5 2.1

[Ω] 4 [Ω] 2

d

r s

R

3

R, 1.9

2

1 1.8

0

0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05

i [A] i [A]

(a) Gra o di ed . (b) Gra o di .

r R R

s

d Figura 3.3: Cal olo di per via gra a.

R

s

3 Pavia, 5 maggio 2014