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Schema statico nel piano di falda (direzione x)

• __ sollecitazioni flessionali massime:

2

q i

h

b-

= M = = 0,415 kNm

__M ⋅

h,max 9,3 4

Schema statico nel piano normale a quello di falda (direzione y)

• __

__sollecitazioni flessionali massime:

c- 2

__M = M = q i / 8 = 9,615 kNm

v,max v

Si adotta un profilo IPE 140

= 12,9 kg/m

_____________ p p 3

____________ _ W = 77,3 cm

max 3

_____________ W = 12,3 cm

min 4

____________ _ J = 514 cm

max

Verifica della resistenza

• M M

v h

+

= = 158,126 MPa < σ = 240 MPa

σ max am

W W

max min

Verifica della deformabilità

• 4

q i

5 v

f = f = = 18,985 mm < i / 200 = 23 mm

max mezzeria 384 E J max

1.3 – Dimensionamento dei rompitratta

Campata AB

• dall'equilibrio alla rotazione rispetto ad A, segue che

= 1,017 kN

V b'

Campata BC

• 2

q i

h

= = 0,279 kNm

M ⋅

c 14 4

dall'equilibrio alla rotazione rispetto a C, __ _

_ segue che V = 0,895 kN

b''

⇒ V = V + V = 1,912 kN

b b' b''

Si adotta un tondino Φ 6

2

A= 28 mm

σ= V / A = 68,289 MPa < σ = 240 MPa

b am o

in

ol

pp

2 Co

F-

Capitolo 2

Progetto della capriata

2.1 – Carichi applicati

R.V. arcareccio A

• 6 q i

p = 2 R = = 12,789 kN

a a 8

10 q i

= R = = 21,315 kN

p ⋅

c c 8 2

Carico distribuito relativo al peso proprio presunto della capriata, Q = 100 N/m :

• p,capriata

⋅ ⋅

= Q i a = 1,144 kN

p p p,capriata

Carichi applicati:

• = p + p = 22,459 kN

p 1 c p

p = p + p = 13,933 kN

2 a p o

in

ol

pp

3

Co

F-

2.2 – Calcolo degli sforzi nelle aste

Calcolo delle R.V.

• V = 2 p + 2 p = 72,784 kN

1 1 2

Dall'equilibrio alla traslazione orizzontale, segue che: H = H = 185,673 kN

8 9

Schema statico

• o

in

ol

pp

4 Co

F-

Calcolo degli sforzi nelle aste

• Viene eseguito con il procedimento analitico di Ritter; la figura seguente porta i risultati ottenuti

- Combinazione I (capriata 1):

- Combinazione II (capriata 2):

Gli sforzi con la seconda combinazione di carico risultano minori o uguali alle sollecitazioni

_calcolate con la prima.

2.3 – Progetto e verifica delle aste

Corrente superiore (con collegamenti bullonati)

• Asta 1-2

N = - 335,806 kN

Si adotta un profilo 100x12 2

A = 4540 mm

d = 12 mm

i = 30,2 mm

min

i = 46,2 mm

max

Snellezza valutata nel piano della capriata:

a

λ = l /i = = 84 = λ

//p.c. 0 min min

cosα i

⋅ min

Snellezza valutata del piano normale a quello di falda:

a ⇒

= l /i = 2 = 110 = λ ω =2,95

λ

┴p.c. 0 max max

cosα i

⋅ max

N

ω

σ = = 218,2 MPa < σ = 240 MPa

am

A

Montanti (con collegamenti saldati)

• Asta 4-5

N = - 36,261 kN

Si adotta un profilo 35x4 2

A = 534 mm

d = 12 mm

i = 1,32 mm

min

i = 23,6 mm

max

= l / i = 72 ω =1,77

λ max 0 min

N

ω

σ = = 120,191 MPa < σ = 240 MPa

am

A o

in

ol

pp

5

Co

F-

Corrente inferiore (con collegamenti bullonati)

• Asta 1-3

N = + 329,426 kN

Si adotta un profilo 70x6 2

A = 1626 mm

Si prevede un collegamento alla piastra di nodo mediante bulloni di diametro Φ = 18 mm

d = 19 mm

foro 2

A = A – 2 d s = 1398 mm

netta foro

σ = N / A = 235,641 MPa < σ = 240 MPa

netta am

Asta 5-9

N = + 185,673 kN

Si adotta un profilo 60x4 2

A = 940 mm

Si prevede un collegamento alla piastra di nodo mediante bulloni di diametro Φ = 16 mm

d = 17 mm

foro 2

A = A – 2 d s = 804 mm

netta foro

σ = N / A = 230,937 MPa < σ = 240 MPa

netta am

Diagonali (con collegamenti saldati)

• Asta 4-7

N = + 240,059 kN

Si adotta un profilo 50x5 2

A = 1140 mm

σ = N / A = 210,578 MPa < σ = 240 MPa

am

Asta 7-8

N = + 150,84 kN

Si adotta un profilo 35x5 2

A = 654 mm

σ = N / A = 230,642 MPa < σ = 240 MPa

am

Asta 3-4

N = + 150,84 kN

Si adotta un profilo 35x4 2

A = 534 mm

σ = N / A = 107,29 MPa < σ = 240 MPa

am o

in

ol

pp

6 Co

F-

2.4 – Sezioni adottate e pesi propri L q p

singolo profilo 1/4 capriata

Asta Profilo [mm] [kN/m] [kN]

1 – 2 100x12 2536 0,197 0,5

superiore

Corrente 2 – 4 100x12 2536 0,197 0,5

4 – 6 100x12 2536 0,197 0,5

6 – 8 100x12 2536 0,197 0,5

2 – 3 35x4 478 0,021 0,01

Montanti 6 – 7 35x4 478 0,021 0,01

4 – 5 35x4 957 0,021 0,02

4 – 7 50x5 2586 0,038 0,098

Diagonali 5 – 7 35x5 2586 0,026 0,067

7 – 8 35x5 2586 0,026 0,067

3 – 4 35x4 2586 0,021 0,054

1 – 3 70x6 2586 0,064 0,166

Corrente inferiore 3 – 5 70x6 2586 0,064 0,166

5 – 9 60x5 4780 0,037 0,177

Peso totale teorico

• ⋅

= 4 p = 12,78 kN

p t 1/4 c, tot

Peso effettivo

• ⋅

p = 1,15 p = 14,697 kN

t

Carico per mdsetro quadro di superficie coperta

• p i 2

= = 160,553 N/m

Q p,capr. L o

in

ol

pp

7

Co

F-

Capitolo 3

Progetto degli arcarecci di parete

3.1 – Analisi dei carichi

Carichi permanenti:

• 2

- lamiera grecata, strato coibente, p = 250 N/m

1

- peso proprio (presunto) arcarecci, q = 80 N/m

1

Carichi accidentali

• = q c c c ;

- vento (Ravenna): p v rif e p d

con c = 1,8 ;

e - 0,4 (parete sottovento)

c = - 0,4 (copertura)

p + 0,8 (parete sopravento) ;

c = 1

d 2

v b

ρ

= ;

q

rif 2 b2

3 ; v = 25 m/s;

in cui ρ = 1,25 kg/m 2

- 281,25 N/m (parete sottovento)

2

da cui p = - 281,25 N/m (copertura)

v 2

+ 562,5 N/m (parete sopravento)

Si pone l' interasse degli arcarecci, u = h / 3 = 1,7 m

⇒ Carico per unità di lunghezza (quota parte di carico):

- componente verticale, q' = q + p u = 335 N/m

1 1

- componente orizzontale, q'' = p u = 956,25 N/m

v

3.2 – Dimensionamento degli arcarecci

Schema statico nel piano della parete

• sollecitazioni flessionali massime:

2

q' i

' = = 0,191 kNm

__ M ⋅

b 9,3 4

2

q' i

M ' = = 0,123 kNm

c 14 4 o

in

ol

pp

8 Co

F-

Schema statico nel piano normale alla parete

• '' sollecitazioni flessionali massime:

q'' 2

i

'' = = 1,264 kNm

__ M

b 16

q'' 2

i

'' = = 2,528 kNm

____M

c 8

Progetto e verifiche degli arcarecci

• Si adotta un profilo UPN 65

p = 7,09 kg/m

p 3

W = 17,7 cm

max 3

W = 5,07 cm

min 4

J = 57,5 cm

max 4

J = 14,1 cm

min

- Verifica della resistenza

I II

M M

c c

+

σ = = 167,085 MPa < σ = 240 MPa

max am

W W

min max

-Verifica della deformabilità

Nel piano della parete

( )

4

i

I

q 2

5

f = = 2,022 mm < i / 400 = 11,5 mm

mezzeria 384 E J min

Nel piano normale alla parete

II 4

5 q i

= = 18,754 mm < i / 200 = 23 mm

f ⋅

mezzeria 384 E J max

1.3 – Dimensionamento dei rompitratta

• Campata AB

Dall'equilibrio alla rotazione rispetto ad A, segue che V = 0,468 kN

b'

Campata BC

Dall'equilibrio alla rotazione rispetto a C, segue che V = 0,514 kN

b''

⇒ V = V + V = 0,886 kN

b b' b'' α = arctg (2u / i) =36,464°

V b

= = 0,743 kN

N

bc α

2sen

Si adotta un tondino Φ 6

2

A= 28 mm

σ= V /A = 31,536 Mpa < σ = 240 MPa

b am o

in

ol

pp

9

Co

F-

Capitolo 4

Progetto della colonna di sostegno

4.1 – Analisi dei carichi

Carichi permanenti:

• - carico trasmesso dalla capriata, R = V = 72,784 kN

cop 1 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

- carico trasmesso dalla baraccatura laterale, R = p i h + 4 q i = 4,911 kN

par 1 1

Si ipotizza di adottare un profilo HE 260 A (p = 68,2 kg/m)

p

- peso proprio del pilastro, R = p h = 34,782 kN

col p

Carichi accidentali

• ⋅

- vento: q = p i = 2,588 kN/m

1 v,parete sopravento

q = p i = 1,294 kN/m

2 v,parete sottovento

4.2 – Schema statico per il portale soggetto all'azione del vento

_ h = 5,1 m

_ L = 19,9 m

Fase 1:

• 2

q h 3

1 ⋅

- -

= M = ; Q = h ( q + q )

M max a' 1 2

8 8 o

in

ol

pp

10 Co

F-

Fase 2:

• Q

max- a''-

= M = h

M 2

Fase 1+2

• 2

q h Q

1

= + h = 27,397 kNm

M max 8 2

4.3 – Carichi verticali applicati alle colonne

____ _____A favore della sicurezza, si trascura l'azione del vento sulla

_____copertura

_____N = N = N = - R – R – R = -112,477 kN

max AB BC cop par col

4.4 – Calcolo della snellezza massima

Si adotta per le colonne un profilo HE 220 A

p = 50,5 kg/m i = 9,17 cm

p max

2

A = 64,3 cm i = 5,51 cm

min 3

h = 210 mm W = 515,2 cm

max 3

b = 220 mm W = 177,7 cm

min

t = 11 mm

f

λ valutata nel piano normale alla parete

• I

l 2 h

0 = = 111

λ' = i i

max max o

in

ol

pp

11

Co

F-

λ valutata nel piano della parete

• II

l h

0 = = 93

λ'' = i i

min min

⇒ λ = λ' = 111

max

4.5 – Calcolo del momento equivalente

Fase 1:

• 2

3 z

h z q

q

' =

___M −

ab i 1

8 2

h

∫ I

M 2

q h

ab

0 1

___M ' = =

m 48

h

Fase 2:

• Q h

'' = M '' / 2 =

M m max 4

Fase 1+2:

• 2

q h Q

1 h

= + = 10,894 kNm

M m 48 4

Momento equivalente:

• = 1,3 M = 14,162 kNm

M eq m

4.6 – Verifica di stabilità

Si adotta per le colonne un profilo HE 220 A

= 50,5 kg/m i = 9,17 cm

p

p max

2 i = 5,51 cm

A = 64,3 cm min 3

h = 210 mm W = 515,2 cm

max 3

b = 220 mm W = 177,7 cm

min

t = 11 mm

f o

in

ol

pp

12 Co

F-

M eq

ω 1 W

ω

∣ ∣

N max

σ= + ;

• ∣ ∣

A 1,5 N

1 − σ A

cr h l

h l ⇒

0

0

ω ( ) = 900

,

dove: ω = 2,65

1

1 b t

bt f

f = λ' = 111 ; segue che σ = 165 MPa ,

Si era trovato λ max cr

ω = 2,61

⇒ σ = 132,172 MPa < 1,25 σ = 270 MPa

am Capitolo 5

Progetto dei controventi di falda e di parete

5.1 – Controventi di falda: fronte sopravento (c = 0,8)

pe 3

⇒ h

q

q = p i = 2,588 kN/m Q' = = 5,569 kN ;

v v,parete sopravento v

8

N n

∣ ∣

max , con N = N = sforzo max nel corrente superiore = - 335,806 kN

ΔQ = o

max asta 1-2

100 in

ol

pp

13

Co

F-

num.di capriate collegate

n = 2 ⇒

Si sceglie L = 8 i = 36,8 m n = 4

tot

⇒ ΔQ = 13,432 kN

3 Q+4Q '

R' = = 31,286 kN

2

Calcolo degli sforzi nelle aste

• Viene eseguito con il metodo dei nodi; la figura seguente porta i risultati ottenuti

Verifiche di stabilità e di resistenza

• Asta (arcareccio) 1-2

= - 31, 286 kN

N 12 q 2

i

v

M = = 4,807 kNm

v,max 2 8

2

q i

h

= = 0,961 kNm

M h,max 2 8

2 ⇒

≈ , max

M = 3,205 kNm M = 4,167 kNm

M v,m v.eq

v

3

2 ⇒

≈ M ,max = 0,641 kNm

M M = 0,833 kNm

h,m h.eq

h

3

Si adotta un profilo HE 140 AA

= 18,1 kg/m i = 5,59 cm

p

p max

2

A = 23 cm i = 3,45 cm

min 3

h = 128 mm W = 112,4 cm

max 3

b = 140 mm W = 39,26 cm

min

Si compensa la differenza di altezza tra i profili IPE 140 e gli HE 140 AA con dei distanziatori da

12 mm posti tra gli HE 140 AA ed il corrente superiore delle capriate.

M M

ω N

∣ ∣ v ,eq h , eq

σ= + +

( ) ( )

A 1,5 N 1,5 N

∣ ∣ ∣ ∣

W 1 W 1

− −

max min

σ σ

A A

cr ,v cr , h

λ = λ = i / i = 133 ; segue che σ = 115 MPa ,

h max min cr,h

ω = 2,61 o

λ = λ = i / i = 82 ; segue che σ = 302 MPa ,

v min max cr,v in

⇒ σ = 101,597 MPa < 1,25 σ = 270 MPa

am ol

pp

14 Co

F-


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DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria edile (RAVENNA)
SSD:
Docente: Landi Luca
Università: Bologna - Unibo
A.A.: 2015-2016

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Coppy_1 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Tecnica delle costruzioni e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Bologna - Unibo o del prof Landi Luca.

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