Relazione di calcolo, Costruzioni in zona sismica

Corso di laurea in ingegnera dei sistemi edilizi

Scuola di architettura, urbanistica e ingegneria delle costruzioni

Costruzioni in zona sismica

Anno Accademico 2019/2020

Docente: Professoressa Parisi Maria Adelaide

Indice

• Oggetto ....................................................................................................................................... 3
• Descrizione strutturale dell’edificio ................................................................................................ 3
• Normative .................................................................................................................................... 4
• Materiali ....................................................................................................................................... 4
  • Calcestruzzo ........................................................................................................................ 4
  • Acciaio .................................................................................................................................. 5
• Modello di calcolo ........................................................................................................................ 6
• Analisi dei carichi agenti sulla struttura ........................................................................................ 12
  • Carichi permanenti strutturali G ................................................................................... 12
  • Carichi permanenti non strutturali G ............................................................................ 12
    • Copertura ..................................................................................................................... 12
    • Solaio interpiano .......................................................................................................... 13
    • Partizione verticale ....................................................................................................... 14
    • Chiusura perimetrale ................................................................................................... 15
  • Q Carichi variabili ................................................................................................................ 15
    • Q 1 Carico variabile da vento ......................................................................... 15
    • Q Carico variabile da neve ................................................................................ 17
• Combinazioni di carico ............................................................................................................... 20
• Risultati delle analisi ................................................................................................................... 22
  • Analisi modale ..................................................................................................................... 22
• Verifiche e dimensionamento ...................................................................................................... 30
  • Travetto ............................................................................................................................... 30
    • Definizione delle combinazioni di carico ........................................................................... 30
    • Armatura longitudinale e verifica a flessione .................................................................... 31
    • Armatura trasversale e verifica a taglio ............................................................................ 36
  • Trave ................................................................................................................................... 38
    • Definizione delle combinazioni di carico ........................................................................... 38
    • Armatura longitudinale e verifica a flessione .................................................................... 41
    • Armatura trasversale e verifica a taglio in capacità (Capacity Design) .............................. 59
  • Pilastro ................................................................................................................................. 79
    • Armatura longitudinale.................................................................................................... 79
    • Armatura trasversale ...................................................................................................... 79
    • Verifica a pressoflessione allo SLU .................................................................................. 79
    • Verifiche di resistenza a pressoflessione .......................................................................... 80
    • Verifiche di resistenza a taglio ......................................................................................... 81
    • Pilastro copertura ........................................................................................................... 82
    • Pilastro intermedio.......................................................................................................... 84
    • Pilastro base .................................................................................................................. 87
    • Pilastro copertura 2 ........................................................................................................ 90

Oggetto

La seguente relazione di calcolo ha come scopo l’analisi e la progettazione di un edificio con struttura a telaio in calcestruzzo armato posto in una zona sismica: le verifiche di elementi strutturali e sezioni sollecitate, al fine di garantire la sicurezza della costruzione, sono state effettuate con il metodo degli stati limite. L’analisi è stata svolta con l’ausilio dei seguenti software:

• Programmi sviluppati dal Prof. Gelfi, tra cui TraveConDwg per l’inviluppo delle azioni sollecitanti statiche verticali per il predimensionamento degli elementi strutturali e VcaSlu per il calcolo del momento resistente delle armature longitudinali
• Software di calcolo di elementi finiti SAP2000 per l’analisi modale e l’inviluppo delle azioni interne con la sollecitazione sismica.

Descrizione strutturale dell’edificio

L’oggetto di questo progetto è un edificio con destinazione d’uso uffici. È localizzato a Rimini, nella Regione Emilia-Romagna, la cui zona sismica di appartenenza è la numero 2, con pericolosità sismica media dove possono verificarsi forti terremoti. Riportiamo qui i dati geografici:

RIMINI
Latitudine 44° 03’ 34’’ N
Longitudine 12° 34’ 06’’ E
Altitudine 15 m s.l.m.

La costruzione è costituita da una struttura a telaio che si sviluppa per tre piani fuori terra, inclusa la copertura praticabile, per un’altezza totale di 10.50 m; tutti gli impalcati hanno uguale dimensione. La maglia strutturale è composta da cinque campate in direzione X, cioè sei assi verticali, e quattro in direzione Y, cioè cinque assi orizzontali. I solai sono realizzati in predalles, cioè lastre piane prefabbricate in calcestruzzo con tralicci in acciaio tra cui vengono posizionati elementi di alleggerimento in polistirene espanso. In fondazione sono presenti plinti a base quadrata, posti a -1.5 m al di sotto del piano di campagna.

Si riportano di seguito la pianta tipo e la sezione longitudinale.

Si elencano di seguito i parametri considerati in fase di progettazione dell’edificio in base alla tipologia e alla collocazione dell’ultimo:

• Edificio con destinazione d’uso uffici
• Categoria edificio (TAB. 2.5.I - NTC18) B - Uffici
• Vita nominale di progetto (TAB. 2.4 I - NTC18) 50 anni - Costruzioni con livelli di prestazione ordinari
• Classe d’uso II - Costruzioni il cui uso preveda normali affollamenti
• Coefficiente d’uso (TAB. 2.4 II - NTC 18) C = 1
• Categoria topografica (TAB. 3.2 III - NTC18) UT1 - Superfici pianeggianti e pendii e rilievi isolati con inclinazione media ≤15°
• Categoria di sottosuolo (TAB. 3.2 II - NTC18) C - Depositi di terreni a grana grossa scarsamente addensati o terreni a grana fine mediamente consistenti

Normative

Le normative di riferimento che sono state utilizzate sono le seguenti:

• Eurocodice 8 – Indicazione progettuali per la resistenza sismica delle strutture
• D.M. 17/01/2018 – Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC18)

Materiali

I materiali che sono stati scelti in fase di progettazione del telaio strutturale sono il calcestruzzo e l’acciaio per l’armatura.

Calcestruzzo

Il calcestruzzo scelto per questo edificio presenta le caratteristiche seguenti:

• Classe: C28/35 per strutture orizzontali; C35/45 per strutture verticali
• Resistenza caratteristica cilindrica a compressione 28 gg: f_{ck, b} = 28 MPa, f_{ck, c} = 35 MPa
• Resistenza caratteristica cubica a compressione 28 gg: R_ck = 35 MPa, R_ck = 45 MPa
• Coefficiente parziale di sicurezza relativo al calcestruzzo: c = 1,5
• Coefficiente riduttivo per le resistenze a lunga durata: cc = 0,85
• Resistenza prog. a compressione: f_{cd, b} = α • (f_{ck, b} / γ_s) = 14,2 MPa, f_{cd, c} = 19,8 MPa
• Modulo elastico: E_c = 30000 MPa

Acciaio

L’acciaio scelto per questo edificio presenta le caratteristiche seguenti:

• Classe: B450C
• Tensione caratteristica di snervamento dell’acciaio: F_yk = 450 MPa
• Coefficiente parziale di sicurezza relativo all’acciaio: γ_s = 1,15
• Resistenza di progetto dell’acciaio: f_yd = f_yk / γ_s = 391,3 MPa
• Modulo elastico E_s = 210000 MPa
• Deformazione di snervamento: ε_yd = (f_yd / E_s) = 0,00186

Modello di calcolo

UNITÀ DI MISURA UTILIZZATA

In principio è stata definita l’unità di misura all’interno del software in modo da poter inserire i dati di input, optando per il sistema kN, m e C.

Definizione dei nodi e delle aste

Sono stati definiti tutti i nodi della struttura, compresi quelli rappresentanti gli incastri a terra, attraverso il comando [Draw_Draw special joint], realizzando una maglia strutturale caratterizzata da 30 nodi per ogni livello, distanziati di 6 m lungo l’asse x e 4,8 m lungo l’asse y. La quota altimetrica del I livello è pari a 5 m, quella del II livello è pari 8,5 m (5 m + 1,5 m) e il III livello è pari a 12 m (5 m + 1,5 m + 1,5 m). Una volta completato l’inserimento dei nodi si è proceduto con l’inserimento delle aste, rappresentanti travi e pilastri, tramite il comando [Draw_Draw frame/cable/tendon], avendo l’accortezza di procedere sempre in direzione positiva rispetto agli assi del sistema di riferimento principale.

Definizione delle proprietà delle sezioni

Sono state create numerose tipologie di sezioni differenti, in modo da poterle attribuire alle aste dotate delle medesime caratteristiche, inerentemente alla geometria della sezione, il livello di appartenenza, il posizionamento all’interno del livello ed il materiale costituente. Questa operazione è stata realizzata tramite i comandi [Define_section_section propreties_frame section].

Grazie alla visualizzazione a colori è possibile notare tutte le tipologie di sezione assegnate.

Assegnazione dei vincoli ad incastro alla base

Al fine di rappresentare i plinti di fondazione, sono stati assegnati i vincoli di tipologia “incastro” ai nodi appartenenti al livello zero, tramite il comando [Assign_joint_restraint]. Affinché il tipo di vincolo corrispondesse all’incastro, sono state spuntate tutte le celle al fine impedire la traslazione e la rotazione in ogni direzione.

Assegnazione delle masse

Ad ogni nodo appartenente ai livelli I, II e III è stata assegnata una massa x ed una massa y (corrispondente nel software celle “Translation 1” e “Translation 2”). Per la determinazione dei valori assegnati (dipendenti dal livello di appartenenza del nodo) è stata utilizzata la seguente formula contenente tali carichi gravitazionali: � + + 1 2 2 L’assegnazione è avvenuta tramite all’utilizzo del comando [Assign_joint_masses]:

Definizione dei diaframmi di livello

Sono stati definiti 3 diaframmi di livello, quindi per i livelli I, II e III, grazie al comando [Assign_joint_constraint], al fine di definire dei piani infinitamente rigidi.

Definizione pattern e cases

Sono stati definiti i seguenti pattern tramite il comando [Define_load pattern]:

• Peso proprio
• G1
• G2
• Folla
• Neve
• Vento

Successivamente sono stati definiti i Cases tramite il comando [Define_load cases]:

• Peso proprio
• G1
• G2
• Folla
• Neve
• Vento
• Modale
• Sisma X
• Sisma Y

Definizione e assegnazione dei carichi

I carichi calcolati grazie all’utilizzo di excel sono stati applicati sulle rispettive aste in relazione alla tipologia di carico (G1, G2, Folla, Neve, Vento). Il Carico dovuto al peso proprio è garantito tramite l’assegnazione del valore “1” nella sezione “Self weight multiplier” presente nella finestra della definizione dei Pattern. Seguendo metodo delle aree di influenza, le travi principali dei livelli I e II sono state caricate con i carichi PESO PROPRIO,G1, G2, FOLLA, mentre le travi principali del livello III sono state caricate con PESO PROPRIO,G1, G2, FOLLA, NEVE.

Per le travi secondarie, l’area d’influenza è rappresentata dal prodotto tra la larghezza della trave ed il suo sviluppo in lunghezza. Quelle appartenenti ai livelli I e II sono state caricate con PESO PROPRIO, G2 e FOLLA, mentre quelle appartenenti al livello III sono state caricate con PESO PROPRIO, G2, FOLLA e NEVE. L’assegnazione è avvenuta tramite il comando [Assign_Frame Load_Distributed].

Si riporta di seguito un esempio dell’assegnazione dei carichi G1 sulle travi principali:

Analisi dei carichi agenti sulla struttura

Si riportano di seguito i calcoli eseguiti al fine di valutare i carichi agenti sui solai di interpiano e di copertura. I pesi specifici dei materiali scelti provengono dalla Tabella 3.1.I dell’NTC 2018 oppure dalle schede tecniche nel caso di materiali non presenti in tabella.

Carichi permanenti strutturali G1

I carichi permanenti strutturali sono costituiti dal peso proprio degli elementi portanti che compongono il solaio: è stato scelto un solaio a lastre tralicciate predalles, la cui sezione viene riportata di seguito.

I dati che si riferiscono al peso proprio del solaio sono presenti all’interno della scheda tecnica e vengono riportati nella tabella.

G - Solaio interpiano

Carichi permanenti non strutturali G2

I carichi permanenti non strutturali sono calcolati considerando il peso proprio degli elementi tecnologici sovrastanti la struttura portante.

Copertura

Si riporta di seguito la stratigrafia della copertura.

Il carico dovuto al pacchetto tecnologico sopra descritto è calcolato come segue:

G - Copertura

Solaio interpiano

Il solaio interpiano presenta la seguente tipologia di stratigrafia:

Il carico inerente al pacchetto tecnologico rappresentato nella stratigrafia è calcolato nella tabella seguente:

G - Solaio interpiano

Partizione verticale

La stratigrafia delle partizioni verticali interne è la seguente:

Le NTC2018 consentono l’utilizzo di un carico distribuito equivalente dipendente dal peso proprio per unità di lunghezza della partizione; per elementi divisori con 24.00 < < 5.00 = 2.00 /

G - Partizione verticale

Chiusura perimetrale

La chiusura perimetrale presenta la seguente stratigrafia:

Viene quindi calcolato il carico del pacchetto tecnologico sopra riportato. Il peso di questi elementi viene scaricato direttamente sulle travi perimetrali della struttura.

G - Chiusura verticale

Q Carichi variabili

Q Carico Destinazione d’uso

Al fine di calcolare il carico portato dalla folla sul solaio interpiano si considera l’azione del carico di esercizio, il cui valore viene proposto dalle NTC 2018 in funzione della destinazione d’uso. vale 3 kN/