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Esercitazione statistica 13-05-14

Esercizio 2

Guadagni derivanti da due titoli

X Y
0 1
0.05 4
0.05 0.05
0.11 0.05
0.10 0.15
0.20 0.55
0.15 0.20
0.55 2
0.25 0
0 0.35
0.35 0.45
0.45 0.20
0.21 1

1. Guadagno atteso del titolo X

X P(x) x · P(x)
0 0.4 0
1 0.55 0.55
2 0.35 0.7

E(X) = Σ x · P(x)

E(X) = 1.25

2. I guadagni dei due titoli sono tra loro correlati?

ρ = Cov(X,Y)

δx2 = Σ xi2 · P(x) - μx2

δx2 = 1.95 - (1.25)2 = 0.3875

δx = 0.6224

δy2 = Σ yi2 · P(y) - μy2

δy = 0.55 - (-0.15)2 = 0.8275

δy = 0.8263

X2 x2 · P(x)
0 0
1 0.55
4 1.4
1.95
Y P(y) y2 y2 · P(y) y · P(y)
1 0.35 1 0.35 -0.35
0 0.45 0 0
1 0.20 1 0.20 0.20
0.55 -0.15
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Scienze economiche e statistiche SECS-S/01 Statistica

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