Quaderno esercizi di Biomeccanica

1) STENT

rete metallica che viene inserita nei vasi sanguigni o in altri organi o strutture tubulari per r i sf orzare il caso.

2) ANGIOPLASTICA: intervento di dilatazione o di r apertura di un vaso arterioso ostruito mediante l’introduzione dall’ esterno di un dispositivo dilatatore, evit an do l’ a pr t ra chirurgica.

3) MATERIALI E TIPI DI STENT

STENT A RILASCIO DI FARMACO (DES): funzionano lo stesso tipo di sostegno strutturale degli altri stent e - semina in più dotati di un farmaco o resina rilascia no in dosi gradualmente nel corpo il farmaco lie (Farmaco permette di presenza l a testema iminendo la proliferazione cellulare dell’ interno delle a rterie, an che se molto lenti, questo stent è rilascia o farmaco e Permettono il tru omba dell’inter no delle o con l’occlusione dell’ a rteria .

STENT RIASSORBIBILE IN LEGA DI MAGNESIO: immerso nel corpo umano per il solo tempo necessario rigenerazione i tessuti a poi sparisce dissolvendosi in modo da non generare reazioni in gammatorio nel lungo periodo.

STENT AUTOESPANDIBILI IN LEGA DI NIT INOL: è utilizzato in particolare per le stenosi delle arterie carotide e degli arti inferiori. Si tratta di una lega metallica che possiede una "memoria elastica" che permette allo stent di aprirsi, una volta inserito nel vaso, Semplicemente ritornando alla sotta commsto neba quale è contenuto. La completa adersione di questo stent alle parete dell’ arteria si ottenere cm post-dilatazione, esso, gonfiando all’ interno un palloncino del piccolo di cate.

4) MATRICE SIMMETRICA: In algebra lineare è una matrice quadrata che ha la proprietà di essere il trasposto di si stesso. M = M^T

5) MATRICE ERMI TIANA: in algebra lineare è una matrice quadrata che coincide con l' opposto della sua trasposto. M = - M^T

6) VINCOLI

Pendolo

Carrello

Prima

Dopo

Equazione vincolo: μ_A = 0 (s = 0)

Coordinate Raggiungone:

• υ_A e phi_A
• χ_A e υ_B
• υ_B e phi_B

Cerniera

Prima

Dopo

Equazione vincolo: μ_A = 0 χ_A = 0

(s = 0)

Coordinate Raggiungone:

• υ_B
• phi_A
• phi_B

Pattino a doppio pendolo

Prima

Dopo

Equazione vincolo: μ_A = 0 χ_A = 0

Coordinate Raggiungone:

• υ_B

Doppio pattino a doppio doppio pendolo

Prima

Dopo

Equazione vincolo: φ_A = 0

Coordinate Raggiungone:

• υ_A e υ_A1
• χ_A e υ_B
• υ_A1 e υ_B1

60) Trovare F_a forza esercitata dalla fune

z = 20 cm

Q = 20 N

e₂ = 60 cm

F_a = ?

Svolgimento

z = Q cos γ

z = yȩ cos γ

γ = arccos ^z/_Q ≈ 70,6°

Siamo in equilibrio:

R_x = 0 ⇒ F_a cos γ = 0 ⇒ F_ax = 0

R_y = 0 ⇒ F_a sinγ - e₂ = 0

F_ay = F_a = ^e₂/_sinγ = 21,2 N

61) Calcolare la posizione del baricentro della sezione in figura

1: rettangolo | 2: cerchio

• A_i: 280 | 50,24 [cm²]
• x_i: 7 | 6 [cm]
• y_ai: 10 | 12 [cm]
• S_xi: 2800 | 602,9 [cm³]
• S_yi: 1960 | 301,5 [cm³]

A : A₁ + A₂ = 229,7 cm²

S_x = S_x1 + S_x2 = 2197,9 cm³

S_y = S_y1 + S_y2 = 1658,5 cm³

x_a = ^S_y/_A = 7,22 cm

y_a = ^S_x/_A = 9,60 cm

3) Risolvere il problema statico in figura

A => cerniera

B => carrello

1. Struttura senza vincoli e possibili reazioni vincolari

Cerniera -> vincolo doppioCarrello -> vincolo semplice

2. Equilibrio della struttura

H_A=0     equilibrio orizzontaleV_A+V_B=0     equilibrio verticaleV_B·e+m=0     equilibrio intorno ad A

3. Struttura con reazioni vincolari che soddisfano l'equilibrio e verifica equilibrio

B= m/e - m/e = 0M_A = m-m/e · e = 0

Studio dell'equilibrio - Appunti statici

TRATTO I:

(1)

Ha - Hc = 0

Vd = -Vc

Ha + Vd e + F e = 0

TRATTO II:

(2)

Hb - Hc = F

Ve + Vb = 0

Vc e + F e + FB e = 0

(3)

(HA = Hc

VD = Vc

HA = Vd e

(Hc = F

Hb = Hc

(Vd = -Vb

Vs e + Fb = 0

EQUILIBRIO DELLA STRUTTURA

Ha = F

(1)

HA = F

Ha = F

(2)

VB = F B/e

VS = -FB/e

CARATTERISTICA DI SOLLECITAZIONE

N

E

AB:

F

(1)

N + F = 0 -> N = -F

T = 0

M + FR - (1)

O = N = -FR

AC:

F

(1)

N + F + PB/e = 0 -> N = -F - PB/e

M + FR (PR/(- x)

O = N = -FR

AB:

E

DE: T=F

F B

N=O

Nella figura 2 sono mostrate le differenti curve sforzo-deformazione di tre differenti materiali. I metalli (Metal) mostrano una curva con la massima pendenza nella regione elastica: essi rappresentano quindi il materiale più rigido/duttile; la lunga regione plastica della curva, tipica dei materiali duttili, indica che all’aumentare del carico i metalli possono subire importanti deformazioni prima della rottura. Al contrario, il vetro (Glass), un materiale fragile, mostra un maggiore comportamento elastico come evidenziato dalla pendenza della curva nel grafico: tuttavia la completa mancanza della zona plastica (la curva infatti termina bruscamente) indica che il vetro può subire poche deformazioni e si rompe facilmente. Infine l’osso (Bone) è un materiale duttile e fragile allo stesso tempo: il grafico mostra una iniziale regione elastica lineare in cui piccole forze applicate sono sufficienti a determinare grosse deformazioni dell’osso, cui segue un plateau della curva a sforzo quasi costante fino alla frattura (comportamento duttile).

Materiali a differente tenacità (capacità di assorbire energia prima di arrivare a rottura, area sottesa dalla curva)

1) Perché il tensore delle tensioni è simmetrico?

Il tensore delle tensioni è simmetrico perché chiediamo che venga soddisfatto l'equilibrio di rotazione e quindi:

• τ_xy = τ_yx
• τ_xz = τ_zx
• τ_yz = τ_zy

2) Calcolare direzioni e tensioni principali per i seguenti tre stati di stress.

autoval → tensioni principaliautovettori → direzioni principali

• 1. δ = 1000 000 000
• (λI - δ) = λ - 1000 0λ0 00λ
• λ₁ = 10λ₂₃ = 0

δu₁ = λu₁

• 10 100
• u₁ = 1 0 0

2. δ = 050 500 000

• (λI - δ) = λ - 5-50 -5λ0 00λ
• λ₁ = 0λ₂ = ±5

δv₂₃ = λv₂₃

• v₂₃ = 0 0 1
• 5 v₂₃0 5 v₂₃0 00
• v₂ = 1 1 0

λ: [δ - 10I] ↔ 10v₃

(λ - δ) = 5-50 -550 005