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Solutions Project 4 Sostegni 996088

Contents

Case 1

1.1 Analytical solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2 Numerical solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Case 2

2.1 Analytical solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.2 Numerical solution . . . . . . . .

2 −0.3820 −2.6180r t r t t t−0.4472v(t) = r c e + r c e = e + 0.4472 e m/s1 21 1 2 2KM 2 2E(t) (v(t)) + (x(t)) == 2 2 2 2−0.3820 −2.6180 −0.3820 −2.6180t t t t 2 2 −0.4472 −= 0.5 e + 0.4472 e + 0.5 1.1708 e 0.1708 e Kg m /s2−0.3820 −2.61802 t t 2 3D(t) −0.4472= C (v(t)) = 3 e + 0.4472 e Kg m /s7. 29.1.2 Numerical solution8. 310.2 Case 22.1 Analytical solution4. 2 2−3.9600∆ = Kg /s −1 −1−1.000000000000000 · · ·r = 10 + i 9.949874371066200 10 1/s1 −1 −1−1.000000000000000 · − · ·r = 10 i 9.949874371066200 10 1/s2c = 1 m1 −1·c = 1.005037815259212 10 m2 −0.1α t tx(t) = e (c cos(β t) + c sin(β t)) = e (cos(0.9950 t) + 0.1005 sin(0.9950 t)) m1 2 −0.1α t t−v(t) = e [(α c + β c ) cos(β t) + (α c β c ) sin(β t)] = e [−1.0050 sin(0.9950 t)] m/s1

2 2 1M K2 2E(t) = (v(t)) + (x(t)) =2 2 2 2−0.1 −0.1t t 2 2 = 0.5 e [−1.0050 sin(0.9950 t)] + 0.5 e (cos(0.9950 t) + 0.1005 sin(0.9950 t)) Kg m /s2−0.12 t 2 3D(t) = C (v(t)) = 0.2 e [−1.0050 sin(0.9950 t)] Kg m /s47.9. 52.2 Numerical solution8.10. 6

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Publisher
lore210698
A.A. 2021-2022
9 pagine
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SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/08 Analisi numerica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher lore210698 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Numerical analysis e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Milano o del prof Sacco Riccardo.