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MEDIA5.2.1.b - PILASTRO DC sezione inferiore
3 3N M 220,29 · 10 2,11 · 10+o = + = 2,91 MPa=c, 2300A W 4500MAX 3 3N M 220,29 · 10 2,11 · 10− = 1,97 Mpao = − =c, 2300A W 4500MIN (o + o )/ (5,23 + 1,87)/c, c,MAX MINo = = = 2,44 MPa2 2c, MEDIAo = 2,91 MPa ≤ 9,75 MPa = ō VERIFICATOc, cMAXo = 2,44 MPa ≤ 6,82 MPa = 0,7 · ō VERIFICATOc, cMEDIA
5.2.1.c - PILASTRO CB sezione superiore
3 3N M 433,63 · 10 1,82 · 10+o = + = 5,21 MPa=c, 2300A 4500WMAX 3 3N M 433,63 · 10 1,82 · 10−o = − = = 4,40 Mpac, 2300A W 4500MIN (o + o )/ (5,21 + 4,40)/c, c,MAX MINo = = = 4,80 MPa2 2c, MEDIAo = 5,21 MPa ≤ 9,75 MPa = ō VERIFICATOc, cMAXo = 4,80 MPa ≤ 6,82 MPa = 0,7 · ō VERIFICATOc, cMEDIA
5.2.1.d - PILASTRO CB sezione inferiore
3 3N M 440,38 · 10 1,81 · 10+o = + = = 5,29 MPac, 2300A W 4500MAX 3 3N M 440,38 · 10 1,81 · 10−o = − = 4,48 Mpa=c, 2300A W 4500MIN (o
- + o ) (5,29 + 4,48)/2c, c,MAX MIN /2o = MPa= = 4,38c, MEDIAo = 5,29 MPa ≤ 9,75 MPa = ō VERIFICATOc, cMAXo = 4,38 MPa ≤ 6,82 MPa = 0,7 · ō VERIFICATOc, cMEDIA
- 5.2.1.e - PILASTRO BA sezione superiore:
- 3 3N M 653,83 · 10 2,22 · 10+o = + = 5,64 MPa=c, 2350A 7145WMAX
- 3 3N M 653,83 · 10 2,22 · 10−o = − = = 5,01 Mpac, 2350A W 7145MIN
- (o + o )/ (5,64 + 5,01)/c, c,MAX MINo = = = 5,32 MPa2 2c, MEDIAo = 5,64 MPa ≤ 9,75 MPa = ō VERIFICATOc, cMAXo = 5,01 MPa ≤ 6,82 MPa = 0,7 · ō VERIFICATOc, cMEDIA
- 5.2.1.f - PILASTRO BA sezione inferiore:
- 3 3N M 663,01 · 10 1,10 · 10+o = + = = 5,56 MPac, 2350A W 7145MAX
- 3 3N M 663,01 · 10 1,10 · 10−o = − = = 5,25 Mpac, 2350A W 7145MIN
- (o + o )/ (5,56 + 5,25)/c, c,MAX MINo = = = 5,40 MPa2 2c, MEDIAo = 5,56 MPa ≤ 9,75 MPa = ō VERIFICATOc, cMAXo = 5,40 MPa ≤ 6,82 MPa = 0,7 · ō VERIFICATOc, cMEDIA
In questo caso, per la resistenza a
flessione non sarebbe necessaria nessuna armatura longitudinale. In ogni modo, siccome le prescrizioni da normativa obbligano a introdurre 2/(4π12) → 4,52 introduco un’armatura pari a 4π18 per un’armatura minima longitudinale cm uniformità con la pilastrata di bordo (*vedi capitolo 6)5.3 – Verifica a taglio - pilastrata interna
La verifica a taglio dei pilastri di c.a. si esegue seguendo quanto visto per la trave di c.a. nel capitolo precedente (§4.3), tenendo presente che il diagramma del taglio su tali elementi presenta un andamento costante lungo l’altezza. In particolare, se la tensione tangenziale τ dovuta al taglio risulta minore di , è sufficiente l’armatura minima da norma.
c0*Si assume un copriferro di 4 cm
5.3.1 – Tratto AB
Nel tratto AB il taglio costante vale V = 1,10 kN.AB
La massima tensione tangenziale è data da:
3*1,10 · 10V/ / = 0,01 MPa=v = 0,9 · 3*10 · 300c 0,9 · d
- · bv = 0,01 MPa ≤ 0,6 MPa = v̅ VERIFICATOc c,0a taglio →(non è necessario armare armatura minima da normativa)5.3.2 – Tratto BC
- Nel tratto BC il taglio costante vale V = 1,21 kN.
- BCLa massima tensione tangenziale è data da:31,21 · 10V/ / = 0,017 MPa=v =c 0,9 · 260 · 3000,9 · d · bv = 0,017 MPa ≤ 0,6 MPa = v̅ VERIFICATOc c,0a taglio →(non è necessario armare armatura minima da normativa)5.3.2 – Tratto CD
- Nel tratto CD il taglio costante vale V = 1,45 kN.
- CDLa massima tensione tangenziale è data da: 5731,45 · 10V/ / = 0,02 MPa=v = 0,9 · 260 · 300c 0,9 · d · bv = 0,02 MPa ≤ 0,6 MPa = v̅ VERIFICATOc c,0a taglio →(non è necessario armare armatura minima da normativa)5.4 – Prescrizioni normative per i pilastri in c.a.Prescrizioni normative dal D.M. 17/01/18 (§ 4.1.6.1.2) per i pilastri in c.a.: nel caso di elementi sottoposti a
- · 30 = 2,70 < 10,18 = A RISPETTATAcm cms,min s
- Nella sezione inferiore del pilastro CD: 2 2(( )A = 0,10 · · 10)⁄ = 0,81 < 10,18 = A318,30 390 RISPETTATAcm cms, min s2 2A = 0,003 · 30 · 30 = 2,70 < 10,18 = A RISPETTATAcm cms,min s
- Nella sezione superiore del pilastro CB: 2 2(( )A = 0,10 · · 10)⁄ < 10,18 = A= 1,61629,19 390 RISPETTATAcmcms, min s2 2A = 0,003 · 30 · 30 = 2,70 < 10,18 = A RISPETTATAcm cms,min s
- Nella sezione inferiore del pilastro CB: 2 2(( )A = 0,10 · · 10)⁄ = 1,63 < 10,18 = A636,62 390 RISPETTATAcm cms, min s2 2A = 0,003 · 30 · 30 = 2,70 < 10,18 = A RISPETTATAcm cms,min s
- Nella sezione superiore del pilastro BA: 2 2(( )A = 0,10 · · 10)⁄ = 2,42 < 10,18 = A947,50 390 RISPETTATAcm cms, min s2 2A = 0,003 · 30 · 30 = 2,70 < 10,18 = A RISPETTATAcm cms,min s
BA: 2 2(( )A = 0,10 · · 10)⁄ = 2,44 < 10,18 = A954,93 390 RISPETTATAcm cms, min s2 2A = 0,003 · 30 · 30 = 2,70 < 10,18 = A RISPETTATAcm cms,min s 58
le armature trasversali devono essere poste ad un interasse non maggiore di 12 volteil diametro minimo delle barre impiegate per l’armatura longitudinale, con un massimodi 250 mm; 2∅8 (0,5 ) passo 15- Nel caso in esame si sono assunte staffe e percm cm,2l’armatura longitudinale 4Ø18 (10,18 cm ):∆ = 12 · ∅ = 12 · 18 = 216 ≥ 150 RISPETTATAmm mms, as SongN
il diametro delle staffe non deve essere minore di 6 mm e di 0,25 volte il diametromassimo delle barre longitudinali;∅ ≥ 6 → ∅8 RISPETTATAmmctaffe∅ ≥ 0,25 · ∅ = 0,25 · 18 = 4,5 → ∅8 RISPETTATAmmctaffe Song
Al di fuori delle zone di sovrapposizione, l’area di armatura, non deve superare= 0,04·A , essendo A l’area
della sezione trasversale di calcestruzzo. As,max c c- L'area dell'armatura longitudinale A è costante in tutta la sezione, slongA = 900 22A = 10,18 cm (4Ø18); cmcs,long 2 2A = 10,18 ≤ 0,04 A = 0,04 900 = 36· · RISPETTATAcm cms,long C 596- Dimensionamento definitivo della pilastrata esterna
6.1 – Determinazioni delle sollecitazioni massime
Successivamente al dimensionamento di massima della pilastrata esterna, trattato nel capitolo § 3.3.2, che ha lo scopo di definire la geometria dell'elemento strutturale, si passa al calcolo definitivo. Il procedimento è lo stesso della pilastrata interna.
Per quanto riguarda la pilastrata esterna, il carico per unità di lunghezza relativo alla trave, sfruttando le aree di influenza, risulta:
- carichi permanenti
- carico permanente del solaio: q = p · i = 5,86 · 4,80 = 28,12 kN/mp,coSaio p,coSaio
- carico permanente della trave: q = A · y = 0,25 · 25
= 6,25 kN/mp, trave trave C.Æ.q = q + q = 28,12 + 6,25 = 34,37 kN/mp p, solaio p, trave• carichi variabili
carico variabile del solaio: q = p · i = 2,00 · 4,80 = 9,60 kN/ Nv, solaio v, solaio
q = 34,37 kN/m q = 9,60 kN/m q + q = 43,97 kN/m
Quindi e ep v p v
Si individuano le combinazioni di carico più sfavorevoli, in modo da massimizzare il momento flettente. Fig. 6.1.1 qvqp DG Hintqvqp CF Hintqvqp BE HintAL1
Figura 6.1.1 – Schemi di calcolo e combinazioni di carico per la pilastrata esterna 60
Per la risoluzione di ciascuna combinazione di carico, come per la pilastrata interna, si applica il metodo di Cross. Il procedimento richiede il preventivo calcolo dei coefficienti di ρ, il quale viene riassunto In Tab. 6.1.1.
ripartizione ij
Tabella 6.1.1 – coefficienti di ripartizione per schema statico pilastrata esterna (metodo di Cross)
∑ ∑nodo asta W ρ WW W /ij ij ij = ij ijj j4·RDC 0,639T,sx4·R 2493,72 EDG 0,360P,30x30D
4·RCF 0,469T,SX4·RCD 0,2653393,72 EP,30x30C CB 4·R 0,265P,30x304·RBC 0,216P,30x304·R 4161,72 EBE 0,382T,sxB 4·RBA 0,400