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MAX VEICOLO PIENO
v = 4,65 m/s = 16,74 km/h
P
Diminuendo il carico si ha che anche la T diminuisce, mentre la velocità
MAX
massima aumenta. Risolvendo le formule sopra utilizzando le resistenze
corrispondenti alle condizioni di carico semipieno e vuoto si ha:
T = 21,28 kN
MAX VEICOLO SEMIPIENO
v = 5,78 m/s = 20,81 km/ha
P
T = 16,14 kN
MAX VEICOLO VUOTO
v = 7,62 m/s = 27,43 km/h
P 16
PROGETTO DI UNA LINEA DI TRASPORTO COLLETTIVO
I valori ottenuti rappresentano la forza massima trasmessa al suolo nei tre casi
studiati, nel successivo paragrafo verificheremo che tali valori non superino il
rispettivi limiti di aderenza così da evitare fenomeni di slittamento e
pattinamento.
3.5 Verifica di aderenza in avviamento
Per verificare l’aderenza in avviamento ed evitare fenomeni di slittamento è
necessario assicurarsi che la forza di trazione risulti maggiore delle resistenze e
che la T risulti inferiore al valore limite di aderenza F . Quest’ultima è
MAX a
proporzionale alla forza verticale P agente sull’asse delle ruote, secondo un
coefficiente f detto coefficiente di aderenza. Si deve quindi verificare:
a
dove:
Con 2/3 rapporto tra le ruote motrici e le ruote totali (4/6).
Nel caso di sede inclinata di un angolo % si deve prendere in considerazione solo
la componente di peso normale alla superficie stradale, tuttavia in seguito si farà
sempre l’ipotesi, verificata in ambito urbano, di pendenza nulla.
Il coefficiente di aderenza f viene determinato sperimentalmente ed è sempre di
a
incerta valutazione data la varietà delle superfici a contatto e delle possibili
velocità.
Nella pratica i valori di f possono essere così schematizzati:
a
• 0,6 ÷ 0,85 per superfici lavate asciutte
• 0,4 ÷ 0,65 per superfici bagnate pulite
• 0,3 ÷ 0,4 per superfici bagnate sporche (prima pioggia)
• 0,15 ÷ 0,25 per superfici unte o ghiacciate 17
PROGETTO DI UNA LINEA DI TRASPORTO COLLETTIVO
E’ buona norma nella progettazione stradale, riferirsi a valori di sicurezza del
coefficiente di aderenza a pavimentazione stradale sporca e bagnata, così da
progettare in favore della sicurezza. In tutti gli altri casi infatti, essendo
maggiore il valore di f , la verifica resterà soddisfatta; per questo motivo
a
abbiamo utilizzato f pari a 0,3.
a
La verifica di aderenza illustrata viene effettuata nelle tre situazioni di veicolo
pieno, semipieno e vuoto; questo perché l’aderenza, come già detto, dipende dal
peso gravante sulle ruote motrici.
Come si può vedere anche graficamente [A.17], l’aderenza risulta soddisfatta:
VEICOLO PIENO 26,45 < 27,53 VERIFICATA
VEICOLO SEMIPIENO 21,28 < 22,10 VERIFICATA
VEICOLO VUOTO 16,14 < 16,68 VERIFICATA
3.6 Verifica di aderenza in frenatura
La verifica di aderenza in frenatura viene effettuata al fine di verificare che non
avvenga il fenomeno di pattinamento. In questo caso la verifica risulta essere
soddisfatta se:
Dove f è lo stesso coefficiente descritto sopra pari a 0,3 mentre P rappresenta il
a
peso totale che nella fase di frenatura risulta essere equamente distribuito su
tutte le ruote.
La forza frenante F può essere determinata dall’equazione del moto:
f 18
PROGETTO DI UNA LINEA DI TRASPORTO COLLETTIVO
Dove: decelerazione costante in frenatura
massa virtuale, che tiene conto delle
presenza delle masse rotanti
Ponendo &=0,2 e trascurando le resistenze a favore della sicurezza si ottiene:
Che risolta per le tre condizioni di carico fornisce:
VEICOLO PIENO F = 20,20 kN < 41,28 kN VERIFICATA
f
VEICOLO SEMIPIENO F = 16,22 kN < 33,15 kN VERIFICATA
f
VEICOLO VUOTO F = 12,24 kN < 25,02 kN VERIFICATA
f
3.7 Diagramma di trazione
Il diagramma di trazione descrive graficamente il moto di un veicolo lungo una
tratta compresa fra due fermate consecutive. Nella scelta delle tratte si è fatta
distinzione tra centro e periferia, in particolare si è scelta come distanza tra 2
fermate consecutive:
400 m in periferia
• 300 m in centro
• 19
PROGETTO DI UNA LINEA DI TRASPORTO COLLETTIVO
Per tracciare il diagramma si deve integrare l’equazione del moto, cioè
determinare lo spazio percorso in funzione del tempo:
In ogni tratta si possono distinguere le seguenti fasi:
AVVIAMENTO v > 0 dv/dt > 0 T-R > 0
REGIME v > 0 dv/dt = 0 T-R = 0
LANCIO v > 0 dv/dt < 0 F = 0
FRENATURA v > 0 dv/dt < 0 F < 0
SOSTA v = 0 dv/dt = 0 T = R = 0
Per semplicità non è stata considerata la fase di lancio, in ogni tratta si avranno
quindi in sequenza: Avviamento-Regime-Frenatura-Sosta, inoltre in frenatura
2
abbiamo utilizzato una decelerazione costante di 1,2 m/s .
Per quanto riguarda la fase di regime, ovvero la fase a velocità costante (a=0),
sono state scelte le seguenti velocità:
40 km/h in periferia
• 20 km/h in centro
•
Che corrispondono ai limiti di velocità stabiliti nelle rispettive zone al fine di
mantenere le condizioni di sicurezza.
Riportando il moto del veicolo in un piano v-t si ha che l’area sottesa al
diagramma individua lo spazio percorso, che dovrà essere pari a 300m e 400m
rispettivamente in centro e in periferia. Occorre quindi determinare lo spazio
percorso in funzione del tempo nelle varie fasi. 20
PROGETTO DI UNA LINEA DI TRASPORTO COLLETTIVO
AVVIAMENTO
Nella fase di avviamento i calcoli risultano essere notevolmente complessi in
quanto l’accelerazione non è costante; per determinare tempo e spazio di
avviamento si è scelto quindi di integrare l’equazione del moto utilizzando il
metodo delle differenze finite.
Per prima cosa si divide l’intervallo da v=0 a v=v in n intervalli finiti di
R
velocità 'v e per ogni intervallo si calcola il valore medio della velocità. Si
i
valuta poi per ogni intervallo la risultante (T-R) supposta costante e pari al valor
i
medio nell’intervallo, infine si determinano gli intervalli di tempo come:
le accelerazioni
e gli spazi percorsi
Con questi dati è ora possibile calcolare il tempo di avviamento
e lo spazio percorso in avviamento 21
m t s
Intervallo T R T-R
ΔVi Δt Δs
V v i TOT i TOT
mi
km/h km/h kN kN kN kg s s m m
km/h
0 2 2 1 442,80 1,65 441,15 16.758 0,02 0,02 0,01 0,01
2 4 2 3 147,60 1,67 145,93 16.758 0,06 0,08 0,05 0,06
4 6 2 5 88,56 1,71 86,85 16.758 0,11 0,19 0,15 0,21
6 8 2 7 63,26 1,76 61,50 16.758 0,15 0,34 0,29 0,50
8 10 2 9 49,20 1,83 47,37 16.758 0,20 0,54 0,49 0,99
10 12 2 11 40,25 1,92 38,33 16.758 0,24 0,78 0,74 1,74
12 14 2 13 34,06 2,03 32,04 16.758 0,29 1,07 1,05 2,79
14 16 2 15 29,52 2,15 27,37 16.758 0,34 1,41 1,42 4,20
16 18 2 17 26,05 2,29 23,76 16.758 0,39 1,81 1,85 6,05
18 20 2 19 23,31 2,45 20,85 16.758 0,45 2,25 2,36 8,41
20 22 2 21 21,09 2,63 18,46 16.758 0,50 2,76 2,94 11,35
22 24 2 23 19,25 2,82 16,43 16.758 0,57 3,32 3,62 14,97
24 26 2 25 17,71 3,04 14,68 16.758 0,63 3,96 4,41 19,38
26 28 2 27 16,40 3,27 13,13 16.758 0,71 4,67 5,32 24,69
28 30 2 29 15,27 3,51 11,75 16.758 0,79 5,46 6,38 31,08
30 32 2 31 15,15 3,78 11,37 16.758 0,82 6,28 7,05 38,12
32 34 2 33 14,24 4,06 10,17 16.758 0,92 7,19 8,39 46,51
34 36 2 35 13,42 4,36 9,06 16.758 1,03 8,22 9,99 56,50
36 38 2 37 12,70 4,68 8,01 16.758 1,16 9,38 11,94 68,44
38 40 2 39 12,05 5,02 7,03 16.758 1,33 10,71 14,35 82,80
PROGETTO DI UNA LINEA DI TRASPORTO COLLETTIVO
FRENATURA
In frenatura, essendo la decelerazione costante, lo spazio percorso è pari
graficamente all’area del triangolo, che può essere calcolato come:
Dove:
v velocità di regime nota
• R
t tempo di frenatura, ovvero il tempo impiegato per arrestare
• f
completamente il veicolo, ottenibile come: Con a=1,2 m/s
2
Conoscendo la velocità di regime è possibile quindi determinare tempo e spazio
di frenatura.
REGIME
Definendo S la lunghezza della tratta, lo spazio percorso in fase di regime si
t
ottiene come:
mentre il tempo di regime 22
PROGETTO DI UNA LINEA DI TRASPORTO COLLETTIVO
SOSTA
Nella fase di sosta lo spazio percorso è nullo, mentre il tempo di sosta t viene
s
scelto pari a 20 secondi.
Si ottengono i seguenti risultati:
CENTRO
S S S S t t t t v v
t a r f a r f s mt ct
300 8,41 278,72 12,87 2,25 50,13 4,63 20 18,94 14,02
PERIFERIA
S S S S t t t t v v
t a r f a r f s mt ct
400 82,8 265,76 51,44 10,71 23,92 9,26 20 32,81 22,54
(S in metri, t in secondi e v in km/h)
A fine capitolo vengono riportati i diagrammi di trazione per le zone di centro,
periferia e periferia con semaforo [A.18]. Quest’ultimo diagramma riporta il
caso in cui il veicolo non riesce a raggiungere nella prima parte la fase di regime
per via della presenza di un ostacolo (semaforo dopo 100m), si può vedere che
alla fase di avviamento segue subito una fase di frenatura e, dopo uno sosta di
20 secondi, si ha di nuovo nella seconda parte il normale andamento
Avviamento-Regime-Frenatura. 23
A.17
VEICOLO PIENO
Caratteristica ideale di trazione e caratteristica resistente
Diagramma della potenza resistente
VEICOLO SEMIPIENO
Caratteristica ideale di trazione e caratteristica resistente
Diagramma della potenza resistente
VEICOLO VUOTO
Caratteristica ideale di trazione e caratteristica resistente
Diagramma della potenza resistente
!"#$%& A.18
'()*+),,)-.(-/+)0(123
Velocità media
[km/h] Velocità commerciale
Velocità Tempo [s]
'()*+),,)-45)0(1-/3,51
[m]
Spazio Tempo [s]
!"#$%"#$&
'()*+),,)-.(-/+)0(123
Velocità media
[km/h] Velocità commerciale
Velocità Tempo [s]
'()*+),,)-45)0(1-/3,51
[m]
Spazio Tempo [s]
!"#$%"#$&'(")&%*#*
+,-./-00-'1,'2/-3,456
[km/h]
Velocità Velocità media
Velocità commerciale
Tempo [s]
+,-./-00-'78-3,4'26084
[m]
Spazio Tempo [s]
PROGETTO DI UNA LINEA DI TRASPORTO COLLETTIVO
CAPITOLO IV
4.1 Dimensionamento della linea
Con il dimensionamento della linea si devono determinare il numero di corse
all’ora necessarie a soddisfare la domanda; calcolata utilizzando il flusso
sull’arco più carico della linea. Il numero di corse è definito da:
Con: capacità di carico del veicolo
• C
c
! coefficiente di riempimento = 0,9
•
Dall’inverso del numero di corse all’ora si ottiene la caden