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Calcolo dei coefficienti sismici e Stati Limite nella progettazione di una discarica
Il passo successivo consiste nel calcolare i coefficienti sismici che differiscono nel caso in cui si utilizzino le condizioni di Stato Limite di Operatività, di Stato Limite di Danno, di Stato Limite di salvaguardia della Vita o di Stato Limite di prevenzione del Collasso. Nella progettazione di una discarica si utilizzano gli Stati Limite Ultimi in quanto la verifica agli Stati Limite di Esercizio non è critica poiché la struttura può subire deformazioni senza perdere la sua funzionalità. Inoltre secondo l'NTC '08 "La struttura deve essere verificata nelle fasi intermedie, tenuto conto del processo costruttivo; le verifiche per queste situazioni transitorie sono generalmente condotte nei confronti dei soli stati limite ultimi" (§ 2.2.3). In particolare, tra gli SLU, lo Stato Limite di salvaguardia della Vita, scelto per la progettazione, è definito dalla Normativa come segue: seguito del terremoto la costruzione.subisce rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e significativi danni dei componenti strutturali, cui si associa una perdita significativa di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali; la costruzione conserva invece una parte della resistenza e rigidezza per azioni verticali e un margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni sismiche orizzontali.” Di conseguenza sono stati ricavati i seguenti coefficienti sismici (Tabella 3) da utilizzare per le verifiche di stabilità.Tr (anni) | a /g | ga | gF | Tc* (s) | Amplificazione stratigrafica S | sCoefficiente di riduzione β | K | hK | v | a (m/s) | max |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1898 | 0,301 | 2,952 | 2,464 | 0,427 | 1,255 | 0,28 | 0,127 | 0,063 | 2 | 4,45 | 6 |
La relativa superficie di scorrimento. Per determinare la superficie critica si utilizza una maglia di centri delle possibili superfici di rottura, il software effettua il calcolo del coefficiente di sicurezza e restituisce la superficie con minore F. I metodi utilizzati per le verifiche di sicurezza devono tenere in considerazione la forma e la posizione della superficie di scorrimento, l'assetto strutturale, i parametri geotecnici e le pressioni interstiziali. In questo caso sono stati usati i metodi dell'equilibrio limite: questi ipotizzano un comportamento rigido perfettamente plastico del terreno e un coefficiente di sicurezza uguale per tutti i punti lungo la superficie di rottura. Inoltre la massa interessata dallo scivolamento si considera suddivisa in n conci quindi la differenza tra i diversi metodi consiste nelle ipotesi fatte per raggiungere l'equilibrio tra numero di equazioni e numero di incognite. Il metodo di Bishop utilizza l'ipotesi che le forze
interconcio verticali siano nulle e pone l'equilibrio dei momenti dovuti alle forze agenti sugli n conci. Il coefficiente di sicurezza F risulta in funzione del parametro m che a sua volta è funzione di F; quindi si ricava partendo da un valore di α stentativo e raggiungendo iterativamente la convergenza. Questo metodo può essere applicato solo alle superfici di rottura circolari.
Il metodo di Janbu completo è un metodo rigoroso in quanto cerca n-2 equazioni per equilibrare il sistema. In questo metodo viene posta l'altezza della linea di spinta delle forze interne interconcio orizzontali. Vengono posti gli equilibri delle forze e dei momenti e si perviene ad un F che è funzione di se stesso, quindi si ricava per successive iterazioni. Può essere applicato per superfici di forma qualsiasi.
Il metodo di Bell pone come ipotesi principale quella di considerare noti i valori della pressione normale agente sulle basi delle strisce. Questo metodo


scarpate di scavo
I coefficienti di sicurezza ottenuti con i tre metodi sono:
- Bishop: Fs=1,426
- Janbu: Fs=1,426
- Bell: Fs=1,427
Quindi, sebbene molto simili, i valori più cautelativi sono forniti dai metodi di Bishop e Janbu. Fs risulta sufficientemente elevato da garantire la stabilità lungo le scarpate di scavo.
Figura 4. Posizionamento maglia dei centri, scarpate di copertura
Figura 5. Individuazione superficie critica e coefficiente di sicurezza, scarpate di copertura
I coefficienti di sicurezza ottenuti con i tre metodi sono:
- Bishop: Fs=2,259
- Janbu: Fs=2,256
- Bell: Fs=2,236
In questo caso il coefficiente di sicurezza minore è fornito dal metodo di Bell, in ogni caso sufficiente a garantire la stabilità della copertura.
3. Barriera di base ESERCITAZIONE 3
Si valuti l'idoneità di un'argilla da utilizzare nella realizzazione dello strato di impermeabilizzazione di fondo di una discarica controllata per RSU. Le prove
Tabella 1: Prove di classificazione | ||
---|---|---|
Campione | 1 | 2 |
Contenuto naturale d'acqua (%) | 23.5 | 30.7 |
Limite liquido (%) | 48.2 | 50.2 |
Limite plastico (%) | 25.2 | 25.2 |
Percentuale di materiale fine superiore al 90% | ||
Percentuale di ghiaia | nulla |
Tabella 2: Prova di compattazione | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|
N. Campione | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Peso umido + fustella (g) | 3888.5 | 3983.7 | 4047.9 | 4041.8 | 4029.2 | 4016.2 |
Peso fustella (g) | 2123.7 | 2123.7 | 2123.7 | 2123.7 | 2123.7 | 2123.7 |
Contenuto d'acqua w (%) | 0.131 | 0.15 | 0.161 | 0.186 | 0.197 | 0.2113 |
Volume fustella (cm3) | 938.65 | 938.65 | 938.65 | 938.65 | 938.65 | 938.65 |
Su un provino di argilla compattato con un contenuto d'acqua iniziale w=19% sono state eseguite prove di permeabilità all'acqua in cella edometrica in condizioni di carico idraulico variabile a tensioni di confinamento variabili da 100 a 300 kPa. In tabella 3 sono descritti i dati della buretta e del campione. Nelle tabelle 4...
E 5 sono riportate le misure eseguite durante le prove di permeabilità condotte alle tensioni di confinamento di 100 e 300 kPa rispettivamente. Si determini il valore della permeabilità.
Caratteristiche buretta2a [cm]: 1,1
Caratteristiche campioned [cm]: 7,14
[cm]: 2
[cm]: 0,019640A
Tabella 3: Dati buretta e campione
Dati iniziali
Contenuto d'acqua: 19%
100 KPa
Letture
T(min) | T(sec) | H(cm) |
---|---|---|
0 | 0 | 50 |
120 | 7200 | 49,7 |
210 | 12600 | 49,4 |
440 | 86400 | 47,5 |
1620 | 97200 | 47,2 |
1860 | 111600 | 46,6 |
1920 | 115200 | 46,5 |
2880 | 172800 | 45,9 |
Tabella 4: Prova con 100kPa
Dati iniziali
Contenuto d'acqua: 19%
300 KPa
Letture
T(min) | T(sec) | H(cm) |
---|---|---|
0 | 0 | 50 |
420 | 25200 | 49,8 |
1440 | 86400 | 49,3 |
5760 | 345600 | 47,9 |
Tabella 5: Prova con 300kPa
Qualora il terreno risultasse idoneo per la realizzazione dello strato barriera minerale compattato si descriva la modalità di realizzazione in situ dello stesso.
Si progetti infine l'intero sistema barriera di fondo nell'ipotesi di discarica di rifiuti non pericolosi alla luce
della vigente normativa nazionale.
SVOLGIMENTO
Per valutare su un’argilla è idonea o meno alla realizzazione della barriera di base devono essere effettuate prove di classificazione, prove di compattazione e prove di permeabilità.
3.1. Prove di classificazione
La classificazione viene effettuata per terreni granulari sulla base di prove granulometriche, mentre per terreni coesivi sulla base di prove granulometriche e dei limiti di Atterberg.
Per quanto riguarda la granulometria dei due campioni di argilla in esame sono state fornite le percentuali di materiale fine (passante al setaccio ASTM n. 200) e di ghiaia.
Per quanto riguarda, invece, i limiti di Atterberg bisogna ricavare l’indice di plasticità come differenza tra i valori noti di limite liquido e limite plastico: indice di plasticità = limite liquido - limite plastico. Questo indica il campo di variazione del contenuto d’acqua all’interno del quale il terreno ha un comportamento plastico.
In definitiva sono stati ottenuti i valori riportati in
Tabella 4. Confronto fra i criteri di Daniel Benson e i valori reali | ||
---|---|---|
Valori reali | Criteri di Daniel Benson | Campione 1 |
Ip [10% - 50%] | 23 | 25% fine |
>25% | >90% | ghiaia |
<40% | 0D 25 mm | Verificato |
Inoltre, avendo ricavato l'indice di plasticità, è possibile conoscere il tipo di argilla utilizzata tramite la "Carta di Casagrande" (Figura 6). Si entra nel grafico con i valori di limite liquido ed indice di plasticità e si ricava il tipo di argilla corrispondente all'area del grafico in cui ricade il punto di intersezione tra i due valori.