Producibilità Impianto a serbatoio

- CONSIDERANDO PERDITE PER EVAPORAZIONE

In questo caso si considerano le perdite per evaporazione, utilizzando il tasso di

evaporazione mensile E riportato in m/m , ottenuto tramite l’equazione di Penman (Es.3).

2

r

G F M A M G L A S O N D

E r 21 35 72 105 155 185 211 192 113 62 25 15

[mm/m ]

2

Per calcolare il volume evaporato ogni mese è necessario conoscere anche l’estensione

della superficie liquida, dipendente dal livello di riempimento ovvero dal volume invasato.

Questo rappresenta pero l’incognita del problema e, per una risoluzione più semplice, si

utilizza una relazione lineare tra volume invasato e area della superficie liquida.

Quando il volume utile si annulla alla quota di minima regolazione nell’invaso si ha solo il

volume morto, a cui corrisponde l’area di minima della superficie liquida, mentre si ha

l’area di massima con l’invaso alla quota di massima regolazione, ovvero con invasato il

volume utile e volume morto. Con i dati per Bilancino riportati inizialmente si ottiene:

Tuttavia Bilancino è un invaso dai molteplici scopi e solitamente suo livello non scende al

di sotto di 245 m, a cui corrisponde ancora un volume utile invasato di circa 30•10^6 m .

3

Si ha quindi un volume utile di 32,5•10^6 m destinato al compenso stagionale, simile a

3

quello ottenuto con i due metodi visti in precedenza, che viene scelto nel prossimo

metodo utilizzato come capacità massima per il volume utile.

Successivamente si utilizzerà la relazione indicata in rosso, con una superficie minima e

massima rispettivamente di 3,6 e 5,1 km .

2 10

SIMULATION ANALISYS

•

Si tratta di un modello di simulazione che permette di calcolare a ogni passo temporale il

volume utile invasato nel serbatoio utilizzando l’equazione di bilancio di massa.

Considera quindi il volume S presente nel serbatoio al tempo precedente, gli afflussi (Q )

t-1 t

al serbatoio, i rilasci (R ) e in questo caso anche le perdite per evaporazione (E ). Queste

t vt

sono ottenute moltiplicando il tasso di evaporazione (E ) per l’estensione della superficie

Rt

liquida, calcolata in funzione del volume utile tramite la relazione lineare descritta e

considerando il valore medio per l’intervallo temporale considerato.

Si tratta però di una simulazione del volume contenuto nel serbatoio e per un problema di

dimensionamento e necessario procedere per tentativi o implementare un modello di

ottimizzazione per considerare i diversi vincoli da rispettare.

Ad ogni passaggio si deve infatti verificare che lo Storage sia maggiore di 0 e inferiore alla

capacità massima di 32,5•10^6 m , nel primo caso si avrebbe una condizione di fallanza

3

mentre nel secondo lo sfioro dal serbatoio con conseguente perdita di volume; in ogni

caso non sarebbe possibile soddisfare i rilasci richiesti.

Tuttavia, anche con volumi minimi positivi e in assenza di sfiori, considerando ora le

perdite per evaporazione non è possibile rilasciare a valle il valor medio degli afflussi a

11

meno di chiudere in negativo il bilancio; si avrà infatti sempre un volume finale inferiore a

quello iniziale e il serbatoio andrà progressivamente negli anni a svuotarsi. Per ottenere la

chiusura di bilancio in modo da dimensionare il serbatoio per un compenso stagionale il

rilasci devono essere quindi ridotti considerando il volume evaporato medio mensile.

Anche il volume presente all’interno del serbatoio all’inizio della simulazione deve essere

determinato e viene scelto come primo tentativo il volume di 11,33•10^6 m ottenuto con

3

i metodi precedenti. Soddisfatte tutte le condizioni precedenti, per evitare un

sovradimensionamento, il volume iniziale viene corretto per ottenere una volta nel periodo

il completo svuotamento del serbatoio. Si riporta il codice utilizzato e i risultati ottenuti:

t0 G F M A M G L A S O N D

St 31,57 0,00

12,07 19,61 25,60 30,95 27,82 23,10 15,54 8,11 3,07 5,21 12,07

10 m

6 3

At 5,06 3,59

4,15 4,50 4,78 5,03 4,88 4,66 4,31 3,97 3,74 3,83 4,15

km 2

E Vt 948 61

89 163 351 529 772 885 796 436 226 91

-

10 m

3 3 12

13

Si può notare che la superficie liquida e volume invasato seguono lo stesso andamento

mentre il volume evaporato è simile al tasso di evaporazione, ma con valori superiori nel

periodo primaverile per via della maggior estensione della superficie. Nel mese di luglio si

ha il massimo di evaporazione (0,95•10 m ), ad Ottobre il minimo (61•10 m ), il valore

6 3 3 3

medio mensile è di 446•10 m mentre il totale annuo è di 5,35•10 m .

3 3 6 3

Il rilasci, inizialmente pari a 7,97•10 m mensili, sono stati quindi ridotti a 7,52•10 m al

6 3 6 3

mese per via delle perdite per evaporazione; nonostante questo si può notare che è

richiesto un volume iniziale e una capacità leggermente superiori a quelli ottenuti in

precedenza trascurando le perdite per evaporazione.

Anche in questo caso il serbatoio raggiunge il massimo riempimento nel mese di Aprile,

ottenendo una capacità di 31,57•10 m , mentre si svuota completamente nel mese di

6 3

Ottobre, con 16 m residui. Si ricava un volume iniziale di 12,07•10 m e alla fine del

3 6 3

periodo di ottiene la chiusura di bilancio, con un volume in eccesso di appena 29 m .

3

- CONFRONTO RISULTATI

Si riportano a confronto gli andamenti del volume utile del serbatoio, ottenuti nei due casi

analizzati, trascurando o considerando le perdite per evaporazione. 14

i può notare che nel secondo caso, nonostante i rilasci inferiori, si ottiene un volume da

invasare maggiore rispetto a trascurare le perdite per evaporazione. Questo perchè i

rilasci sono stati ridotti del volume evaporato medio mensile, ma questo durante l’anno è

variabili e quindi, per via dell’andamento dei volumi in ingresso, in questo caso il

serbatoio deve invasare in primavera il volume che evapora nel periodo estivo.

Release Senza perdite Con perdite per Evaporazione

10 m /mese 7,97 7,52

6 3

Si riporta infine l’andamento del volume utile invasato, sempre ottenuto con il modello di

simulazione, ma utilizzando in ingresso i volumi mensili del periodo di osservazione; si

utilizzano solamente i primi 6 anni dei 13 a disposizione, per un totale di 72 mesi

consecutivi, dal 1965 al 1970.

Sono state considerate le perdite per evaporazione e vengono utilizzati i dati calcolati di

Release 7,52•10 m e un volume utile inizialmente presente nel serbatoio di 12,07•10 m .

6 3 6 3

Si può vedere che, avendo effettuato un dimensionamento considerando l’anno medio,

nell’esercizio del serbatoio, sempre utilizzando le stesse regole di gestione i criteri

descritti non sono sempre rispettati in tutto il periodo.

Ad esclusione dell’anno più ricco, il 1965 con una portata media di 5,25m /s (ES.2), in cui

3

il serbatoio raggiunge un volume minimo di 20,91•10 m ; in tutti gli altri anni considerati il

6 3

volume si annulla completamente per più di un mese all’anno. Si hanno infatti 11 mesi di

fallanza, ovvero non si riesce a soddisfare i rilasci richiesti per circa il 15% del tempo

totale; mentre si hanno 16 episodi di sfioro in cui si perde della risorsa.

‘65 ‘66 ‘67 ‘68 ‘69 ‘70 15

II) PRODUCIBILITA’ IDROELETTRICA

Realizzando uno sbarramento su un corso d’acqua, o in alternativa sfruttando un bacino

idrico naturale, si ottiene un accumulo di risorsa che permette, per scopi idroelettrici, di

regolare la portata in uscita verso l’impianto in modo da soddisfare la produzione

energetica richiesta.

Inoltre grazie all’invaso si aumenta il salto disponibile, quindi l’energia producibile, anche

tramite derivazioni che convogliano la portata in centrali poste a valle a quote molto

inferiori, spesso realizzate in caverna.

Per via dei problemi legati ai transitori di moto vario è spesso presente un pozzo

piezometrico che protegge la galleria di derivazione e a valle di questo una condotta

forzata in acciaio in ingresso alla centrale elettrica.

Qui le turbine idrauliche convertono l’energia potenziale posseduta dall’acqua in energia

meccanica e tramite gli alternatori in energia elettrica; viene poi aumentata la tensione

tramite dei trasformatori prima dell’immissione della corrente nella rete di distribuzione.

In figura lo schema della centrale con le componenti descritte .

(1)

(1) https://www.youtube.com/watch?v=E1nnPQx8oqY

Per il caso scelto, l’invaso di Bilancino, la produzione idroelettrica non è lo scopo

principale ed è stata realizzata per sfruttare al meglio la risorsa che, derivata a diversi

livelli tramite la torre di presa, viene rilasciata nel fiume Sieve per fini idropotabili.

Questa viene però prima convogliata verso la centrale idroelettrica, posta poco più a valle

dello sbarramento e in prossimità del recapito.

Visto il salto disponibile contenuto e la variabilità della portata, la centrale è composta da

due turbine a reazione tipo Francis; in cui è presente anche un diffusore che creando una

depressione permettere di aumentare il salto utile. 16

Viene quindi determinata la producibilità di un impianto idroelettrico con una regolazione

dei deflussi ottenuta grazie al serbatoio precedentemente dimensionato; confrontando i

risultati ottenuti nei due casi: trascurando o considerando le perdite per evaporazione.

Si utilizza una portata in uscita costante, non sarà considerata la presenza del diffusore e

verranno trascurate le perdite di carico lungo la derivazione.

Si riporta lo schema della centrale con alcuni dati che saranno utilizzati in seguito:

Quota asse turbina

219,10 m s.l.m.m.

Salto netto [m] Gr.1 Gr.2 Turbine Francis

minimo 24 5,5 2,5 Portata [m /s]

3

massimo 33 1680 800 Potenza [kW]

L’energia prodotta annualmente [kWh/anno] si ottiene, considerando una risoluzione

mensile, sommando i singoli contributi mensili di energia ottenuti moltiplicando la

rispettiva potenza [kW] per il tempo di funzionamento Δt di 720h/mese. ∑

E = E

P = γQΔH η E = P Δt

m m m m m m

Con peso γ=9.81kN/m specifico dell’acqua, le portate Q [m /s] sono considerate costanti

3 3

in entrambi i casi e riportate sotto, mentre il salto utile ΔH [m] e il rendimento della

macchina η variano invece mensilmente e saranno determinati in seguito.

Portata Senza perdite Con perdite per Evaporazione

Q [m /s] 3,07 2,90

3 17

- QUOTA DI REGOLAZIONE

Anche in questo caso si utilizza una relazione lineare tra quota di regolazione e volume

invasato; utilizzando i dati per Bilancino, per un volume totale d’invaso di 69•10 m , si

6 3

hanno rispettivamente 234,5m e 252m come quote d