N° 1
Determiniamo le equazioni parametriche della prima retta ponendo z = k. Osserviamo che la seconda retta passa dal punto (1; 2; -2) e che le coordinate di questo punto non soddisfano le equazioni della prima retta. Quindi le due rette sono parallele ma non coincidenti.
N° 2
Imponiamo la condizione di annullamento del prodotto scalare: I due piani sono perpendicolari se k assume valore -2.
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Piano cartesiano, posizione reciproca tra rette, fasci, esercizi svolti a risposta multipla
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Posizione reciproca tra circonferenza e retta
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Mutua posizione tra due rette
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Rette e piani nello spazio - Algebra e geometria lineare