Piano cartesiano, posizione reciproca tra rette, fasci, esercizi svolti a risposta multipla

Quesiti a risposta multipla

IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA

INDIVIDUA LA RISPOSTA CORETTA

1 + − =

4 x 2 y 1 0.

Le rette r e s sono rette parallele e la retta r ha equazione Quanto vale il

coefficiente angolare della retta s?

A 4

B −

4

C 2

D −

2

−

E 1 3

2 = −

y x ?

Quale dei seguenti punti non appartiene alla retta di equazione 2

( )

A −

6; 9

( )

B −

2; 3

 

3

C −

 

1;

 

2

( )

D − 3; 2

( )

E 0; 0 − − =

3 e l’ordinata all’origine 5 x 2 y 2 0

Il coefficiente angolare m q della retta di equazione sono:

5 = −

A = q 1.

m ,

2 =

= −

B q

m 5, 2.

5 =

C = − q 1.

m ,

2 =

= −

D q 2.

m 5,

2 2

E = =

m , q .

5 5 ( )

( )

4 − B 4; 5

A 2; 3

Il coefficiente angolare della retta passante per i punti e è:

1

A B C D E

−

. 4.

3. 4. 1.

4

5 = +

y 3 x 2?

Quale fra le rette seguenti è parallela alla retta di equazione

A + − =

3 x y 1 0

B − + =

3 x 2 y 4 0

C − + − =

6 x 2 y 5 0

D − + =

x 3 y 5 0

E − + + =

6 x 3 y 4 0 1

6 = − = − +

y 2 x 2 y x 1.

Sono date le rette di equazione e Possiamo dire che:

2

A sono parallele.

B sono perpendicolari. ( )

C − −

2; 6

si incontrano nel punto .

( )

D − 2; 2

si incontrano nel punto .

E passano per l’origine.

1 + − =

Le rette r e s sono rette parallele e la retta r ha equazione Quanto vale il

4 x 2 y 1 0.

coefficiente angolare della retta s?

A 4

B −

4

C 2

D −

2

E − 1

Risposta D + − =

4 2 1 0

Dalla equazione della retta r: ricaviamo il coefficiente angolare: m = -a/b=-2. La

x y

retta s deve avere lo stesso valore di m, quindi -2. 3

2 = −

y x ?

Quale dei seguenti punti non appartiene alla retta di equazione 2

( )

A −

6; 9

( )

B −

2; 3

 

3

C −

 

1;

 

2

( )

D − 3; 2

( )

E 0; 0

Risposta D appartiene alla retta non verifica l’equazione. Sostituendo l’ascissa di D (-3)

Il punto che non

nell’equazione della retta non si ottiene l’ordinata corrispondente (2):

3 9

(−3; 2) → = − ⋅ −3 = → ∉

2 2

3 − − =

e l’ordinata all’origine

Il coefficiente angolare m q della retta di equazione sono:

5 x 2 y 2 0

5

A = = −

m , q 1.

2

B =

= −

q

m 5, 2.

5

C =− =

m , q 1.

2

D = =

−

m q 2.

5,

2 2

E =

=

m q

, .

5 5

Risposta A dall’equazione in forma implicita:

Ricaviamo il valore dei parametri 5

=− =

2