Piano cartesiano, retta per due punti, coefficiente angolare. Esercizi svolti a risposta multipla

Esercitazione

Il piano cartesiano e la retta

Individua la risposta corretta

(1) L’equazione della retta passante per A (0; 1) e avente coefficiente angolare m = -2 è:

• A = -y + 2x + 2
• B = -y + 2x + 1
• C = -y + x + 2
• D = -y + x + 2.1
• E = -y + x + 1.2

(2) Se m è il coefficiente angolare di una retta r, quanto vale il coefficiente angolare di una retta perpendicolare a r?

• A = -1
• B = -1/3
• C = 1
• D = 3
• E = -3

(3) L’equazione del fascio proprio di rette di centro C (3; 0) è:

• A = y + mx - 3
• B = y + 3x + q
• C = y - 3x + q
• D = y - mx + 3m
• E = y + mx + 3m

(4) Quale delle seguenti affermazioni è falsa se riferita al fascio di equazione y = 2x?

• A = È un fascio improprio di rette parallele alla retta di equazione y = x
• B = È un fascio improprio di rette perpendicolari alla retta di equazione y = 2x + 1
• C = È un fascio improprio di rette parallele alla retta di equazione y = 4x + 8
• D = È un fascio improprio di rette perpendicolari alla retta di equazione y = -4x + 8
• E = È un fascio improprio di rette passanti per il punto C (2; 1)

(5) La retta passante per il punto P (2; 1) e parallela alla bisettrice del I e III quadrante ha equazione:

• A = y = -x + 3
• B = y = x + 3
• C = y = -x + 1
• D = y = -x - 3
• E = y = -x + 3

(6) La retta passante per i punti A (0; 3) e B (3; 7) ha equazione:

• A = y = 3x + 7
• B = y = -x + 2
• C = y = -3x + 2
• D = y = -3x - 2.5
• E = y = -x + 7.3

(7) La distanza del punto P (2; 1) dalla retta di equazione 3x - 4y - 1 = 0 è:

• A = 1.7
• B = 0.71
• C = 1.5
• D = -0.5
• E = -1

Soluzioni

Risposta (1): B. Solo le prime due rette hanno coefficiente angolare m = -2, inserendo poi le coordinate di A (0; 1), solo la retta B verifica la condizione di appartenenza: y = -2(0) + 1 = 1.

Risposta (2): A. Se m è il coefficiente angolare di una retta, il coefficiente della retta perpendicolare è -1/m.