Multidimensional Scaling Esercitazione 2 Dialetti

Abstract

L’indagine statistica che si affronta in questo lavoro ha come oggetto la definizione delle regioni

dialettali nel Regno Unito. La finalità è quella di definire, a partire da una matrice di distanza fonetica,

quanto le città corrispondenti ai singoli dialetti siano distanti uno dall’altro.

L’analisi statistica è stata eseguita seguendo l’approccio del multidimensional scaling utilizzando due

tecniche le quali hanno permesso di definire meglio il problema. Come risultato si hanno grafici che

permettono una lettura immediata delle regioni dialettali all’interno del Regno unito.

KEYWORD: Uk dialect, multidimensional scaling.

Introduzione

Il termine dialetto può essere distinto in due accezioni principali ovvero la varietà di una

lingua e la lingua contrapposta a quella nazionale. La varietà di una lingua è definita come

un continuum linguistico geografico che condividono gli stessi caratteri strutturali e la

stessa storia della nazione, quindi una varietà linguistica intelligibile con altre del gruppo.

La lingua contrapposta a quella nazionale invece identifica una lingua autonoma che ha

caratteri strutturali e una storia distinti dalla lingua nazionale, prescinde da legame di

dipendenza e appartenenza alla lingua ufficiale anche se le somiglianze possono essere

notevoli.

La fonologia è la branca della linguistica che studia i sistemi di suoni delle lingue del

mondo. Più in particolare la fonologia si occupa di come i suoni linguistici (foni) siano

usati per distinguere significati e della competenza che i parlanti posseggono nei riguardi

del sistema fonologico della propria lingua. Più recentemente, è stato scritto che la

fonologia si riferisce principalmente alla branca della linguistica che riguarda i suoni delle

lingue, mentre, in senso più stretto, "la fonologia propria riguarda la funzione, il

comportamento e l'organizzazione dei suoni come unità linguistiche"[1].

Materiali e metodi.

Per l’analisi statistica delle regioni dialettali viene presa in considerazione la matrice

distanza ricavata dalla tabella “dialect” [2].

Tabella1.Matrice distanza dialetti [2]

Per l’analisi dei dati si utilizza il metodo del Multidimensional Scaling, una tecnica di

analisi statistica che permette di mostrare graficamente le differenze o somiglianze tra

elementi di un insieme[3].

Per l’approccio computazionale è stato utilizzato il software R-Studio, utilizzando le

funzioni “cdmscale” e “pco”.

La prima variabile da definire per strutturare i metodi è la definizione delle dimensioni su

cui analizzare i dati. Per determinare tale valore bisogna eseguire l’analisi di stress per

ogni valore di k fino ad avere un cambio di pendenza significativo che porta ad avere

valori relativamente stabili

Lo Stress-factor è una misura della bontà dell’adattamento per il modello di

Multidimensional Scaling. Più piccolo è lo stress migliore l'accordo tra dati e modello. Tale

stress misura le differenze delle distanze tra i punti nello spazio di calcolo di MDS e le

corrispondenti distanze tra i dati in input e i risultati elaborati dall'algoritmo. Lo stress

misura l'errore ma da anche indicazioni sull'utilizzo scorretto del numero di dimensioni

dello spazio di calcolo e rappresentazione.

Per la determinazione degli stress-factor è stato utilizzato il software R, utilizzando la

funzione “isoMDS” nel pacchetto “MASS” [4].

Tabella 2.Curva Stress-factor in funzione di k.

Analizzando il grafico si nota chiaramente che il cambio di pendenza avviene nella

dimensione k=3, e successivamente i valori di stress-factor calano in maniera non troppo

significativa. Per l’analisi che si intende effettuare si terrà conto di solo due dimensioni,

poiché l’oggetto di studio è principalmente un’analisi geografica che tiene conto solo di

una distanza su un piano.

Risultati

Poiché sono stati utilizzati due metodi diversi per l’analisi del problema, si ottengono due

principali risultati che verranno proposti di seguito.

Il primo risultato viene elaborato attraverso il metodo che utilizza la funzione “cmdscale”.

I risultato ottenuti sono la rappresentazione numerica delle distanze tra i vari oggetti.

Tabella 3. Risultati ottenuti con la funzione “cmdscale”.

Dalla precedente tabella possiamo ricavare un risultato grafico che esprime in maniera visiva

le distanze dialettali delle città, utilizzando coordinate xy rappresentabili su un piano

cartesiano a due dimensioni.

Tabella 4. Rappresentazione grafica su piano delle variabili, funzione “cmdscale”.

Infine possiamo costruire il diagramma di Shepard che mostra le cosiddette disparità (ossia le

distanze in ingresso, trasformate nello spazio di dimensione k dal MDS) .

[5]

Tabella 5. Diagramma di Shepard per l’analisi con funzione “cmdscale”.

Il secondo metodo che verrà illustrato prende in considerazione la funzione “pco”. I risultati

ottenuti attraverso questo metodo di scaling sono i seguenti:

Tabella 6. Risultati ottenuti con la funzione “pco”.

Dalla precedente tabella possiamo ricavare un risultato grafico che esprime in maniera visiva

le distanze dialettali delle città, come fatto in precedenza.

Tabella 7. Rappresentazione grafica su piano delle variabili, funzione “pco”.