Mole: corso di chimica

C e 1 atm), ha una massa di 31,998 grammi, e contiene circa 6, 022 10 molecole

di ossigeno. La misura di una di queste quantità permette di calcolare le altre e questo

viene fatto frequentemente in stechiometria.

La mole sta alla quantità di sostanza (o quantità chimica) come il grammo sta alla

massa. Come per le altre unità del sistema SI, prefissi possono essere utilizzati con

la mole, quindi, è consentito fare riferimento a 0,001 mol come ad 1 mmol così come

0.001 g è equivalente a 1 mg.

1.1 Definizione formale

Secondo il National Institute of Standards and Technology (NIST), la definizione di

mole fu stabilita dalla XIV Conférence Générale des Poids et Mesures nel 1971.

La mole è la quantità di una sostanza di un sistema che contiene tante entità elementari

quanti sono gli atomi in 0.012 chilogrammi di carbonio-12; il suo simbolo è mol.

Quando si usa la mole, le entità elementari devono essere specificate e possono essere

atomi, molecole, ioni, elettroni, altre particelle o gruppi specificati di tali particelle.

1.2 Una prima interpretazione: Uno specifico numero di particelle

Quando bisogna descrivere una quantità di particelle, la mole è un unità di conteggio

analoga a unità di conteggio come coppia, dozzine, o grossa, nel senso che tutte que-

ste parole rappresentano un Le principali differenze tra la

numero specifico di oggetti.

mole e le altre unità di conteggio sono la grandezza del numero rappresentato e come

si ottiene. Una mole è una quantità di sostanza che contiene un numero di Avogadro

di particelle. Il numero di Avogadro è pari 602.214.199.000.000.000.000.000 o più

23

·

semplicemente, 6, 02214199 10 .

A differenza di coppia, dozzina e grossa, l’esatto numero di particelle in una mole non

può essere contato. Ci sono diverse ragioni per questo. In primo luogo, le particelle

sono troppo piccole e non possono essere viste nemmeno con un microscopio. In se-

condo luogo, dato che il carbonio naturale contiene circa il 98,90% di carbonio-12, il

campione avrebbe bisogno di essere purificato per eliminare ogni atomo di carbonio-

13 e carbonio-14. In terzo luogo, siccome il numero di particelle in una mole è legato

alla massa di esattamente 12 grammi di carbonio-12, dovrebbe essere costruita una

bilancia in modo che possa stabilire se il campione ha un atomo in più o in meno di

esattamente 12 grammi. Posto che le prime due condizioni siano soddisfatte, ci vor-

rebbe milione di macchine che contino un milione di atomi ogni secondo per più di

19.000 anni per completare il compito. 1

Ovviamente, se il numero di particelle in una mole non può essere contato, il valore

deve essere misurato indirettamente e con ogni misura vi è un certo grado di incertezza.

Pertanto, il numero di particelle in una mole di qualsiasi sostanza, costante di Avoga-

dro (N ), non può che essere approssimato attraverso la sperimentazione e, quindi, i

A

valori riportati possono variare leggermente (alla decima cifra decimale) sulla base del

metodo di misurazione usato. La maggior parte dei metodi è concorde nel fornire il va-

23

·

lore con quattro cifre significative, così è generalmente posto uguale a 6, 022 10

N A

particelle per mole, e questo valore è solitamente sufficiente per risolvere i problemi

presenti nei libri di testo. Un altro punto chiave è che la definizione formale di mole

non include un valore per la costante di Avogadro e questo è probabilmente dovuto

alle incertezze inerenti alla sua misurazione. Per quanto riguarda la differenza tra la

costante di Avogadro ed il numero di Avogadro, essi sono numericamente equivalenti,

−1

ma il primo ha l’unità di mol mentre il secondo è un numero puro senza unità.

1.3 Una seconda interpretazione: Una massa specifica

Atomi e molecole sono enormemente piccoli e anche un piccolo campione chimico

contiene un numero inimmaginabile di essi. Quindi, contare il numero di atomi o mo-

lecole in un campione è impossibile. Le molteplici interpretazioni del concetto di mole

ci permettono di colmare il divario tra il mondo submicroscopico di atomi e molecole

e il mondo macroscopico che noi possiamo osservare. massa molare

Per determinare la quantità chimica di un campione, usiamo la (M)

della sostanza, la massa per mole di particelle. Useremo il carbonio-12 come esempio,

perché è lo standard per la definizione formale della mole. Secondo la definizione,

una mole di carbonio-12 ha una massa di esattamente 12 grammi. Di conseguenza, la

massa molare del carbonio-12 è di 12 g/mol. Tuttavia, la massa molare per l’elemento

carbonio è 12,011 g/mol. Perché sono diversi? Per rispondere a questa domanda devo-

no essere chiariti alcuni termini.

Nella tavola periodica, si noterà che la maggior parte dei pesi atomici elencati non è un

numero intero. Il peso atomico è una media ponderata delle masse atomiche degli iso-

topi naturali di un elemento. Ad esempio, il bromo ha due isotopi naturali con masse

atomiche di 79 u e 81 u. L’unità u rappresenta l’unità di massa atomica e viene utiliz-

zata al posto dei grammi, perché il valore sarebbe sconvenientemente piccolo. Questi

due isotopi di bromo sono presenti in natura in quantità quasi uguali, così che il peso

atomico dell’elemento bromo è 79,904. (i.e., quasi 80, la media aritmetica di 79 e 81).

Una situazione simile esiste per il cloro, ma il cloro-35 è quasi tre volte più abbon-

dante del cloro-37, in modo che il peso atomico del cloro è 35,4527. Tecnicamente, i

pesi atomici sono rapporti tra la massa atomica media e l’unità u ed è per questo che

non hanno unità di misura. A volte i pesi atomici sono dati in unità u, ma questo non

è del tutto corretto secondo l’Unione Internazionale della Chimica Pura ed Applicata

(IUPAC).

Per trovare la massa molare di un elemento o composto, bisogna determinare il peso

atomico, molecolare o formula ed esprimere tale valore in g/mol. Per bromo e cloro, le

masse molari sono 79,904 g/mol e 35,4527 g/mol, rispettivamente. Il cloruro di sodio

+

(NaCl) ha un peso formula di 58,443 (peso atomico di Na peso atomico di Cl) e

una massa molare di 58,443 g/mol. La formaldeide (CH O) ha un peso molecolare di

2

+ +

30,03 (peso atomico di C 2 volte il peso atomico di H peso atomico di O) e una

massa molare di 30,03 g/mol. 2

Il concetto di massa molare consente ai chimici di misurare il numero di particelle

submicroscopiche in un campione senza contarle direttamente semplicemente deter-

minando la quantità chimica di un campione. Per trovare la quantità chimica di un

campione, i chimici misurano la sua massa e la dividono per la sua massa molare.

Moltiplicando la quantità chimica (in moli) per la costante di Avogadro (N ) si deter-

A

mina il numero di particelle presenti nel campione.

Di tanto in tanto, si incontra la massa di un grammo atomico (GAM), la massa di un

grammo formula (GFM), e la massa di un grammo molecola (GMM). Questi termini

sono sostanzialmente la stessa massa molare. Ad esempio, la GAM di un elemento è

la massa in grammi di un campione che contiene atomi ed è pari al peso atomico

N A

dell’elemento espresso in grammi. GFM e GMM sono definiti in modo simile. Altri

termini che si possono incontrare sono la massa formula la massa molecolare. Queste

vanno interpretate come peso formula e peso molecolare, rispettivamente, ma con le

unità di u.

L’ipotesi di Avogadro

Alcuni pensano che Amedeo Avogadro (1776-1856) abbia determinato il numero di

particelle in una mole e questo è il motivo per cui questa quantità è nota come numero

di Avogadro. In realtà Avogadro costruì una base teorica per la determinazione accu-

rata delle masse atomiche e molecolari. Il concetto di mole non esisteva nemmeno al

tempo di Avogadro.

Gran parte del lavoro di Avogadro fu basato su quello di Joseph-Louis Gay-Lussac

(1778-1850). Gay-Lussac sviluppò la legge della combinazione dei volumi che af-

ferma: In ogni reazione chimica tra sostanze gassose, i volumi dei vari gas reagenti

o prodotti sono in rapporti di piccoli numeri interi (Masterton e Slowinski, 1977, p.

105) Avogadro reinterpretò i risultati di Gay-Lussac e propose nel 1811 (1) che alcune

molecole fossero biatomiche e (2) volumi uguali di tutti i gas alla stessa temperatura e

pressione contenessero lo stesso numero di molecole (p. 40). La seconda proposta è

ipotesi di Avogadro.

quello cui ci riferiamo come

L’ipotesi fornì un metodo semplice per determinare i relativi pesi molecolari perché

se volumi uguali di due gas diversi alla stessa temperatura e pressione contenevano lo

stesso numero di particelle, in questo modo anche il rapporto tra le masse dei cam-

pioni di gas doveva essere lo stesso che c’è tra le masse delle loro singole particelle.

Purtroppo, l’ipotesi di Avogadro fu ampiamente ignorata finché Stanislao Cannizzaro

(1826-1910) non la difese utilizzandola per il calcolo di masse atomiche relative o pesi

atomici. Poco dopo il I Congresso Internazionale di Chimica a Karlsruhe nel 1860, la

proposta di Cannizzaro fu accettata e fu stabilita una scala di pesi atomici.

Per capire come l’ipotesi di Avogadro possa essere usata per determinare masse ato-

miche e molecolari relative, immaginate due scatole identiche una contenente delle

arance ed una contenente degli acini d’uva. Il numero esatto di frutta in ciascuna sca-

tola non è noto, ma si ritiene che vi siano un numero uguale di frutta in ogni scatola

(ipotesi di Avogadro). Dopo aver sottratto la massa della scatola, si ha la massa di

ciascun campione di frutta e si può determinare il rapporto di massa tra e

le arance gli

Assumendo che vi sia un numero uguale di frutta in ogni scatola si co-

acini d’uva.

nosce quindi il rapporto di massa medio tra acino d’uva e un’arancia, così in effetti si

sono calcolate le masse relative (pesi atomici). Se si è scelto l’acino d’uva o l’arancia

3

come standard, si potrebbe eventualmente determinare una scala di masse relative per

tutti i tipi di frutti.

1.4 Una terza interpretazione: Un volume specifico

Estendendo l’ipotesi di Avogadro, vi è uno specifico volume di gas che contiene N A

particelle di gas ad una data temperatura e pressione e che il volume dovrebbe essere lo

◦

stesso per tutti i gas. Per un gas ideale, il volume di una mole in condizioni STP (0 C

e 1,000 atm) è 22,41 L, e parecchi gas reali (idrogeno, ossigeno e azoto) si avvicinano

molto a questo valore.

1.5 Le dimensioni del numero di Avogad