Misure di temperatura con termocoppie e termoresistenze

Introduzione

In questo laboratorio si utilizzano strumenti in grado di fornire indirettamente informazioni sulla

temperatura di un corpo rispetto a un valore di riferimento, attraverso una variazione di tensione,

termocoppia, o di resistenza, termoresistenza. Consideriamo innanzitutto la prima tipologia di

dispositivi per la misura della temperatura.

Il primo passo è quello di collegare una termocoppia, nel modo più semplice possibile, al sistema

di acquisizione del segnale in modo da valutare la risposta dello strumento una volta imposto un

noto. L’uscita dello strumento è una tensione, quindi, conoscendo il legame

gradino di temperatura

che esiste tra differenza di temperatura ai capi della termocoppia e la f.e.m. generata, è possibile

ΔT.

risalire al Tutte queste operazioni sono state già eseguite in fase di taratura e i risultati sono

riportati in apposite tabelle indispensabili per poter interpretare le letture fatte con lo strumento.

Dall'osservazione della risposta della termocoppia si noterà una certa "inerzia" a raggiungere il

valore finale della misura. Questo fenomeno, chiamato prontezza, implica che bisogna attendere un

certo tempo, approssimativamente una trentina di secondi, prima di poter effettuare la misura. La

causa è legata al fatto che la sonda, inserita in un ambiente a temperatura diversa dalla sua, impiega

del tempo per raggiungere l’equilibrio termico con l’ambiente circostante. Ovviamente le

condizioni di scambio termico influenzano pesantemente questo tempo. E’ necessario quindi

attendere un certo tempo perché lo strumento dia in uscita un valore rappresentativo della

temperatura reale del misurando.

Le temperature misurate non corrispondono al gradino di temperatura imposto poiché la f.e.m.

generata è proporzionale alla differenza di temperatura che la termocoppia sente ai propri estremi,

non al valore assoluto di temperatura. È necessario dunque conoscere la temperatura di uno dei

giunti per poter risalire alla temperatura da misurare. E’ importante notare che dalla tensione

misurata non è possibile neppure risalire immediatamente alla differenza di temperatura in quanto la

curva di taratura non è in genere lineare.

Apparentemente ci troviamo di fronte ad un paradosso: per misurare una temperatura utilizziamo

uno strumento che fornisce un’uscita che per poter essere correttamente interpretata deve essere

ad un altro valore di temperatura di riferimento, anch’esso da misurare. Questa situazione è

riferita

giustificata da alcune considerazioni. La termocoppia ha un campo di misura molto elevato, e

permette di valutare temperature dell’ordine del migliaio di gradi Celsius. Pertanto con un

termometro comune, che non mi permette di andare oltre i 50°C, posso determinare la temperatura

di riferimento, e poi sfruttare la termocoppia per situazioni molto più estreme. 1

Inoltre, è possibile sfruttare il fatto che i passaggi di stato delle sostanze pure avvengono a

temperatura costante. Questo ci permette di avere un giunto di riferimento a temperatura nota, per

esempio, creando un bagno in cui coesistano un equilibrio di H O e ghiaccio (0.01 °C). Ho così un

2

riferimento estremamente accurato e stabile, anche se non di immediata realizzazione.

In laboratorio eseguiamo una misura utilizziamo un “fornetto” in grado di mantenere la temperatura

di 0 °C con elevata accuratezza. Successivamente eseguiremo letture senza un riferimento a 0° e si

dovrà allora analizzare meglio la curva di taratura. In questo modo uno dei capi della termocoppia si

trova alla temperatura di T = 0 °C, il secondo alla temperatura T del misurando: conoscendo il

2 1

possibile passare dall’uscita in V alla

diagramma di taratura della termocoppia utilizzata è

temperatura che questa volta è riferita a 0 °C. Resta un ultimo problema legato al fatto che i

morsetti del sistema di acquisizione potrebbero trovarsi a temperature differenti. Non sarebbe

quindi rispettata la seconda legge delle termocoppie.

Per ovviare a questo problema viene inserito un elemento che garantisce che i due giunti della

termocoppia utilizzati per effettuare la lettura di tensione, siano alla stessa temperatura. Questo

elemento dovrà essere chiaramente isolante dal punto di vista elettrico (si cortocircuiterebbe la

termocoppia), ma un buon conduttore dal punto di vista termico onde garantire che i due giunti

siano realmente isotermi.

A questo punto le temperature misurate corrispondono al gradinio di temperatura imposto, anche se

il circuito realizzato risulta abbastanza complicato: la termocoppia va aperta in un punto diverso dai

giunti e serve un giunto di riferimento a 0 °C di difficile realizzazione. Ci proponiamo quindi di

realizzare un circuito più semplice.

Costruiamo il circuito di misura in cui il giunto di riferimento è a temperatura T nota, e dalla

ref

lettura fatta sarà possibile ricavare T nella seguente maniera: dalla tabella della termocoppia si

1

trova la f.e.m. relativa alla T , si somma al valore della f.e.m. misurata, e infine si cerca la T

ref 1

relativa a questa f.e.m.. 2

Il circuito però prevede ancora due termocoppie, oltre all’esigenza di conoscere la T .

ref

Si può però portare alla temperatura di

riferimento il blocco che mantiene alla

stessa temperatura i giunti di misura della

termocoppia. In questo modo si porta il

punto di misura della T in

ref

corrispondenza di un giunto e si mantiene

solo l’esigenza di conoscere la

temperatura T Essa verrà misurata

ref.

tramite una termoresistenza.

Dal potenziale relativo alla T e dal potenziale misurato col nuovo circuito, dalle tabelle specifiche

ref

per la termocoppia usata, siamo in grado di determinare il gradino di temperatura imposto.

Il principio fondamentale alla base delle termoresistenze è semplice: una resistenza varia il proprio

valore al variare della temperatura. Esistono molti tipi di termoresistenze, realizzate in differenti

materiali, con caratteristiche di sensibilità, fondo scala, accuratezza differenti. La resistenza è in se

piuttosto fragile e pertanto va protetta con opportuni contenitori. Una delle termoresistenze più

comuni è la Pt100, la sigla rivela che si tratta di una resistenza di platino con valore nominale di

100Ω a una temperatura di 0°C. Per ricavare la misura di temperatura, come per le termocoppie, è

necessario ricorrere a delle tabelle in cui la temperatura è associata ad una certa variazione di

resistenza rispetto ad un riferimento. Bisogna porre particolare attenzione nella misura della

resistenza. Il circuito di misura più semplice, a 2 fili, porterà alla misura di una R = R + R + R

TOT E 1 2

dove R è il valore della termoresistenza, mentre R e R sono le resistenze dei cavi di collegamento.

E 1 2

Ciò comporta un errore sistematico non trascurabile.

Si può ovviare al problema con un

circuito di misura a 3 fili, due dei

quali in corto-circuito, dai quali è

possibile misurare la resistenza

dei cavi e sottrarla dal valore

R .

TOT

Un altro sistema, più accurato,

impiega 4 fili: su due viene

imposto il passaggio di una

corrente I, mentre tramite gli altri

due viene effettuata la misura

della tensione V ai capi della

termoresistenza. In questo caso si

sfrutta il fatto che l’impedenza

interna al voltmetro è così elevata

da poter trascurare la corrente

transitante nel ramo in cui c’è lo

strumento. Il valore della

resistenza si ricava dalla legge di

Ohm: R =V/I. Questo tipo di

E 3

alimentazione+misura è

supportato dai multimetri a

disposizione in aula. Per attivare

la modalità a quattro fili sul

multimetro a disposizione bisogna

premere il tasto SHIFT e poi Ω

2W. Ora abbiamo tutte le

informazioni necessarie per

completare l’esercitazione.

Apparato sperimentale

J

Termocoppia di tipo Iron vs. Constantan

Multimetro Agilent 34401A è l’Agilent

Il multimetro utilizzato in laboratorio

34401A. Esso fornisce una combinazione di

risoluzione, accuratezza e velocità a costi

competitivi. Vediamo alcuni dati tecnici:

fondoscala di 1000 Volt con 6½ di risoluzione

digitale; 0.0015% accuratezza a 10 dcV (24

hour); 0.06% accuratezza a 10 dcV (1 year); da 3

Hz a 300 kHz ac larghezza di banda della

frequenza; 1000 letture al secondo direttamente

attraverso GPIB nel formato ASCII.

La tabella qui riportata tratta dal datasheet dell’apparecchio, mostra come determinarne

l’accuratezza relativa alla misura della tensione di corrente in funzione della lettura e del

fondoscala. È inoltre evidente che tale valore cresce all’aumentare del tempo trascorso dalla taratura

4

dello strumento, da un minimo di ventiquattro ore, ad un massimo di un anno. Nel nostro caso gli

strumenti escono sicuramente da questo range, ma ciò non comporta problemi in quanto il

contributo di incertezza dato dal multimetro è trascurabile rispetto a quella degli altri dispositivi

utilizzati. 0

.

0035 0

.

0005

     

0

.

0035

% 0

.

005

% misura fs u

E reading range i

100 100

Termoresistenza A 100°C la resistenza è di 138.50Ω. La tabella fornita Temperature

RTD, alpha 0.00385, ITS-90.

vs. Resistance Table ha incrementi di 1°C e indica un campo di misura da -200 a +119 °C.

Dati raccolti

Per determinare la temperatura T, nota la temperatura T del giunto di riferimento, e nota la lettura

rif

in tensione in uscita dalla termocoppia V = (V–V ), ricordiamo che la lettura in tensione è

L rif

proporzionale alla differenza di temperatura tra i due giunti della termocoppia.

È possibile trovare T solo se si ha

a disposizione la tabella dei

potenziali termoelettrici della

termocoppia, dove ho un valore

V corrispondente a T . Si può

rif rif

quindi ottenere V = V + V ,

L rif

ovvero la tensione letta da una

termocoppia con giunto di

riferimento a 0°C. Ed infine si

può ricavare la temperatura T

cercando il valore di tensione V

nella tabella dei potenziali

termoelettrici (che sono riferiti a

0°C).

Misura della temperatura ambiente mediante termoresistenza: 110.5 mΩ .

Misura della temperatura della piastra riscaldata mediante termoresistenza: 112.0 mΩ .

Misura della temperatura della piastra riscaldata mediante termocoppia: 1.830 mV .

Dati elaborati

Per quanto riguarda le letture fatte con la termoresistenza, utilizziamo la tabella apposita di cui

riportiamo un dettaglio:

Quindi, alla lettura 110.50 mΩ,