Macchine a Fluido - Formulario

FORMULARIO:

(*) C_H4 + O₂ + ⁷⁹/₂₁N₂ = CO₂ + H₂O + ⁷⁹/₂₁N₂

1 l = 1 dm³

1 l = 1 kg = 1 dmc = 58006.3 Pa = 1 ba = 10⁵ Pa

D_acqua = 10³ kg/m³ densità dell'acqua

N_A = 6.02.10²³ mole^-1 numero di Avogadro

m.m.o = 32 kg/kmole massa molare ossigeno; m.m.N₂ = 28 kg/kmole

m.m.a = 12 kg/kmole massa molare azoto

R = 8314 J/(kmole·K) costante universale dei gas

R = ^R/_mgas costante di un generico gas

R = 288.28 J/(kg·K) costante dell'aria tecnica (¹/_cp=1.0048 J/_kg·K)

α_a = ma/mo dosatura stechiometrica

1 TEP = 41.86 GJ = 11.62 (Mwh) tonnellata equivalente di petro

1 kcal = 4186 J

10¹³ J/_kgpetro = 6.834 barre

%O₂ = 0.23

%V_O2 = 0.21 (aria tecnica)

R_CO2 = 188.9 J/(kg·K) costante dell'anidride carbonica CO₂

du = dq + dw I principio termodinamica (sistema chiuso)

dh = du + dq I principio termodinamica (sistema aperto)

k = cp/cv =>

• Gas biatomici: k = 1.4
• Gas poliatomici: k = 1.33
• Gas monoatomici: k = 1.66

R = cp - cv relazione di Mayer

p v^m = cost trasformazione politropica

p v^p = cost trasformazione adiabatico isentropica

pn = RT equazione di stato dei gas perfetti (P = RT)

m = ^{ln(P₂/P₁)}/_ln(T/T2/T1) coefficiente politropica

1. =>^P₂/_P1

2. =>²/_P2^T₂/T₁

β = ^P₂/_P1 rapporto manometrico

Lavoro Adiabatico Isentropico

L_s = (k / k-1) R T₂ (β^k-1 - 1)

Lavoro Reale o Interno

L_R = (k / k-1) R T₂ (β^m-1 - 1)

Lavoro Politropico

L_pol = (m / m-1) R T₂ (β^m-1 - 1)

Lavoro Isotermico

L_iso = R T₁ ln β

In Compressione:

• l_atr = R [(L_pol - L_R) / L_s] Lavoro Perso per Attrito
• l_contr = (L_pol - L_s) Lavoro di Controrecupero
• l_s = L / L_R Rendimento Isentropico
• l_pol = L_pol / L_R Rendimento Politropico
• l_iso = L_iso / L_R Rendimento Isotermo

In Espansione:

• l_atr = - (L_pol - L_R) Lavoro Perso per Attrito
• l_rec = - (L_pol - L_s) Lavoro di Recupero
• l_s = L / L_R Rendimento Isentropico
• l_pol = L_pol / L_s Rendimento Politropico
• l_iso = L_iso / L_s Rendimento Isotermo

df + cd_c + gd_e = dL - dU equazione dell'energia in forma meccanica

dH + cd_c + gd_e = dU + dQ equazione dell'energia in forma termica

η_i = η / η rendimento interno; M = P_e / P_u rendimento pneumatico

η_c = Q₁ rendimento di combustione (Q₁ = calore in ingresso)

η_m = l_u / L_R rendimento meccanico (L_u = lavoro utile)

η_g = η_m η_c rendimento globale ⇒ η_g = 1 / C_s H_g

C_s = η_e combustione = consumo specifico di combustibile

ε = (T_R - T_L) / T₁₂ efficienza dello scambiatore di calore

1 CV = 75 _kgm · 1 m/s · 9,81 m/s² = 735,75 _W

1 _kgf = 9,81 N

1 CV = 75 _kg · 1 m/s

• MACCHINE IDRAULICHE:

M_s = m · P^1/2

M_s = 3,63 M V^1/2

< 50 e/mm TURBINA PELTON

50 ≤ M_s ≤ 400 e/mm TURBINA FRANCIS

400 _e/mm TURBINA KAPLAN

c = e RAPPORTO CARATTERISTICO

η_i = Ε_u / Ε_h RENDIMENTO IDRAULICO (INTERNO)

η_m = P_u / P_i RENDIMENTO MECCANICO

η_v = V - V_R / V RENDIMENTO VOLUMETRICO

η_T = η_i η_m η_v RENDIMENTO DI TURBINA

η_c = H_u / H_o RENDIMENTO DI CONDOTTA

H_g = H_cc + H_c RENDIMENTO GLOBALE

P_u = ԍ · g · H_u · V POTENZA UTILE [W] (1)

P_m = ԍ · g · H_o · V [W] (2)

V = ξl · ω PORTATA VOLUMETRICA [m³/s]

ω = γ (ԍ)^½ ^SEZIONE

P_ue/P_mo = M_ic . L_pc

POTENZA UTILE AL COMPRESSORE

P_net = (P_uet . P_mc)

/Cm+tc

POTENZA UTILE TURBOGAS

ƞ_gic = L_pc + Q_i . 1/Φ2

/Q₁

RENDIMENTO GLOBALE IMPIANTO COMBINATO

R . α . β

R =

_{XCO2 . MMO22}

M_CO2

MOTORI A COMBUSTIONE INTERNA (M.C.I.)

Μ = N₀₂ MOI

M_O2 M_MO2 → ∝_{ST dO2}

m cm Hm2

MOTORI AD ACCENS. COMANDATA:

1. CICLO OTTO→

[P [b_ar]]

ƞ = 1-1/_β^k-1

RENDIM.

TERMOD.

β=8

λ 14-15

MOTORI AD ACCENS. SPONTANEA O PER COMPRESSIONE:

1. CICLO DIESEL→

[P [b_ar]]

ƞ_te = 1-1/β^k-1 . b^k-1/(h(b-1))

b = T^'_3'/T₃

β=14-16

CICLO MISTO O DI SABATHÈ

β ≈ 20