Luglio, Statistica medica

Prova scritta di Statistica Medica - c.d.l.s. Medicina e Chirurgia - 02 LUGLIO 2010

1) La tabella riportata nel punto a) si riferisce ai giorni di malattia di 50 operai, ordinati in classi con intervalli differenti:

a) Completare la seguente tabella:

Valore Freq. Freq. Freq. Freq. Relat Freq. Relat 2

Classi n x ∙n n /x n ∙lnx (x -͞ x ) n

i i i i i i i i i

centr. x Cumulata Relat Relat % Cumul. Cumul. %

i

0 – 4 2 4 4 0,08 8 0,08 8 8 2 2,77 452,8384

4 – 9 6,5 15 19 0,3 30 0,38 38 97,5 2,31 28,08 565,494

9 – 14 11,5 16 35 0,32 32 0,7 70 184 1,39 39,08 20,7936

14 – 19 16,5 8 43 0,16 16 0,86 86 132 0,48 22,43 119,1968

19 – 24 21,5 3 46 0,06 6 0,92 92 64,5 0,14 9,20 235,4988

24 – 49 36,5 4 50 0,08 8 1 100 146 0,11 14,38 2277,1984

Totale 50 1 100% 632 6,43 115,95 3671,02

b) Rappresentate graficamente la distribuzione di frequenza relativa percentuale e relativa cumulata.

c) Quale è la classe mediana e perché?

La classe mediana è quella evidenziata perché se calcolo N/2=50/2=25 ed (N+1)/2=(50+1)/2=25,5 e vado a valutare dove si

trova x =x x =x si trovano nella classe in questione

N/2 25 N+1/2 25,5

d) Calcolate media aritmetica, media geometrica, media armonica, mediana e moda.

MEDIA ARITMATICA 12,64

MEDIA GEOMETRICA 10,16498831

MEDIA ARMONICA 7,772460818

MEDIANA 10,875

MODA [9 - 14]

( ) N

−

N / 2 −

25 19

M = + × = + ⋅ =

i

l c 9 5 10 ,

875

e I 16

e) Calcolate la varianza e la deviazione standard.

VARIANZA 73,4204

DEVIAZ. STAND. 8,568570476

f) Verificare che la somma algebrica degli scarti delle osservazioni dalla media aritmetica è pari a zero.

(x -x)n

i i

-42,56

-92,1

-18,24

30,88

26,58

95,44

0