L'astronomo incosciente

L'astronomo incosciente

• Lavoro ed energia
• fisica
• esercizi

Un astronomo temerario si trova sulla cima della cupola semisferica (raggio R = 8 m) del suo osservatorio. Ad un certo istante egli scivola verso il basso (attrito trascurabile). Calcolare a quale angolo θ_s (Figura 4.6) i suoi piedi si staccano dalla cupola. A che distanza x dalla parete dell’osservatorio i suoi assistenti dovranno disporre il telo di salvataggio affinché l’astronomo cadendo non si faccia male (altezza totale dell’edificio 2R + R = 24 m; g = 10 m/s²)?

Risolta la (5) utilizzando i valori numerici precedentemente calcolati e scartata la soluzione negativa perché priva di significato fisico, otteniamo: x ≅ 7,7 m. A questo valore di x dobbiamo sottrarre d = R(1 – senθ_s) ≅ 2 m (vedi Figura. 4.6) per ottenere così la distanza richiesta:

x₀ ≅ 5,7 m