Introduzione ai circuiti - Prova d'esame Gennaio 2005

Introduzione ai Circuiti A

Prova scritta – 26/01/05

COGNOME NOME MATRICOLA

1. Con riferimento alla seguente rete in regime sinusoidale, valutare:

1.1 La matrice ibrida del doppio-bipolo visto ai capi dei generatori;

1.2 l’equivalente di Thévenin visto ai capi del generatore ;

j (t )

1.3 la potenza complessa erogata dal generatore ;

j (t )

1 2 = π

e (

t ) 10 2 sin( 2 ft ) V,

R 1

+

e (t ) j (t )

C L = π +

j (

t ) 2 sin( 2 ft 0

. 12 ) A,

= = Ω = =

f 50 Hz , R 1

. 5 , L 25 mH

, C 1 mF.

1’ 2’

2. La seguente rete è in regime stazionario per t < 0. All’istante t = 0 l’interruttore si chiude: calcolare

ai capi del condensatore in ogni istante di tempo;

2.1 la tensione v (t )

(t) che circola nel resistore R in ogni istante di tempo;

2.2 la corrente i

2 2

R

R i (

t )

2

1 2

+ = =

e (

t ) 10 V, e (

t ) 5 V

1 2

C + e (

t )

e (

t ) v (t ) = Ω = Ω =

R 15 , R 10 , C 1 mF

.

2

1 = 1 2

t 0

+ −

3. Con riferimento alla seguente rete, ricavare le equazioni di stato.

R 1 j (t ) L

C

R 2

4. Valutare l’equivalente di Thévenin ai morsetti a-b della seguente rete, operante in regime sinusoidale.

a =

j (

t ) sin(

10

t ) A,

( )

i t

R c = Ω = Ω

R 1 , r 0 .

5 ,

j (t ) C

L = =

C 40 mF

, L 0

. 2 H .

( )

ri t

c b

+