Idraulica Fluviale - elaborato

II

è

Sostituendo il valore ottenuto nelle relazioni precedenti dunque possibile calcolare il volume

è

specifico di saturazione e la perdita iniziale: S = 155.7 ed I = 31.2.

p a

Sfruttando dunque i valori dell’afflusso meteorico ricavati attraverso le Linee Segnalatrici di

Possibilità Pluviometrica possibile valutare la precipitazione efficace relativa ai vari tempi di

è

ritorno; i risultati ottenuti sono riportati nella tabella seguente:

Tempo di ritorno Precipitazione efficace [mm]

Tr 1 ora 3 ore 6 ore 12 ore 24 ore

10 0.0857002 1.43208894 3.5177866 7.03181902 12.4339443

50 1.56580325 5.68501544 10.4129002 17.4089813 27.4009943

100 3.0107087 8.86121474 15.184341 24.2483074 36.8753029

200 5.14703745 13.1439967 21.3760231 32.9148071 48.6333556

Figura 7 – Valori della precipitazione efficace

Utilizzando un valore medio del tempo di corrivazione del bacino, calcolato attraverso l’utilizzo

di varie relazioni (t = 12.7 ore), stato infine possibile valutare la portata di piena, riportata

c è

nella tabella seguente, attraverso la relazione:

0.20 ∙A∙P

e

Q = , in cui:

0. 0.

p ∙T ∙t

pe c 6

Modellazione idraulica del fiume Pesa nei pressi di Ginestra Fiorentina

2

A la superficie drenante del bacino (in km );

 

è

T la durata della precipitazione;

 

pe è

 t il tempo di corrivazione del bacino (in ore).

 

c è 3

Portata di piena Q [m /s]

Tempo di ritorno p

Tr 1 ora 3 ore 6 ore 12 ore 24 ore

10 0.51384497 7.85268469 17.0973809 27.8475312 35.9327101

50 9.38831043 31.1730873 50.6094716 68.9433486 79.1858126

100 18.0517367 48.589388 73.7999465 96.028566 106.565506

200 30.8608284 72.0734995 103.893172 130.349788 140.544965

Figura 8 – Valori della portata di piena (metodo SCS)

4.2.2 Modello basato sul GIUH

–

Gli idrogrammi di piena relativi ai vari eventi sono stati ottenuti utilizzando il modello basato sul

GIUH.

Tale modello consente di parametrizzare l’Idrogramma Istantaneo Unitario (IUH) in funzione

della geometria del reticolo idrografico e delle caratteristiche idrodinamiche del deflusso

superficiale canalizzato.

Preliminarmente stato dunque necessario ricavare tali informazioni, già utilizzate per il calcolo

è

del tempo di corrivazione del bacino (t = 12.7 ore ), le quali, congiuntamente ai parametri α e ν

c

ricavati dalle LSPP, hanno consentito di determinare gli idrogrammi di piena corrispondenti ai

tempi di ritorno presi in considerazione.

I risultati ottenuti sono riportati nelle tabelle successive, considerando un tempo di pioggia pari a

6 ore e tempi di ritorno di 10, 50, 100 e 200 anni:

Tempo di ritorno Tr 10 50 100 200



 

α 34.8978191 47.6200762 54.4056021 62.1902667

h a t

ν 0.26829413 0.26809657 0.26827254 0.26822422

intensità [mm/h] 5.6438011 7.69856469 8.79832968 10.0563743

3

portate max [m /s] 219.095711 298.862855 341.556385 390.394423

per t(h)= 19 19 19 19

Figura 9 – Valori delle portate di piena (metodo GIUH) 7

Modellazione idraulica del fiume Pesa nei pressi di Ginestra Fiorentina

Idrogramma di piena

Tr = 10 anni Tr = 50 anni Tr = 100 anni Tr = 200 anni

450

400

350

/s] 300

3

[m 250

Portata 200

150

100

50

0 0 10 20 30 40 50 60 70 80

t [h]

Figura 10 – Idrogrammi di piena

4.2.3 Confronto dei risultati

–

I due metodi utilizzati restituiscono risultati fortemente discordanti.

Le portate di picco stimate con il metodo del Soil Conservation Service, infatti, risultano essere,

a parità di durata dell’evento e di tempo di ritorno, nettamente inferiori a quelle valutate con il

modello basato sull’ Idrogramma Unitario Istantaneo Geomorfologico.

La non conformità dei risultati può essere spiegata, in piccola parte, come conseguenza dei

diversi gradi di approssimazione dei due metodi utilizzati ma soprattutto come conseguenza

della non proprio corretta applicazione del primo metodo (SCS ndr.) al bacino in esame.

Tale metodo, infatti, restituisce risultati sufficientemente accurati se applicato a bacini di piccole

2 2

e medie dimensioni (alcune decine di Km ); il bacino in esame ha un’estensione di 30 .44 Km .

I risultati ottenuti con il metodo SCS, per il motivo di cui sopra, non sono stati dunque presi in

considerazione per la modellazione idraulica.

I risultati ottenuti con il metodo GIUH possono invece considerarsi accurati e quindi utilizzabili

per la modellazione idraulica (eseguita in moto permanente e vario).

La validità dei risultati ottenuti parzialmente confermata dagli idrogrammi di piena riportati sulla

è

piattaforma web dell’Autorità di Bacino del fiume Arno: per una sezione poco a valle della sezione di

chiusura del tratto considerato la portata di picco (per una precipitazione centennale con durata pari

[ms [ms

a ore) di Q = 342.6 ], confrontabile con il picco ricavato (Q = 341.5 ]).

3 3

p p

è 8

Modellazione idraulica del fiume Pesa nei pressi di Ginestra Fiorentina

5 Modellazione idraulica

–

L’analisi idrologica ha consentito di ricavare, in funzione del tempo di ritorno, i valori della

portata di picco e degli idrogrammi di piena relativi alla sezione di chiusura del bacino.

Nei paragrafi seguenti sono esposti i risultati delle simulazioni numeriche svolte nelle seguenti

configurazioni:

simulazione in moto permanente per diversi valori di portate di piena (diversi Tr);

 

 simulazione in moto vario per diversi idrogrammi di piena (diversi Tr).

 

Come già specificato le portate e gli idrogrammi implementati sono stati quelli relativi a tempi di

ritorno di 10, 50, 100 e 200 anni.

Le simulazioni sono state eseguite utilizzando il codice di calcolo Hec-Ras.

5.1 Codice di calcolo

–

Il modello utilizzato per lo studio idraulico Hec-Ras sviluppato dall’Hydrologic Engineering

è

Center dell’US Army Corps of Engineers degli U.S.A (versione 4.1.0).

Il modello stato realizzato per contenere vari moduli di simulazione idraulica

è

monodimensionale: analisi di moto permanente, analisi di moto vario ed analisi del trasporto

solido in letto mobile.

In questo elaborato sono state utilizzate le prime due componenti.

L’analisi in moto permanente consente la determinazione delle variazioni della portata, del pelo

libero, della velocità e di altre caratteristiche idrauliche durante la propagazione verso valle di

una corrente di portata nota, corrispondente alla portata di picco valutata in precedenza.

In realtà il modello richiede i dati di portata in ingresso nella prima sezione di monte; a favore di

sicurezza sono stati utilizzati i valori di portata ricavati per la sezione di chiusura.

Il codice di calcolo dunque in grado di valutare i profili di moto permanente in regime di

è

corrente lenta, veloce o mista.

La laminazione della portata e dei livelli idrici viene valutata attraverso l’inserimento dei valori

del coefficiente di resistenza (Manning) relativi alle sponde laterali ed al letto fluviale.

La simulazione in moto vario, attraverso la risoluzione delle equazioni di continuità e del moto,

consente di determinare gli stessi parametri durante la propagazione di un’onda di piena,

descritta attraverso gli idrogrammi stimati nell’analisi idrologica. 9

Modellazione idraulica del fiume Pesa nei pressi di Ginestra Fiorentina

5.2 Sezioni trasversali

–

Le informazioni geometriche relative alle sezioni trasversali utilizzate per l’analisi idraulica sono

state ricavate grazie ai dati messi a disposizione dall’Autorità di Bacino del fiume Arno.

La maggior parte delle informazioni risalgono a campagne di rilievo eseguite nell’anno 1999 e

condotte da enti istituzionalmente preposti (ex Ufficio Idrografico e Mareografico di Pisa, ex

Provveditorato alle Opere Pubbliche, Regione Toscana, Province e Comuni); una piccola parte

sono riferite a campagne di rilievo eseguite nel 1967.

Sono stati inoltre eseguiti dei sopralluoghi e delle misurazioni in modo da validare o correggere i

dati acquisiti (per le sezioni datate 1999) e da rielaborare, ove possibile, le sezioni antecedenti.

Figure 11,12 e 13 – Rilievi in sito 10

Modellazione idraulica del fiume Pesa nei pressi di Ginestra Fiorentina

5.3 Coefficienti di resistenza

–

La scabrezza, ossia il parametro di resistenza che determina le perdite per attrito durante il

moto della corrente, stata introdotta utilizzando il coefficiente di Manning (n).

è

A maggiori scabrezze corrispondono maggiori perdite per attrito e quindi minori velocità e

maggiori profondità di moto.

Per i coefficienti di resistenza stato fatto riferimento ai valori riportati nella figura seguente,

è

tratta dall’”Hydraulic Reference Manual” di Hec-Ras (Chapter 3 Basic Data Requirements).

–

Figura 14 – Manning’s Values (fonte: Hydraulic Reference Manual - Hec-Ras) 11

Modellazione idraulica del fiume Pesa nei pressi di Ginestra Fiorentina

Il tratto considerato caratterizzato da una sostanziale omogeneità della vegetazione spondale.

è

L’area golenale destra contraddistinta da una folta vegetazione composta prevalentemente da

è

canneti, arbusti di piccole dimensioni ed alberi sparsi.

L’area golenale sinistra invece caratterizzata da una quasi totale assenza di canneti e da una

è

rilevante presenza di arbusti ed alberi di piccole e medie dimensioni.

Relativamente all’alveo inciso si riscontra la presenza di un fondale costituito da ghiaia, ciottoli

e (pochi) massi (nella prima parte del tratto figura 15) e da ghiaia e sabbia limosa (nel tratto

–

terminale figura 16).

–

Nella modellazione idraulica, alla luce di quanto esposto, sono stati dunque assunti i seguenti

valori di scabrezza (coefficiente di Manning):

alveo inciso (tratto iniziale) - 3.b (Minimum - Normal) 0.04 0.05 [ s

 ]

1 3

m

alveo inciso (tratto terminale) - 3.a (Normal) 0.04 [ ]

s

 1 3

m

golena destra 2.d.2 (Minimum Maximum) 0.05 0.08 [

  s

     ]

1 3

m

golena sinistra - 2.d.3 (Minimum Maximum) 0.08 0.12 [

 s

   ]

1 3

m

Figura 15 – alveo inciso (tratto iniziale) 12

Modellazione idraulica del fiume Pesa nei pressi di Ginestra Fiorentina

Figura 16 – alveo inciso (tratto terminale)

Figura 17 – caratteristiche vegetative (realizzata dal ponte di Ginestra Fiorentina con sguardo a monte) 13

Modellazione idraulica del fiume Pesa nei pressi di Ginestra Fiorentina

Figura 18 – caratteristiche vegetative (realizzata dal ponte di Ginestra Fiorentina con sg