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Integrali
Area del rettangolo di base 1⁄√2
f(x) = x⁄4 + 2x
- x = 2t⁄2
- t = x⁄2
- dx = 1⁄3√2 dt
- ∫1⁄3 ¹⁄1+4t2 dt
- = 2t⁄√2 dt ⁄ ¹⁄&sqrt;4+4t2 dt
= 1⁄6 arcƒ √2 × [2]⁄6 ⋅ [√⁄2] - 1⁄6 arcƒ
= 6⁄π = π⁄6
∫2⁄log (.x1+1) dx
= [t - 1] - &fracxl(.x) = 2⁄log
= 1⁄2∫ (log
f(x) = log t
f'(x) = &supd;⁄1 &supth;⁄1 = 1⁄g'(x) = g - ∫ ¹⁄t dt
= [1⁄t]
= 1 ⁄– 2(log t – f)
passo all'integrale definito sostituendo gli estremi del nuovo int.
[12(log21) - 1 - 2(log ² 1)]
= log2 - &frac; log2