Esercizi svolti esame Fluidodinamica, prof. Crivellini, libri consigliati: Meccanica dei fluidi, Cengel - Cimbala; Meccanica dei Fluidi, Pnueli, Gutfinger

F

zontale che mantiene in posizione l'ultimo tratto convergente si determini la velocità u 2

e l'area allo sbocco. Si determini inoltre la perdita di energia cinetica e si provi che

A

2

questa quantità è denita positiva.

2 2

Dati: , , , , .

u = 10 m/s A = 0.01 m u = 1 m/s A = 0.1 m F = 1000 N

j j 1 1

j 2

1

Esercizio n. 3

Un'onda d'urto si forma davanti ad uno Shuttle nel momento in cui rientra in atmosfera.

Quest'onda può essere considerta come normale. Con l'eccezione dell'urto il usso può

essere considerato come ideale ed isoentropico ( e J/kg K). Qual'è il

γ = 1.4 R = 287

massimo numero di Mach e la corrispondente velocità anché la massima temperatura di

◦

ristagno sul velivolo non superi K ( K, bar)? Determinare inoltre la

840 T = 200 p = 0.1

velocità, la pressione, la densità e la pressione totale dopo l'urto.

1

Esame di Fluidodinami a del 10 settembre 2007

Prova s ritta

Eser izio n. 1

paratia in gura è in ernierata in O ed è in equilibrio tra la spinta dell'a qua e la forza

La

. Cal olare il modulo di ( è la dimensione ortogonale al foglio).

F F b

Dati: , , , , .

h h h b

Θ = 45 = 2 m = 3 m = 5 m = 3 m

◦ 1 2 3 F h

1

O 1

0

0

1

Θ 0

1

0

1

0

1

0

1

0

1 h

0

1

0

1 2

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1 h

0

1 3

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

000000000000000000000000000

111111111111111111111111111

000000000000000000000000000

111111111111111111111111111

000000000000000000000000000

111111111111111111111111111

Eser izio n. 2

Un orpo di forma oni a è posizionato all'interno di un ondotto ( on sezione ir olare) in

di sezione. Sapendo he nelle sezioni di monte e valle

orrispondenza di una sua variazione

del ondotto, denominate 1 e 2 e posizionate ad una erta distanza dal orpo, le pressioni

e le vel ità possono essere in prima approssimazione ritenute ostanti e onos endo la

forza , la ui omponente verti ale risulta nulla, ne essaria a mantenere in posizione il

F

solo ondotto si al oli la forza eser itata dal uido sul orpo.

Dati: , , , , , .

5 5

u P P d d F

= 10 m/s = 2 10 pa = 2.25 10 pa = 10 cm = 20 cm = 3000 N

· ·

1 1 2 1 2

d 111111111

000000000

1 000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

u 000000000

111111111

000000000

111111111

1 000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

P 000000000

111111111

000000000

111111111

1 000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111 P

2

d

2

Eser izio n. 3

La forza di galleggiamento di un pallone aerostati o dipende dal volume del pal-

A V

lone, dall'a elerazione di gravità dalla densità dell'aria, dal oe iente di espansione

g ρ

termi a [K ℄ e dalla dierenza di temperatura tra l'ambiente e l'aria nel pallone.

α ∆T

−1

Esprimere la relazione in forma adimensionale.

1

Esame di Fluidodinami a del 16 luglio 2007

Prova s ritta

Eser izio n. 1

Cal olare per quale valore della forza la paratia rigida di gura (in ernierata in ) è in

F O

sotto la spinta del uido ( è la dimensione perpendi olare al foglio).

equilibrio b

Dati: , , , , , , .

3

h = 5 m h = 3 m h = 2 m l = 2.5 m l = 1 m b = 2 m ρ = 1000 kg/m

1 2 3 1 2

0

1

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1 h

0

1

0

1 1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0000000000000

1111111111111

0

1

0000000000000

1111111111111 O

0

1

0000000000000

1111111111111

0000000000000

1111111111111

0000000000000

1111111111111

0000000000000

1111111111111

0000000000000

1111111111111

0000000000000

1111111111111

0000000000000

1111111111111 h

0000000000000

1111111111111

0000000000000

1111111111111

0000000000000

1111111111111 2

0000000000000

1111111111111

0000000000000

1111111111111

0000000000000

1111111111111

F

0000000000000

1111111111111

0000000000000

1111111111111

0000000000000

1111111111111

0000000000000

1111111111111

0000000000000

1111111111111

0000000000000

1111111111111

0000000000000

1111111111111

0000000000000

1111111111111

0000000000000

1111111111111 h

0000000000000

1111111111111

0000000000000

1111111111111 3

0000000000000

1111111111111

0000000000000

1111111111111

0000000000000

1111111111111

0000000000000

1111111111111

0000000000000

1111111111111

0000000000000

1111111111111

00000

11111

0000000000000

1111111111111

00000

11111

00000

11111 l l

2 1

Eser izio n. 2

L'oggetto di gura si muove, sotto la spinta di un getto d'a qua, in un ambiente a pressione

uniforme in direzione . Ipotizzando he il getto sia a

atmosferi a e on una velo ità u x

0

sezione ir olare an he in orrispondenza delle sezioni di us ita e onos endo le dimensioni

dei diametri nelle sezioni di ingresso e di us ita, la velo ità assoluta nella sezione 1, quella

relativa nella sezione 2 ed il peso del orpo , al olare la forza he deve essere appli ata

G

al orpo an hé non inizi ad a elerare.

Dati: , , , , , ,

u = 5 m/s u = 15 m/s u = 4.2 m/s d = 10 cm d = 15 cm d = 5 cm

0 1 2r 1 2 3

, , .

G = 0.1 kg α = 30 α = 45

◦ ◦

2 3 d α

3 3

000000000

111111111

111111111

000000000

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111 u

000000000

111111111

000000000

111111111 0

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

d 000000000

111111111

000000000

111111111

1 000000000

111111111

000000000

111111111

u 000000000

111111111

1 α

2

G d u

2 2r

Eser izio n. 3

Si onsideri un ugello onvergente-divergente, on una sezione di gola pari a ed

2

2 cm

una di us ita pari a , in ui s orre aria ( , ). Sapendo

2 2 2

4 cm R = 287 m /(s K) γ = 1.4

he la pressione totale e la temperatura totale d'ingresso valgono rispettivamente 5

5 10

·

e e he in orrispondenza della sezione del divergente pari a si

2

Pa 273.15 K 3.1 cm

posiziona un'urto normale, al olare: il numero di Ma h dopo l'urto e nella sezione nale

del divergente e le rispettive pressioni stati he.

1

Esame di Fluidodinami a del 10 settembre 2007

Prova s ritta

Eser izio n. 1

paratia in gura è in ernierata in O ed è in equilibrio tra la spinta dell'a qua e la forza

La

. Cal olare il modulo di ( è la dimensione ortogonale al foglio).

F F b

Dati: , , , , .

h h h b

Θ = 45 = 2 m = 3 m = 5 m = 3 m

◦ 1 2 3 F h

1

O 1

0

0

1

Θ 0

1

0

1

0

1

0

1

0

1 h

0

1

0

1 2

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1 h

0

1 3

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

000000000000000000000000000

111111111111111111111111111

000000000000000000000000000

111111111111111111111111111

000000000000000000000000000

111111111111111111111111111

Eser izio n. 2

Un orpo di forma oni a è posizionato all'interno di un ondotto ( on sezione ir olare) in

di sezione. Sapendo he nelle sezioni di monte e valle

orrispondenza di una sua variazione

del ondotto, denominate 1 e 2 e posizionate ad una erta distanza dal orpo, le pressioni

e le vel ità possono essere in prima approssimazione ritenute ostanti e onos endo la

forza , la ui omponente verti ale risulta nulla, ne essaria a mantenere in posizione il

F

solo ondotto si al oli la forza eser itata dal uido sul orpo.

Dati: , , , , , .

5 5

u P P d d F

= 10 m/s = 2 10 pa = 2.25 10 pa = 10 cm = 20 cm = 3000 N

· ·

1 1 2 1 2

d 111111111

000000000

1 000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

u 000000000

111111111

000000000

111111111

1 000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

P 000000000

111111111

000000000

111111111

1 000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111 P

2

d

2

Eser izio n. 3

La forza di galleggiamento di un pallone aerostati o dipende dal volume del pal-

A V

lone, dall'a elerazione di gravità dalla densità dell'aria, dal oe iente di espansione

g ρ

termi a [K ℄ e dalla dierenza di temperatura tra l'ambiente e l