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ESERCIZIO
3t - 3 = < 0
3 - 3 = 0 = i k = 1
LABILITÀ: Il corpo è inclassificato R = 0
Rendo la struttura isostatica eliminando il carrello in A.
Equazioni di congruenza: VA = 0
Devo calcolare θ (90º) θ (0º) + x₁θ (1º)
θ (0º): sezione isostatica su cui sono applicati i soli carichi esterni
RAZIONI VINCOLARI:
Ro = F Mo = +θ
- O:
- BC → M = I-x
- BD → M = -FL
- AB → M = 0
BC deformabile - δs(-)
Considerando che BC è montato in D, il punto non può che tendere a una rotazione. Assumo la stessa rotazione di una trave a mensola.
- PC:(1) = F*L = 2EI
- VD:(2) = FL3 = 3EI
- VB:(1) = 0
VA:(1) = 0
BD deformabile - δs(I)
- PA di F in M B. Si pensa in momento FZ orario (lascio le F in disegno asisato di BD in quale).
- Selenso bilovole pensiamo a mensola con coppia aperto all'estremita
- VB = VA = VC = FL3 = 3EI
- l'VA:(.) = FL2 = 2EI
- PA = pb pc (sentranio di ldeli)
Esercizio 1
Calcolare le componenti della sollecitazione sulla struttura rappresentata in figura. Calcolare la deformata della struttura considerando il tratto BC deformabile e tracciare la deformata della struttura considerando il tratto AB deformabile.
3 + S = l - 16 - 6 = 0 = 0 - 1
Labilità: Il corpo II è incastrato, quindi è fermo. Quindi il vincolo in B diventa un vincolo esterno per il corpo I. Il corpo I non può traslare in verticale perché il carrello in A lo impedisce, inoltre il vincolo in B non permette rotazioni e traslazioni verticali. La struttura è quindi ferma. L' = 0
ESERCIZIO 2
Il carico dispende della continuità della sollecitazione sulla struttura rappresentata in figura. Tracciare le deformate della struttura considerando il tratto BC deformabile. Tracciare la deformata della struttura considerando il tratto CD deformabile.
∑ forze interne = 0
3t - s = s
6 - 6 - 0 = 0
I = 0
λ = 0
ISOSTATICA
LABILITA
III è incastrato quindi si ferma il vincolo esterno dopo pendolo in B. Il vincolo esterno per il corpo I non può traslare in orizzontale perché il corpo IMM lo cipressione. Inoltre non può traslare in orizzontale e non può cadere per il doppio pendolo in B. Le strutture di fermo.
REAZIONI VINCOLARI
- RAx
- RC
Corpo I ∑
X → RAx = 0
Y → RBy = 0
Punto (A) → 4t + MB = 0
MB = 4t
Corpo II ∑
x → ROx + t = 0
y → ROy - RBy = 0
Punto (O) → Ry - t - MA = 0
NO → 4t + t2 L
2 L
y → MA
Calcolare le caratteristiche della sollecitazione
LABIETA: I non si muove in quanto incastrato
II non assorbe un allineamento dei centri (r1), (r12) e (r2)
3t - s = Li - l
6 - {...} = 0 - l = {...} l: = l
Sostituisco la carriera m con un carrello orizzontale
(eo) = (ei) + xm(ri)
(eo) = vBo = 0 = xmvo
(eo) - sistema isostatico su cui sono applicati carichi esterni
REAZIONI VINCOLARI
corpo 1:
x - RAx = [...]
y - (RBy) = 0
(p0G1) - M1HMA = 0
MA = -M
Schema Variabile
Trave e mensola con carico distribuito
VD = \(\frac{qℓ^3}{6EI}\)
VP = \(\frac{qℓ^2}{8EJ}\)
VD(₀) = 0 (non trasla orizzontalmente)
(L'imposizione di VD è la reazione orizzontale in C)
Schema con Spericolasi
Somo le reazioni letti dei vincoli
I :
- RAx + 1 = RCx = 0
- RAx + RCx = 1
- RAx 2ℓ + Pcx ℓ - Rcx 2 = 0
- RAx = 1 - RCx = 1/2
RCx * 1 = 1 - RCx * 0 = 1/2
RGx = 1 - 2 = 2
\(RCx = 1 - 2 = +1\)
RGx = 2
Diagrammi
Diagramma deformato AB e BC
Momento Flettente
M(b) + x M(r) + M(b) + o M(r) = M(e)
Esercizio 3
Tracciare disegnandole, le condizioni di sollecitazione della struttura isostatica rappresentata in figura eliminando il carrello in C.
- Lunghezza L
- Aggiungere il carrello in C
- A - (1)xo
- B - (1,b)
- C - (1) D
3t = ℓ - tℓ=0
Risultato! Controrotazione non risultando allineato = 0equazione di congruenza
C_E
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