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5 / 12 / 21

sdr: 6

sdv: 9

i: 7

⇒

1+λ-xF+λx=0

yA-1-yE=0

xA−2=0

1/2+λ+λ/2+λ/2+λ

yAλ−xA2

xF=λ

yE−λ

xE=0

xA=0

yA−xA=0

⇒

A) xA+λxE−xF=α

yB−yE=β

xA−xA−2=0

yE−λ+λxE+2=0

xF=0

yE=-x/2

yA−x/2

xE=-x/2

Jx/2

Tx

λl

−Tu≤x≤Tu

λl=Mu

−Tui≤λl≤Mu

Tui

λl=Mu

−Mu≤λ

1) Th. Cinetostatico

meccanismo I

  • A0:
  • B:
  • Φ2x2x(ω2e1) = ψ2e1
  • C:
  • -ψ2e1 – φ2e2
  • D:
  • Φ2x(ω2e1) − φ2e1+
  • E: φ2xφ2 = 0
  • -ψ2e2;φ=0

Λ=2θθΦ

Λ

Λ =

1.θθζφ

+ 2(θL4)

Meccanismo II

  1. B: φ2x(ω2e2) = ψ2e1
  2. C: -ψ2e2
  3. D: Φ2x(ω2e2) φx
  4. E: -φ2e2

3) Gerarchia delle resistenze

μ =

λx*:

μ =

1. (θ-θ)

-1.Λ

  1. Λ=2z2θ

4) Rayleigh-Ritz

Eresl rot.

Ura = Sen πz/l

Uza = α Sen πz/2l û2b/2Θ

Uac = Sin nz/2l

U2c = ββ Sen (û2/e)

Uza = Uza

du/z2 = β π2/2l

α = 1 β = 4

y π/z = 1 · π/2Θ y = - 1/2

û2c1 = û2b1

Bαρ = ∫ ûα ûρ

Aαρ = ∫ ûα' ûρ'

U2a/2 = Sin πz/2Z

U2b = π/2 GS û2

Uω2 = n2 G5 û2

Uc2 = n2 Sen zπ/2l

UZC1 = π Sen n52/6Z

Bll = ∫ U2

Bzz = ∫ U2

Bzz = ∫ û2

AMM = ∫ û2 = π l4/16Θ2 + 1/Θ2 Sin πz/2Θ

Azz= ∫ U2

Azz = (l² + e²)/1602 = π l4/1602 + 1/Θ2

Considero L=22

5) Carico critico euleroide

g.d.r. = 3

isostatica

poggia un momento Ne

HA = HC YA = 0

HA = -1 YA = 0 HC = -1

ψD = ∫N ∫1 n2 ∫1.1. l. 1 ϵ

k = N ΨD

Note:

k =

g.d.r. = 3

g.d.v. = 4

5) CERCO CRITICO EULERIANO

Metodo SBAGLIATO!!

Sistema x = 0

  • HA + HE = 0
  • YA + YE = 0
  • -1 - HE - 2 = 0
  • -YE - 1 - HE - 2 = 0

Sistema x = 1

  • HA = 1/l
  • YA = -YE
  • HE = -1/l
  • YE = 1/l
  • ME(1) = ME(A) - 1/l ME(E) = 0 - 1/l(-1) = 1/4
  • ME(a) = ME(a) adj - 1/l ME(E) adj = 0 - 1/l(-1) = 1/4
  • ME(E) = ME(E) adj - 1/l ME(E) = 0 - 1/l(-1) = 1/4

5) Carico critico euleriano (1505 pt.60)

A B C

gdv = 3

gdv = 3

HA = 0

VA = 0

1 →

k = EI/3ℓ

Pcr = kI n EI/3ℓ

A

gdl ℓ = 3

gdv = 4

λ := 1

√(4 + 7.2π) = 2.2ℓ

Estensione

→

2 λX

1X

B 2/3X

-2X

-A λ

1 λ3

→ HE

HBA

YE

C

YA + HA3 λ

YA + λ 2

→

C

HE -3λ = 3/3 λ

HE = 1/3

HA = -1/3

YE = 3/2 λ

YA = 3/3 λ

HE = λ 2/3

→ 2 λ

+ 2 λ 0

B: [ 2 / 3 l; ru

C:

D:

E:

F:

G:

2) Eq. Cinematico

macc. I

e1ao

gd=

c:

Ė :

Ḟ:

Ṡ:

φ2:

ψ3:

4:

λ =

1. λ1𝛾 = 21μ𝛾 β

3) Generatrice delle bisettrici

μ = π/2 β

λ = πμ/2 β

Λ = λ1𝛾 + λ2𝛾 = λ2𝛾β

2πβ𝛾0 = 12β𝛾0𝛾 = β e − λ = 1/2 β e − λ

λ1a = 1/6

Wi[λ = 2πβ𝛾 = 12β𝛾0] → λ = 1/2 + 1/12

λ1b = Wi = β𝛾 λ pe [1/2]

Multipli + λ2𝛾m = 12λβ𝛾0 → λ = β e

λ1+λ2𝛾

μ ∈ 𝛾 e λ → λ

0 - μ < λ1b

1/2 - μ e λ → λ1a

4) Rayleight-Ritz con frequenza fondamentale

rotazione

traslazione

  • Uza
  • Uzb
  • Uzc

Uza = d1 Sin πz/2 θ2

α1

Uza+Uzb+Uzc = Sin π/2 θ2

Uza = π/8√3 θ2 Cos ζ θ/2

Uza = π2Z/θ2 = π2

Λ11 = ∫[U4Z4ψ] dXZ = 0

A22 = ∫[Us2Z2ψ] dZ = ∫[2π/2] Z sin π/2 θ/2

0/4096 e3 = π/8Z

= [z πz]/256θ3 cos 4θ/θ2

= π/256θ8 sin πZ/θ

=Uz2/2

= 256π2π/√8

=Θ πe6

z/π = 5mπ/zθ

=========

Λ12 = ∫[U8U4Z4] ε =0

ηAO = ∫ [1/Ω(4)]E

ηλ = 0 - 1 + 1 e0 =1 e1 = 2

ηAO + ηλm20

3 E 3

0 e1

η1Λ ∫ [8(t)m - 2([8w + λ2of(3)] − 2

x = 12

Σ 1

(− 2 Σ C ej)

A 0 - 2 p

→ φ

A: 1 x 1 ε rm

B: 1 p + 2J = ε m

C: 1 2 ε 1 x 1,5cm

D2:

C = 1, T = rm/2

Dettagli
Publisher
Matteoago
A.A. 2019-2020
57 pagine
7 download
SSD Ingegneria civile e Architettura ICAR/08 Scienza delle costruzioni
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Matteoago di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Scienza delle costruzioni e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università Politecnica delle Marche - Ancona o del prof Davì Fabrizio.