Esercizi "meccanica delle macchine"

Esercitazione 1

13/03/2020

Esercizio 5

Il solido 1 scorre sul guida prismatica 2, incernierato in B ad un supporto fermo. All'estremo A è montata una rotella che scorre su un piano orizzontale. La distanza tra B ed la linea del moto di A è 2.5 m. Nella stessa condizione, la velocità del corpo A è una velocità iniziale pari ad 1 m/s, mentre l'asse 1 è inizialmente rispetto al piano di scorrimento, dall'angolo θ = 30°.

Determinare:

• a) la velocità angolare dell'asse 1 [in rad/s]
• b) il valore della velocità dell'asse 1 relativo alla guida prismatica [0.866 m/s]

Dati: d = 2.5m v_a = 1 m/s θ = 30°

Soluzione

Primo punto, possiamo parlare di tre tipi di moto composto dato che la distanza a daB viene durante il moto effettuata la composizione dei moti. Il moto relativo: trasformazione dell'asse 1 nella guida prismatica 2. Nello stesso corpo, è un'involucro del moto relativo, ovvero il moto di trasnformazione analogico internamente permette il moto esterno. Il moto di traslamento si blocca la possibilità di movimento del corpo 1 all'interno nel caso (qui ruotato insieme il corpo 1): insieme della rimanenza fuori B. Il moto in questo caso cambiando, alcanza, e la rotazione dell'asse 1, insieme della guida prismatica e internamente della rimanena fuori B: indicazione di A insieme a B.

Secondo punto: composizione di moto relativo e di trasformazione: moto assoluto, ovvero tutto il modo che l'estrema in particolare il punto A primo scambiamo con le tre assi: insiemi di A insieme l'unico asse indicato in questo caso non relativo, il moto e modulo divenire sen0.

1a: tabelle di molto aiuto

v_0,x = traslazione del corpo lungo l’asse λ

v_i,motoB = rotazione di A attorno a B

v_0,λ = w_i K ∧ (A-B)

v_i,motoA = w_i K ∧ (A-B)

CONSIGLIO: questa tabella è molto utile perché permette dati e scientifiche sono l’identità di ogni vettore (modulo, direzione, verso)

OBBLIGO: non si numerica quindi è necessario scrivere la freccia sopra la lettera per rappresentare il vettore

A ------------

B

AB=set = 0.5m

sinθ

v_0,λ,moto v_1,moto

v_3,camera

v_i,motoA = w_i K ∧ (A-B) = perpendicolare ad AB, qualsiasi moltiplicato il prodotto scalare.

Traccia il triangolo della velocità

1. Parto dal punto A e traccio prima il vettore noto in modulo, direzione e verso v_i,moto

b1) In succession gli altri vettori dove rispettano la loro posizione rispetto all’oggetto in moto

b1(m.s.) Un metodo alternativo è quello di proiettare dal punto A. Partito dopo punincontro l’oggetto dunque non possono precision e della parallela e funzione

Polis v_i,moto ≡ v_motoA come terminare il seno dell’uguale o infine congiunsione della dal punto della grande A questo qui incrociare gli altri eliminando il triangolo

a)

Si tratta di moto composto: v_P/A, v_P/B, v_B/A

• v_B/A: traslazione del pennone lungo l
• v_P/B: rotazione di A intorno ad O
• v_P/A: rotazione di A intorno ad O

Per calcolare il modulo di v_P/B devo selezionare prima l_AQ

• θ = 0°: v_AQ = 0,2 m/s
• θ = 20°: v_AQ = 0,275 m/s

1. Calcolare v_P/A in modulo, direzione e verso, posso tracciare il triangolo delle velocità
2. Tracciare prima v_AQ nota in modulo, direzione e verso
3. Poi calcolo v_P/A e unisco finendo il triangolo chiudendosi
4. Partendo da A traccio v_P/A lato una quinta tocca la coda v_P/B oppure prosegue verso l'esterno e rientra

(θ = 0°, v_P/A = 0,1 m/s)

1. v_P/B: 0,2 m/s
2. v_AQ: 0,275 m/s

Il verso di v_P/A è verso l'otto grande, punta a sinistra del segnale dunque ha senso di rotazione opposto all'altro due nato nel verso del triangolo delle velocità

b)

Studio di accelerazioni

• Si tratta di moto composto quindi a_P/I, a_P/N, a_P/Q, a_Qg/O
• l'accelerazione è tangente, alla mia formulazione (generale velocità) ω² AQ

In questo caso a_P/I = wKA_P/A

1) Applico la formula di Poinsale: ... dove

• è un punto fisso, momento velocità relativa
• ampiezza generale grado di libertà (A, B, c...)
• ampiezza generale grado di libertà

Modo 1

1. Parto dal corpo su cui ho più informazioni: momento 1, delle quali conosco , e .
• : ; ; ...
2. Passo alla bielletta 2
• :
• dove
• è noto: D, v
• è incognita
• è incognita
3. Occorre sfruttare il corpo su cui esistono informazioni su :
• :
4. Da queste considerazioni ricavo che la direzione di risolto rispetto a
5. Ritorno alla bielletta 2 con l'informazione su e ottengo:
• :
6. In questo modo ho le informazioni sufficienti per costruire il triangolo delle velocità ,
• Traccio primo segmento noto su D, v, prolungo da
• Rimando da traccio riferibile il calcolo delle angoli mentre K1 o similer
• Partendo dalla freccia di braccio noto come embriago al calore alla uguale

ESERCITAZIONE 2

25/03/2020

ESERCIZIO 1 - PALA CARICATRICE

DATI:

• H1: 656,572 mm
• H2 E: 360 mm
• L: 20°
• Q: 6000 N

Calcolare:

1. pressione p₁ nel cilindro 1 [177 bar]
2. pressione p₂ nel cilindro 2 [17 bar]

DESCRIZIONE:

Il sistema è costituito da un meccanismo articolato, mosso da due cilindri.

Il cilindro 1 e il cilindro 2 sono incernierati al telaio attraverso le cerniere fisse D e B e collegati al meccanismo attraverso le cerniere F e B.

La cerniera F e la cerniera E non interrompono l'asta o l'elemento su cui si vengono ad appoggiare senza interromperne.

• La cerniera F si appoggia e si aggancia all'elemento C-E ma non lo spezza in due parti sensate DE e non interrompe C-F-E.
• La cerniera E si appoggia e si aggancia all'elemento H-C ma non la interrompe.

Attraverso le cerniere D e H è vincolata alla pala, che può:

1. essere elevata e abbassata tramite il cilindro 1
2. essere piegata verso il basso (per scaricare) e verso l'alto (per caricare) tramite il cilindro 2

Un cilindro è comporta come un'ASTA SCARICA trascurandone il peso, quindi è un corpo rigido soggetto da due forze vincolanti (reazioni vincolari nelle cerniere alle estremità): ricordare, dunque, nella 1^a regola grafica degli equilibrati.

Lo sviluppo del cilindro e quindi elemento "T" ha le sue estremità una cerniera (F per il cilindro 1, B per il cilindro 2), e all'altra una brachetta ortogonale allo sviluppo.

1. Analizzo ora lo stantuffo 2 e ne traccio il diagramma di corpo libero.

   Se nel cilindro si T_c è diretta verso il basso, la forza di pressione necessaria per tenere lo stantuffo fermo in modo che tutta il volume che sottena la pulea con i cavi siano monigi firmo avrò della forma di pressione a)=>dite in modo che il primo generalmente devo esercitare dall'estemità.

   • La risultante delle forze di pressione deve essere uguale ed opposta a T_f.
   • La pressione dunque agisce nella camera destra è presente la cile sulla domtuffo precisa:

   P₂ = ^{T_{f o} 4}/_{π [i3 ² - i2 ² ]} = 1735,76 N/m² Pa = 1,735.76 Pa (=) => 1,735.76 Bar

2. Analizzo ora il corpo H C B

   • Nella cerniera L ho già ridotte le componenti di reazione orbitanti nella cerniera H & V_u dunque e nel principio di azione e reazione, nel corpo HRC questi sono orientali V_H avanza il fianco e H_L avanza sinistra.
   • Nella cerniera E avrà il principio di azione e reazione con il corpo LQ, dunque V_E verso il basso e H_E verso sinistra.
   • Non ho mai incontrato la cerniera C, quindi le componenti di reazione circolari V_E & H_t sono incognite; e i loro meno il calgo solitarnicamente.
   • Non ho mai incontrato la cerniera B, quindi le componenti di reazione vincolate V_e & H_B sono incognite; e i loro meno il calgo atleticamente.
   • Le cerniere X e Z sono angolate e non microrimuoverso il corpo HCB.
   • Posso calcolare C E + H C + H E = 1,756 m.

   (.*?) V_e + V_B - V_w - V_H = 0

   → H_t + H_o + (M_t + M%_f = ) – H_t = 0

   → (1). H_t (EC.l_t H₂ su _vt) + M OC HDHB (E equim) V_o (EC cos) → - H_t (H_L sin) \[ \] = 0