Esercizi in autonomia alla tavoletta grafica meccanica applicata parte 2

06 VERRICELLO DIFFERENZIALE

domenica 6 settembre 2020

0:15

Esercizio 5

La forza effettiva di manovra in un verricello differenziale non deve superare i 240 N per sollevare una massa di 720 kg. Se il diametro del tamburo maggiore è di 24 cm e quello del tamburo minore è di 20 cm quale braccio deve avere la manovella di manovra se il rendimento è del 75%?

P_d = 0,75

P_d = 240 N

colendo

P_ideale = 180 N

P_ideale = ^ΔRQ/₂

ΔRQ = 0,02 x 7063 N

2

= 180 N

2 x

360 N x = 14¹² N m

x = 0,33 m

≈ 38 cm circa

06 VERRICELLO DIFFERENZIALE

domenica 6 settembre 2020 01:26

Esercizio 6

Calcola i diametri da assegnare ad un verricello differenziale, per equilibrare una massa di 600 kg con una forza di 150 N applicata alla manovella di braccio 30 cm, prevedendo che il diametro maggiore d₂=1,5d₁.

P = Q ΔR / 2 b_m = 150 N

5_!Δ = 5886 N - 0.125 d₁ / 0.6 m

d₁ = 0.106 m = 6 cmd₂ = 1,5 d₁ = 9 cm

80 Nm = 1471.5 N d₁

06 TRASMISSIONE A CINGHIA

La trasmissione a due cinghie rappresentata, ha le seguenti caratteristiche:

• Diametro della puleggia motrice 1 d₁=270mm
• Diametro della puleggia condotta 2 d₂=90mm
• Diametro della puleggia conduttrice 3 d₃=200mm
• Diametro della puleggia condotta 4 d₄=80mm

se il motore compie n₁=1800/giri/m e trasmette la potenza P₁=7,5kW determina la velocità della puleggia 4 (n₄) e la coppia trasmessa, considerando un rendimento dell’85% e una perdita di giri del 3%.

[Risp. n₄=1309,5 g/m; M₄=46,5 Nm]

• Se w₁=188,4 rad/s , M Motore = 7500W = 39,8 Nm
• w₂: w_{1 τd1 / τd2 / 3} w w = 540 g/m

Quota v similare sulle note 3 e alle q arrivo come w₄ = w_{2 . τd2 / τd4 .} 135058 _/ m

imo o corso della prof. giri: w₄ = 987,4350 g/m₂ w₂ = 1500,5 g/m

Esendo M₂ = P_{t τ/ 0,85} = 7,15W

P_t=6,375 kW , dunque M₄ = P_{uτ/ w4 = 46,5 Nm}

Verifichiamo che si giungeva allo stesso risultato con trasmissione di cippie

C_{mw1 /} ŋ = Cv _{w4 / C/ m}

cv = Cm ŋ 0,85 _{w1 / w4} = 46,5 Nm !

07 RUOTE DI FRIZIONE

Esercizio 1

Una ruota motrice di frizione con diametro d₁ = 65mm compie n₁ = 180g/m.Determina il diametro che deve avere la ruota condotta per compiere 120g/m considerando una perdita di giri del 4%.

[Risp.: d2 = 93,6mm]

τ: _d1/^d₂ = _ω2/^ω₁ = ₁₂₀/¹⁸⁰ = ₂/³, ma ω₂ = 120 g/m (1 - 0,04) = 124,8 g/minpertanto τ_vero = _ω2/^ω₁ = 0,6933

e d₂ = _d1/^τ = 93,47 mm

08 ROTISMO ORDINARIO

mercoledì 9 settembre 2020 16:36

Nel rotismo di figura 1.12 la ruota 4 è movente e possiede una velocità angolare oraria di 150 rpm. Sono noti il rapporto di trasmissione del rotismo τ = 5, il numero dei denti della ruota 4, che è pari a 120 e quelli della ruota 3, pari a 30. Determinare la velocità angolare della ruota 2 e successivamente il suo numero di denti nel caso in cui la ruota 1 possieda 40 denti. Determinare inoltre la ripartizione del rapporto di trasmissione sulle coppie di ruote.

z₄ = 120z₃ = 30z₁ = 40

ω_4e = 1ω₄ = 5

Richieste

• ω₂ / ω₁ z₂ = ?
• z₄₃ = ?
• z₃₂ = ?
• z₂₁ = ?

1 preliminarmente, sono coassiali

τ = 3 = ω_m / ω_e = ω₁ / ω₄ = z_q / z₃ z_B / z₂ z₂ / z₁ = z_q z₂ / z₃ z₄ = 5

dunque z₂ = z_q (z₃ z₁) / z_q = 50

z_a3 = -z_q / z₃ = -4

z₂₁ = -z₂ / z₁ = -5 / 4

08 ROTISMO EPICICLOIDALE

lunedì 31 agosto 2020 15.09

Un meccanismo di sollevamento è costituito da un rotismo ordinario 1-2, un rotismo epicicloidale 3-4-5, portatreno P.T., e un tamburo 6 sul quale si avvolge una fune per sollevare il carico 7, come illustrato nello schema. Il portatreno è bilanciato e il suo centro di massa giace sull’asse di rotazione. Siano dati i seguenti parametri cinematici e dinamici: numeri di denti delle ruote dentate z₁=24, z₂=60, z₃=20, z₄=24, z₅=54;

Si determini:

A1. - Il rapporto di trasmissione tra la ruota motrice 1 ed il portatreno-tamburo considerando la ruota 5 fissa. (2 punti)

ζ = ^w_M⁄_wE = ^w_P⁄_w1, ma

ζ = ^{w₃ - w_P}⁄_{w1 - wP} = - ^w_P⁄_{w1 - wP} = ^z₁⁄_z5 = ²⁴⁄₅₄ = ^c⁄₉

¹⁄_ζ0 = ⁹⁄_q = ^{w₁ - w_P}⁄_-wP = - ¹⁄_ζ + 1

- ¹⁄_ζ = ⁵⁄₄ ⇒ ζ = - ⁹⁄₅

08 ROTISMO EPICICLOIDALE

venerdì 11 settembre 2020 - 11:01

In the gear train shown, gears 3 and 4 are integral. Gear 3 meshes with gear 2, and gear 4 meshes with gear 5. If gear 5 is fixed and (w₃ = 100 rpm) counterclockwise, determine the angular velocity of the carrier.

• N₂ = 60T
• N₃ = 16T
• N₄ = 24T
• N₅ = 100T

ζ = _wP/^w₂, ruote 5 bloccate

ζ₀ (da Willis) = _{w5 − wP}/^{w₂ − w_P} = -1

¹/_ζω = - ¹/_ζ + 1 ⇒ ζ = (1 − ¹/_ζω)

08 ROTISMO EPICICLOIDALE

Lunedì 7 settembre 2020 - 20:38

Tema n°3

Dato il treno planetario mostrato in figura si chiede di determinare il rapporto di trasmissione tramovente (ruota 1 solare) e cedente (portatreno). Viene assegnato il numero dei denti per le ruote 1, 2 e 4, sapendo che le ruote 3 e 4 sono rispettivamente di modulo m₁₂ e m₃₄. Si chiede anche di valutare il verso di rotazione del portatreno rispetto alla ruota solare.

Dati:

• z₁ = 36
• z₂ = 20
• z₄ = 40
• m₁₂ = 3 mm
• m₃₄ = 2 mm

ω_a = 0 dal disegno

Troviamo z₃ dalla geometria del rotismo

D = mz

D₃ + D₄ = D₂ + D₁

2 (z₃ + z₄) = (z₂ + z₁) 3

2z₃ + 80 = 168

z₃ = 44

ζ₀^w = ω₁ - ω_p / ω₁ - ω_p = z₁ / z₂ z₃ / z₄ = 1,88

(1 / ζ₀) = (-1 / ζ₁ + 1) => ζ = (1 - 1 / ζ₀)^-1 = 2,02