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ESERCIZIO
(Appello 19/01/2005) PAG 42
Per un profondo di terreno avente peso secco di gr. 93 è stata eseguita un'analisi granulometrica per setacciatura. L’analisi ha fornito i seguenti risultati:
- SETACCIO
- DIAMETRO (mm)
- TRATTENUTO (g)
- 4,76
- 7
- 2,1
- 8,5
- 2,0
- 9
- 0,42
- 34,3
- 0,25
- 18
- 0,105
- 15
- 0,075
- 2,0
Tracciare la curva granulometrica e determinare il turno.
- %Pi = %Pi-1 - %Ti
- %T = gi/gtot
%P = passante
T = trattenuto
%T = 7/93 = 0,075 = 7,5%
%P = 100 - 7,5% = 92,5% di 4,76
Coordinate della curva granulometrica
%T = 8,5/93 = 9,1%
%P = 92,5 - 9,1% = 83,4% di 2,1
%T = 9/93 = 9,6%
%P = 83,4 - 9,6% = 73,8% di 2,0
%T = 34,3
= 34,3/93 = 36 %
%P = 733- 36 = 40,2%
d < 0,42
%T = 18 = 19,25%
%P = 40,2-19,35 = 20,85%
d < 0,25
%T = 15 = 6,12%
%P = 20,85-6,12 = 7,73%
d < 0,15
%T = 2 = 2,15%
%P = 7,73-2,15 = 2,58%
d > 0,075
Classifichiamo ora il terreno:
83,5% SABBIA
16,5% GHIAIA
Questo terreno è una sabbia ghiaiosa
γ=P Pt=peso terreno
V = VOLUME
se γ e P sono costanti
zZEp = Z∫ zP = γhz (per terreni omogeneo)
bO costante sono i costanti
per γ ≠ cost.
ZEp=∫0zγ'dz
Il tempo può essere considerato un unione al repo di terreni
- h1 γ1
- h2 γ2
- h3 γ3
σZ = ∑ i=1n=3xi γi zi
k = coef. di studio a reposo ⇒ KO
b1 in condizione generale
σZ = K⋅σZ
KO dipende dal tipo di terreno
KO < 1
KO > 1
o densita del terreno (per annaar, max a.3)
ESERCIZIO 1 PAGH
In Machom rossatore, calcolani cateto tensorali e eccedente alle tensioni (vertole e orizzontale)
zO = 5 m γ = 16 kN/m3 KO = 0.5
σZax
σox = γ, teO = 5 m . 16 kN/m3 30 Kn/m2 30 KPIa
σZx = kO σZx = #{
Principi della tensione
AC = area di contatto P = forza integrante μ = tensione degli oragani
P / AC + (A - AC) μ
P / A = σ' P / A = σ = tensione effacea
[ σ = σ' + μ ] → principio della tensione efficace
- è valido per tensori saturi
- non è valid per tenosi paravapunto rotanti
Queste formula è alla base dei principi qua scolari
Teoria (1/10/2015)
Tensori Orizzontali
Per venasuli, il eqilibrio delle forze dos vore, non a smuita o almirsature; bisogna ricorre alla defomulione loble e di conisquiro
- t = il tempo cera ad dir del momento in emotazione to
Supponendo un P.C. orizzontali e longo del cerocrir nella conietura vetrocel te
- Vugano deforti
- Piani Principali
- orpressio sono tensioni provisie
σh = tensini orronzali effacea = ko . γo γo = tensioni orrorizontali effacea ko= coeff di spintio composo
Passaggi con formule
n∞=0,5
- Rm = Ra + Cin
- Hi = 15,86 - 0,245√ Rm
- q' = 1,84 · 10-5 / (10,03 T + 0,00002 T2)
- Ct = 0,25 T - 5
- Rc = Rm - Ce + Ct
- d' = K √ (HT(x/y) / tv)
- %d = Rc · ζ / (ψ / 100 Gs (Gs - δ) Ps)
Calcolare i valori %d ed i costanti da mettere nel grafico
- 90% ARGILLA
- 5% LIMO
- 2% SABBIA
- 2% GHIAIA
Il terreno è Limo con sabbia argillosa leggermente ghiaiosa
OK
PRESS. NEUTRE (u)
CARICO IDRAULICO (H)
ESERCIZIO
P.F. = P.C.
ℓ1 = 3 m
φ1 = 16,5 kN/m3 γ1SAT = 18 kN/m3
φ = 30°
ℓ2 = 2 m
γ2 = 17,5 kN/m3 γ2 SAT = 90 kN/m3
φ = 35°
Determinare gli andamenti delle tensioni σv, σ’v, u, σh, σ’h
KOA = 1 - sin φ = 0,5
KOB = 1 - sin φ = 0,43
(1) Calcolo σv (tensioni verticali)
σVA = γ1SAT ℓ1 = 54 kN/m3 = 54 kPa
σ’VB = σ’VA + γ2SAT ℓ2 = (54 + h0) kPa = 94 kPa
(2) Calcolo pressione neutra
uA = γw ℓ1 = 30 kPa
uB = γw (ℓ1 + ℓ2) = 50 kPa
(3) Calcolo tensioni verticali efficaci
σ’VA = σVA - u = 24 kPa
σ’VB = σVB - u = 44 kPa
Moto di filtrazione piana:
∂H/∂x + ∂H/∂t = 0
Nel caso monodimensionale:
∂H/∂t = 0, integrando ∂H/∂t = C1
Integrando ancora si ha: H = C1ε + C2
Ha un andamento lineare in funzione della profondità
Definizione:
L'acqua in movimento sul terreno esercita nelle singole particelle del terreno delle FORZE DI FILTRAZIONE. Esse si quando h è maggiore prevalgono le forze di filtrazione. Quando le forze di filtrazion ammutano le forze gravitazionali si dice che si state aggiunt una "QUICK CONDITION" caratterizzata da v0=0.
Quando si raggiunge questa equipolazione il terreno perde tutta la asse resistenza.
Esercizio (Esempio)
Nel caso monodimensionale:
HA (z=0) = C1ε + C2 = 10m
HB (z=0) = C1ε + C2 C110 + 10ε = 1
C1 = 0,1
HC = C1ε + C2 = 0,1ε + 10 = 10,5m
Voglio determinare hc (parametro unitario)
hc = f2ε ⇒ ma pero calcolabile cos perchè il punto c ci vive tra il P.C.
e il punto 2
ESERCIZIO (Appello 11/07/2014) Pag. 31
In riferimento al fenomeno del carico costante rappresentato in figura, avendo pressione esercitata variabile, individuare gli andamenti dell'altezza totale (carico) e della pressione minore. Ripetere l'esercizio invertendo K1 e K2.
- D1 = 0,7 m
- K1 = 0,8 cm/s
- D2 = 0,5 m
- K2 = 0,4 cm/s
HA = YA + Jiw = 3,6 = YA
HB = HA = 3,6 m
HE = 0
HD = HE = 0
mB = γw (HB - Y0) = γw(3,6 - 2f ) = 12 kPa
m0 = γw (HD - Y0) = γw(0 - 0,6) = -6 kPa
Per determinare HC legge di continuità
qB = qC ⇒ K1 = HB - HC/LBC A1 = K2 = HC - HD/LCD Au
A1 = πD1/4 ; A2 = πD2/4 ; LBC = 1,2 ; LCD = 0,6
HC = 2,98 m
mC = γw(HC - YC) = 14,8 kPa
mA >= 5 mE
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