Esercizi Fisica Tecnica

Esercizi Fisica Tecnica

1^o COMPITINO FISICA TECNICA

1. turbina a vapore

   • P = 300 KW
   • Ṁ = 4000 kg/h
   • c₁ = 60 m/s
   • c₂ = 200 m/s
   • z₂ - z₁ = 1,5 m

   Trasformazione adiabatica

   Δh:?

   p = ṁ . h . ṁ

   P = 300 KW → potenza

   • Q₁₂ - L₁₂ = m (u₂ - u₁) + (c₂² - c₁²) / 2 + g (z₂ - z₁)
   • Sistema aperto
   • P dato che e' dal sistema all'universo > 0

2. Consideriamo due processi: (a) e (b):

   • (a) adiabatico L₁₂, elica = 250 J
   • (b) NON adiabatico L₁₂, elica = 350 J

   Calcolare:

   • A) L e Q globalmente scambiati e Δu
   • (a) Q₁₂ = 0 (adiabatico)
   • assumendo PROCESSO REVERSIBILE:
   • ∫₁² PdV = ∫_x1^x₂ p A dx = ∫ F dx =

   L₁₂ = L_iniziale + L_espan...o

= F(x₂-x₁) = 10³(0,1) = 10² J (L_esp) > 0 perché elica

elica

(b) Q₁₂ - L₁₂ = U₂ - U₁.

Per un gas ideale U dipende solo da T inoltre è grandezza di stato quindi non dipendendo dal perso/processo ∆U_(a) = ∆U_(b)

U₂ - U₁ = 150 J

L₁₂ = L₁₂elica + L_esp = 350 + 100 = 250 J

Q₁₂ - U₂ - U₁ + L₁₂ = 150 - 250/3 = -100 J

B) Supponiamo di non abriane l'elica il processo può essere adiabiatico? Calcolare Q₁₂ U₁ NA

L_elica = 0

L₁₂ - L_esp = 100 J

Q₁₂ - U₁ = 150 J = Q₁₂ = U₂ + L₁₂ = 250 J

R: No, non può essere adiabatico

(3) compresse comprime aria ṁ = 0,5o m³/kg

W_J = 100 Ft²/min

l'eutalpica aumenta tra i e ϕ di 300 BTu/min

H₂O di raffreddamento aumenta h di 10 BTu/lb

H₂O 2kg/Kg_aria

Calcolare

A) P. richiesta dal sistema [Btu/min, CV, kW]

H₂O

sistema

1° principio per l’aria:

ARIA

P_12aria = ṁ (U₂aria - U₁m₀)

(300 BTu/min)

Q_12arda

calore scambiato con H₂O

= ṁ

U_k4U_k00 - m₀ (to Btu/lᵬ)

2 Kg_H2O 10 BTu

Kg_aria

100 Ft (cosϑ)atri₁₂ 1

Kg_aria m_3air

Q_1-abc 166,5 Btu

/min

Q_12adica =166 ⁵ BTu/min

Esercizio 4 compressione gas ideale

comprimere aria da 1 a 10 [ata]

T_asp = 20°C

1. A) calcolare Δ % di lavoro in varie ipotesi
2. b) lav min. speso

p_1ota = p₁

p_2ata = p₂

• Caso adiabatico:

p u^k = cost

k = c_p / c_v

v = cost

∫_1,2

= cost

1 / 1 - k

1 - k

p₁ u₁ k

1 / k p₂ v₂ k

(p₁ v₁ k)^1/k

1 - k

p₂ / p₁

k / 1 - k

1 / 1.4

R₁ : k

= 8.314 : 28.97

kJ

287 (20 + 273)

19

- 1.4

1 / 1 - 1.4

1.4 / 0.4

2837

1.4 - 1

- 27.4

kg

T₁ ρ₁^k = T₂ p₂^k

T₂ = T₁

Ω : ρ :

585.984

• processo C-A

Q_a - L_ca = h_a - p_c = c_p (T_a - T_c) = 0

• Q_ca - L_ca = ∫dp = + RTA ₍ 1 - ρ_{c p p})
• n = L_u = p_pc / q_c = 126,9 / 498,3 = 11,44%

- 45 kJ/kg

• b) lavoro aleuibile

L_u = n L_m L_m = 918 kJ

• c) rendimento di Carnot

Y_Carnot = 1 - _Tmin/^Tmax 1 - _TA/^TB = _1-/^TB = 61,4%

Ripetere gli stessi calcoli con v_r=18 come ciclo Diesel

v_r=18 e r=√2

1. T₁=320Kp₁=1.4bar
2. v₂=v₁/rv₂=0.051m³/Kg
3. p₂=p₁ v_r^k=5.1499*10⁶Pa
4. T₂=p₂v₂/R=1046K
5. Q₂₃=Cp(T₃-T₂)
6. T₃=Q₂₃/Cp+T₂=2111K
7. V₃=RT₃/p₃=0.1059m³/Kg
8. T₄√2^k-1
9. T₄=T₃(1/√2)^k+839.8K

γ=Q_u/Q_i=1-1-(Q_x1/Q₂₃)=1-1/cv(T₄-T₁)/Cp(T₃-T₂)

Esercizio 16

P = 10000 frig/h

1. EER = ?
2. Potenza richiesta (compressione 3-4)
3. Portata volumetrica V̇₃ (aspirazione)
4. Cilindrata compressore V_u = 5%

A)

EER = _Po/^{Ṁ * (i₃ - i₂)}

_Pml/^{Ṁ * (i₄ - i₃)}

EER_carno = _Tc/^{T_c - T₁}

= _263,15/³⁵ = 7,5

B)

P_ml = _Po/^EER = 10000 frig/h * _{4,187 KJ}/^frig

* _{1 Kcal}/³⁶⁰⁰ = 1,52 KJ

C)

V̇₃ = Ṁ * v₃ = 14,3 m³/h

Ṁ = _{Po * 1}/^{i₃ - i₂} = ₁₀₀₀₀/^298-29 = 3,7 Kg

D)

cc compressore V_u = 5%

V_c = V₃ * V_a

N_u non è un gas ideale, non possiamo usare calorimetria

V_c = V_a = m * v₄

V_b = m * v₃

_Va/^V_b = _Vb/^V_c = _Vg/^{V_u - V_a} = 450 cm³

V_a = V₃/^n_g

• V_a = _{Vg + Vu - Va}/^V_g
• V_g = V_b = m * v₃
• V_a/^V_b = _Va/^V_c = _{Vb - Vk}/^V_g

Esercizio 5

G t = 5200 _Kg

O t = 50% R

t a = 20°C

x a = 0.622

Φ OMA = 0.506

y a = 4,266 · 10^-3 Kg_a/Kg_oa

l_vap = c p a t a - h_va x A (r_o + c p_o t o) = 19265 Kcal

P_VAS = EXP = 1540.104

• G_as + q_s
• G A, A

x A = 0.622

l_vas = G H a + 25000 = 13,835 Kcal / Kg

G x_f = G x_a

r_iav = t_t

x₁ x _a = 4,266 · 10^-3 Kg_a/Kg_oa

l_vn = t_t

t₂ − t_ta = 39°C

q_s = G (L_ta − L_t) = 36823,68 Kcal / K

l_as = c p_a t_e + x e (r_a + cp_a t_e) = # 0.0152 Kcal / g