Esercizi di scienza delle costruzioni

Metodo Grafico

Osserviamo il tratto di DX e individuiamo il triangolo di equilibrio tra le forze. Considerando le reazioni VK e HF:

• VF = qL
• HF = VK

dall'equilibrio otteniamo:

• VK _Q = 3qL²/2
• VK = 3qL²/2
• HF = VK

Per il tratto CD si verifica che RA = RF, dobbiamo indicare che il momento è A e ottenere metodo in C polis in A le strutture per esame di VK risolveno il nostro momento MF essendo la reazione e senz’ altro possiamo evidenziare.

RA = VF = eL²

Diagramma Verso Affecc...

Metodo Classico

R_A = F U Z / 2

R_C

per il calcolo del momento flettente e equilibrio alle rotazione

equilibrio al punto C

-6_c + F U Z ℓ - R A 2 ℓ = 0 ⇒ 6_c = F U Z ℓ - F U Z ℓ = - F U Z ℓ / 2

6_c verrà utilizzato. C.D.6

Tratto A B

0 ≤ x₂ ≤ ℓ

Segmento a S

N (x-7) = - F U Z - F L / 2 - F

R_y(x₃) = F ℓ

M₁(x₃) = F ℓ x₃

M₁(0) = 0 a M₁(ℓ) = F ℓ U Z ℓ²

Tratto BC

0 ≤ x₃ ≤ ε

S.R. k₃

Segmento S₂ C

N (x-3) = - F F U Z ℓ / 2

R_y(x₃) = 0

M₁(x₃) = F U Z ℓ / 2

RA III = 600 N/mg

-400 0 600

0 600 0

600 0 -400

m₂ = 16, m₂ = 36

m₂ - 1

m₂ + f = 475

RAPPRESENTAZIONE PIANA DI MOHR x₁/x₂

Cerchi di Mohr

₁₂ orientazione antioraria -→negativa

CTA = (-350;0)

CB = (177, 500)

CT1 = -

CT2 =

CT3 =

TAZIONE

COMPRESSIONE

TENSIONE TANGENZIALE MASSIMA

Metodo grafico

A OX

Punto di equilibrio tra le forze

Triangolo equilibrio

• HA = HB = H0

V_A = F

HA = HB = H0

tanα = V_A / H_A = h / e

H_A = V_A / tanα = F / tanα

γ₀ = eH₀ = (Fl / 2α)²

METODI PER TRAVATURE ISOSTATICHE

METODO 1

Risolviamo il sistema di equazioni, moltiplicando V_c per determinare V_c, entrando col moduli... alcune equazioni

delle forze esterne:

• F₂ + H₁ + H₂ = 0
• F_v + F₃ - V_c = V_D = 0
• F_T L = V_C L - H₁ h = 0

Equa... relative (requisiti)

METODO 2

METODO MATRICIALE

ma ci ritorna via matrici:

Sappiamo che F = C^T q dove F è il vettore colonnadelle forze esterne applicate ai nodi, q è ilvettore delle reazioni ai nodi. C^T è la matrice deicoefficienti dell'esplicitazione:

F = [

• -F₂ EQ.

TRASLAZIONE IN X NODO A

• -F_T EQ.

TRASLAZIONE IN Y NODO A

• F₁ EQ.

TRASLAZIONE IN X NODO B

• -F₃ EQ.

TRASLAZIONE IN Y NODO B

• 0 EQ.

TRASLAZIONE IN Y NODO C

q₉ q₂ q₃ q₄ q₅ q₆ q₇

q₉ q₀ q₂ q₀ q₃ q₀ q₄ q₁ q₅ q₀

DIAGRAMMA SFORZO NORMALE