Esercizi d'esame Scienza delle Costruzioni, prof. Davì

Esercizi d'esame di Scienza delle Costruzioni, tenuto dal prof. Davì al corso di Ingegneria Civile e Ambientale (Univpm): risoluzione di strutture iperstatiche elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore Davì. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

Esame Scienza delle costruzioni

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Davì Fabrizio

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

Publisher Matteoago

A.A. 2016-2017

45 pagine

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Esercitazione

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Estratto del documento

18/MAR/2009

Q = 500 KN/m

l = 10 m

h = 3

h = 9

m = 2 + 4 = 6 = 10

i = 1

diagrama in parti

rotazione int

ristretto in S

10 t

e = 10 mm

Rdmax = 236 N/mm²

Fe 510

E = 2,1·10⁵ N/mm²

Sistema Principale

Sistema n^° 1

x = 1

q = 0

HA1 + HA = 0
VA1 + VA = 0
RA(1) = 0
RA2 = HAR
HA = HA
HB = 0
VB = 0

(RA = 0)

γA2 = HA · R

N_A

1/√2

N_E = 1

N = 1

N: = 1 - T

√2/N

-√2 + N/√2 - T = 0

-T = √2 + N - 1

η_u = ∫ⁿ₃ 1/EJ 1/EJ (τ₂, ℓ₂, ℓ_j, x) = ℓ³/EJ 1/6 Σ_j τ₂ ℓ_j

Sistema "0"

∑V = 0

∑H = 0

∑M = 0

V_A + 4P = 2Q

H_A + H3 = 0

V_A ℓ + 2Q = ℓ/2

3/2 Qℓ

H₃ = -H_A

V₃ = Q/2

V_A = 3/2 Q

N_L = -3/2 Q

N = 3/2 Q

V_T = -5/2 Q

qℓ/2

qℓ²/2

Esame 11 giugno 2019

Q_d = 10mm

n = 2

m = 7

b = 4

Sistema Principale

Profilato

Sen α = ²/_√17

Cos α = ¹/_√17

Ha = +1

Ga + 5α Y_F = -√3Q_P A

(Polo A) Ga + 5α Y_F = -√3Q_P A

2aY_F = 0

V_A - V_B = -G

V_B - G

LT = ^{17 N}/_√17 = 8

T = -Θ U]3

N = ^7g/_√17

5/2/2019

λ=sqrt(ΣN_i²/EA)

Sistema Principale

Sistema 1

H_c=0
V_c+1=0
2ℓ+5V_A=0

H_c=0
V_c-V_A-1=0
ℓ=-1=-ℓ/2

N_oc+N_ad/√5=0

N_ba=√5/2

N_oc=-1

N_oc/√5=1/2

N_ad-1=0

N_gc=√5/2

η_λ=1/EA(4ℓ-1(-ℓ/2)+√5ℓ-1√5/2+ℓ)

=l/E/(10+5√5/2)

Spostamento della sezione B

UR = (N y) / (EJ) [-l l 0,6c -l l OC -l 0,6C + 1/2 L l 0,4c l 0,4c 0,4C + 0,1 (bc)

Verifica di sicurezza della sezione S

T33 max = N/A + N/W
T13 = N/A T13 = TS/Je
T33 max = Tadm max h0/b = T33 max 0,928

N = 0,2 C = 0,2 40 106 = 2103 = 4000N

T = 0,2c l = 4000N

N:0,1C = 16 106

1) T33 max = 4000 / 55760
2) T13 = 4000 / 57860 = 0,74 N/
3) T33 = 2,06 N Tadm

T = 255 N/mm

Sistemi Isostatici

Sistemi iperstatici

Spostamento (unitario del momento)

Rotazione

√5₂

√5

1 = √5 Senα

2 = √5 Cosα

Senα = 1/√5

Cosα = 2/√5

Sistema O

x = 0

p/o

V_R - p

V_B + V_A = 0
HA = -p
H_A - p = 0

Barra

M_A + pR/2 = 3 V_R
VB = 0/2
M_B = V_B l_B

VA = -p/2

MB = 0/2

η_AB = ∫ ^l₀ (M_AB²) / EJ

= 1 / (EJ) ∫ (16/3 - 20/3)

= 12 · 9² / 3EJ = 6/3EJ

M - pL + pRL - p/2 L = 0

M = p/2L + pRL

η_CD = ∫ ^l₀ (M_R²) / EJ

= 1 / (EJ) (22L + 6L + L) / 12

(PB³ / EJ) 6 · 9/12

-N cos_λ - TΣR_λ
-N Σν_t + T cos_λ = qL/2

T₀

H₀

M + 3/2 q L² - 1/2 q L² = 0
M = 3/2 qL² - 1/2 qL² = 0
T = x0

M4

√(2/3L)

√(2L)

√(2L/3)

√(2/3)L

m = √(2/3) √(2)L

√(2/3)L

√(2L)

√(2/3)

1/S

m + √(2)/2 L + √(2)/2 L = 0

m = 2/3 L

1/EJ (1/3 √(2L)(3/2 L) + L + 1/3√³/2 L √(2)L + 7/6 L³ + 1/27 L³)

L³/5 + L³/2 + L³ = L³ 1 + x + y

2L = (L(2/3 L + 2 L) (2/3 √(2L + 2/3 √(2)L)

L(2√(2/3))²L).

= L³/EJ (9/36 + 4/2 + 2/3 L³)

= 356 + 4√(2)/54 L³/EJ

= 178 + 2√(2)L³/27 EJ

M_t = PR

H_E = 0

Y_E = P + Y_A = 0

(Ponte)

M - 3Pl₂ + 2Y_El₂ - M_A = 0

H_E L - 2H_E L = 0

x = 0

η₀ = ∫ n_az n_o è = ¼ (o) = 0 → D → ∞

I Diagrammi piani coincidono con quelli del Sistema o

N = N_o

T = T_o

M = n_o

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