Esercizi d'esame Infrastrutture viarie

ESAME SCRITTO DEL 14 FEBBRAIO 2020

STRADA EXTRAURBANA LOCALE (TIPO F)

PLANIMETRIA: ARCO DI CIRCONFERENZA (R = 640 m - 2.200 m)

2 CLOTOIDI DI TRANSIZIONE UGUALI (ININFLUENTI)

ALTIMETRIA: DOSSO (Rv = 8000 m), 2 LIVELLETTE (i₁ = 4%, i₂ = 2%)

SVOLGIMENTO:

1. Poiché R = 640 m e R* = 634 m allora Vp = 100 km/h
2. a) La pendenza trasversale calcolata mediante abaco è pari a q = 0,053 = 5,3%
3. b) La pendenza trasversale calcolata mediante interpolazione logaritmica è pari a:

log q = [(log q_max - log q_min) / (log R_2,5 - log R*)] (log R_2,5 - log R) + log q_min

dove q_max = .004

q_min = .0025

R_2,5 = 2184 m

R* = 634 m

log q = [(log .004 - log .0025) / (log 2184 - log 634)] (log 2184 - log 640) + log .0025 = -1,2436 / (log 2184 - log 634)

q = 10^1.2436 = .00533 = 5,33%

3. Dall'abaco PER LE ALTRE STRADE a pag. 53 della Normativa inserisco il valore della pendenza longtidudinale i = (4 + 2) / 2 = 3% e il valore Vp = 100 Km/h, traccio l'orizzontale e ricavo D_T = 155 m
4. Dall'abaco PER LE ALTRE STRADE a pag. 53 della Normativa inserisco il valore della pendenza longtidudinale i = (4 + 2) / 2 = 3% e il valore Vp = 100 Km/h, traccio l'orizzontale e ricavo D_T = 145 m

5) Δi = (1-2) = 2%

Dato che, come ricavo dall’abaco a pag. 81 della Normativa, Δi < 2,

allora per il calcolo di R_umin (m) utilizzo la seguente formula:

Rumin (m) = 2∙100D - 100 . h2 + h2 + 2 | 14 : h22

dove PER L’ARRESTO h₁ = 410 m

h₂ = 910 m

R_umin (m) = _2∙100[155 - 100:^{410 + 910 + 2 | 1₁₀ : 410}]₂ = 6183,28 m

6) Dato che, come ricavo dall’abaco a pag. 81 della Normativa, Δi < 2,

allora per il calcolo di R_umin (m) utilizzo la formula di punto precedente:

R_umin (m) = _2∙100[145 - 100:^{410 + 910 + 2 | 1₁₀ : 910}]₂ = 8183,38 m

7) Per verificare il raggio verticale R_v = 8000 m nelle reali condizioni di

progetto devo verificare 3 criteri:

• - R_v = 8000 m > R_umin = 25 m vel abaco → verificato
• - R_v = 8000 m > _V²/_deim (¹⁰⁰/₃²) ¹/₉₆ = 1286 m → verificato
• - R_v = 8000 m > R_umin = 6183,28 m → verificato

R_v = 8000 m > R_umin = 8183,38 m → non verificato

Il raggio verticale R_v = 8000 m non è verificato

8) y = ax² - bx

b = ¹/₃₀₀ = .004

a = -¹/_{2 Rv} = -¹/_{2 ∙ 8000} = -6,25 x 10^-5

5) L = Rv. Δi = ^8000.2/₁₀₀ = ¹⁶⁰/₁₀₀ = 160 cm

Δi = 4-2 = 2%

Dato che D_x = 155,0 m < L = 160 cm allora utilizzo:

Rv_kin = ^D2/_{2(h1+h2+2/3 h2)}

Per l'arresto: h₁ = 1,10 mh₂ = 9,10 m

Rv_kin⁺ = ⁽¹⁵⁵⁾²/_{2(1,1+9,1+2/3. 9,1)} = 6446,80 m

6) L = 160 cm

Dato che D_x = 145 m y L = 160 cm allora utilizzo

Rv_min = ^2.100/_Δi [D - 100 ^{h₁+h₂+2/3 h₂}/_Δi]

Per l'arresto: h₁ = 1,10 mh₂ = 9,10 m

Rv_min = ^2.100/₂ [^{145 - 100}/_{1,1+9,1+2/3. 9,1}]

= 8183,8 cm

2) βf (β1, α2) = ^913-911/_100-94,42 1051-914,858

^100-80

3) Dall'abaco per le altre strade (pag. 53 della Normativa) l'interseco il valore

i = +4,2% e il valore Vp = 94,42 Km/h, Tracci Horizontale

e ricavo Di (m) = 130 Km/h

4) Dall'abaco per le altre strade (pag. 53 della Normativa) l'interseco il valore

i' = -4,2% = -8% e il valore Vp = 94,42 Km/h, Tracci Horizontale

e ricavo Di (m) = 145 Km/h

5) Δi: -4,2i = 2%

Dato che, come ricavo dall'abaco a pag. 31 della Normativa, Δi = 7,

allora per il calcolo di Rumin (m) utilizzo le seguente formulo:

Rumin (m) = ^2·100/_Δi [ D-300 h_z+h_a+2·D_ih_z

(m)]

dato : PER L'ARRESTO h_z=4,10 m

h_z=0,10 m

Rumin (m) = ^2·100/₂ [ ^130-100/₁₁₀₊₉₀+2 (145-90)

= 3683,38 m

6) Dato che, come ricavo dall'abaco a page. 31 della Normativa, Δi=7,

allora per il calcolo di Rumin (m) utilizzo le formula del punto precedente:

Rumin (m) = ^2·100/₂ [ ^145-100/₁₁₀₊₉₀+2 (150-90)

= 5183,38 m

7) Per verificare il raggio verticale Rv=5000 m nelle sezioni ausiliarie di

progette devo verificate 3 criteri:

- Rv = 5000 m > Rumin = 2m medi desideri -> verifico

- Rv = 5000 m > ^(V_p2)/_2fmin = ^94,₄₂/0,6 = 104,49 m -> verificato

- Rv = 5000 m > Rumin = 3683,38 m -> verificato

Rumin = 5183,38 m -> vou verificato

Il raggio verticale Rv=5000 m vou è verificato.

5)

L = Rv ⋅ Δi = ^{5000 ⋅ 2}/₁₀₀ = 100 m

Δi = 1,4-1 = 2%

Dato che D_o = 130 m L = 100 m allora utilizzo:

Rv = (^{2 ⋅ 100}/_Δi) [D - 100 (h₁ + h₂ + 2 |h₂ - h₂|)]

Per l'arresto: h₂ = 1,1 m h₂ = 0,1 m

Rv⁺ = (^{2 ⋅ 100}/₂) [130 - 100 (1,1 + 0,1 + 2 |1,1 - 0,1|)] = 3883,38 m

6)

L = Rv ⋅ Δi = ^{5000 ⋅ 2}/₁₀₀ = 100 m

Dato che D_o = 145 m L = 100 m allora utilizzo:

Rv = (^{2 ⋅ 100}/_Δi) [D - 100 (h₁ + h₂ + 2 |h₂ - m|)]

= (^{2 ⋅ 100}/₂) [145 - 100 (1,1 + 0,1 + 2 |1,1 - 0,1|)] = 5183,75 m

7)

Se Rv⁺ < Rv_l e se Rv_l < Rv allora è verificato

Rv⁺ = 3883,38 m < Rv = 5000 m; Rv_l = 5183,75 m > Rv = 5000 m

Non verificato.

1. Quizio parabola - Quizio parabola = 0 mT = RV: Δl = ^110,345.8⁄₂₀₀ = 441.5 m
2. Questicoto = Quizio parabola + O², T = 904.4645 - 14.66 cm
3. Disegnare per punti il raccordo verticale.

ALLEGATO 2

SCALA 1:5000

D. PRAGA (IL) (m)

Q. PROGETTO (m) O

• 0
• 221.65
• 64
• 221.65
• 8.29
• 221.65
• 666
• 221.65

Vp₃=_{127,400 (0,941+0,483)} = 96,8987 km/h

f(96,8987)=(0,914-0,911)_{(100-96,8987)+911}=9,11465135_(100-60)

Vp₂=_{127,400 (0,904+0,4561595)} = 96,85 km/h

f(96,85)=(0,914-0,914)_{(100-96,85)+911}=9,114625_(100-60)

Vp₄=_{127,400 (0,904+0,3144725)} = 96,824 km/h

3) f+f(96,824)=(0,914-0,911)_{(100-96,84)+911}=9,1144_(100-60)

4) L_c=_{A² ^250²} = 156,25 m

τ=_{Lc - 156,25} = 0,1953 rad = 11,19°

X_F=L_c(1-^{r² r⁴ r⁶})=156,25(1-0,1953²+0,1953⁴-0,1953⁶)

= 155,655 m

Y_F=L_c(^{r r³ r⁵})=156,25(0,1953-0,1953³+0,1953⁵)

= 10,14 cm

X_M=X_F-Rsin(γ)=155,655-400*sin(11,19°)=48,03 m

Y_M=Y_F+Rcos(γ)=10,14+400*cos(11,19°)=402,56 m