Esercizi costruzione macchine M: Molle

ESAME DI COSTRUZIONE DI MACCHINE M

Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Meccanica

25 giugno 2015

Esercizio 2

La sospensione mostrata in Figura è composta da una molla elicoidale di compressione, due piattelli guida molla e due snodi realizzati mediante collegamento forcella-perno-barra. Ipotizzando di impiegare un acciaio il cui diagramma di Goodman-Smith è riportato in Figura, si dimensioni la molla per n=10⁶ cicli. Si consideri una rigidezza pari a k, un rapporto di avvolgimento ω=6, una corsa massima Δ_max=75mm, una corsa di precarico Δ_pre=15mm. Dopo aver dimensionato la molla, se ne valuti la lunghezza libera L₀, nell'ipotesi di estremità chiuse e molate. Facendo opportune ipotesi sul ciclo di lavoro, si dimensionino inoltre i collegamenti forcella-perno-barra, impiegando una ghisa sferoidale per barra e forcella ed un acciaio St50 per il perno. Si disegni il complessivo dell’insieme.

GRUPPO A k=33N/mm

MOLLA ELICOIDALE DI COMPRESSIONE

• n=10⁶ cicli
• k=33 N/mm
• ω=6
• Corsa max Δ_max = 75 mm
• Approssimare a 45 mm
• GS Serrare E Forcella
• TS50 perno

Scelgo d = 40mm.d = 60mm

Calcolo n° spire attive (acciaio G = 84 GPa)

_Gd/^8_1/2d' = ^{8000 · 10}/_{8 · 31/2 · 40²} = 14 spire attive

n tot = 16 (estremità chiuse e molate)

l filo = 16 · 40 = 640mm

Calcolo lunghezza a riposo:

l₀=(20,9+0,9) + (c₁+c₂)= (4 · 3,40 + 10) · 10= + 33,60

con _Δl /^F = ²⁰⁰/₂ = 63,66mm

k_app = _Gd/^8_1/2d = ^{8000 · 10}/_{8 · 31/2 · 40} = 39,39N/mm

Inviluppamento perno - forcella - barra

Considero perno inserto con forcella, gioco con barra

Hp: carico a ciclo pulsante

Da tabella:

Perno stesso σ_- = 60MPa σ_fl = 300MPa

Bassa forcellal GS = 7 Pauli 60MPa

Hp: rapporti d'aspetto _d/^d ; _b = d ; _Dn = d

1. Verifica a flessione perno:

   _σ/F = ^{8 Ed}/₃= 2 _c= 60MPa

   l_w = πd³ 2 ^Ed/_d = 60MPa

   → d₀ = √^16F/_{3π 6} = √^16,000/_{3π 60} = 7,0 < 8mm

2. Verifica a taglio perno:

   _F/F = πr² 60MPa → d₀ = √^2F/_{π .60} = √^2.2000/_{π .60} = 6mm

3. Verifica pressione ammissibile (uscio interferenzac perno - forcella) forcella:

   _σ/A

   _2bF/^σ 6) Pauli

   → d₀ = 3^F = √^3,3MA 60 = 8mm

4. Verifica a poli barra:

   P_b Crsub = π₆₀MPa

   → d₀ = √^F/_2.60 = √^3,340/_2,60 5mm

Condizioni pressione σ e varia di pressione di contatto sulla forcella

d = da nD_n = 43.2 - 264mm

l₂ = dn_w = ad

l₂ =dn 36 mm

l₂ = ad

• Verifica di instabilità

• Calcolo snellezza λ: L_tot = 789 / 230 = 3,4

Entro la tabella con tale valore e intereco le curve “b” (vincolavo fissato)

Sulle ascisse avrò:

λ_critico = 0,3

L_tot

• Calcolo λ_critico e devo verificare che Δ_eff < λ_critico

λ_critico = 0,3⋅L_tot = 0,3⋅789 < Δ_eff

• Dato che le rotule con tale vincolamento che non è esente da buckling deve essere guidata.

ESAME DI COSTRUZIONE DI MACCHINE M

Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Meccanica4 luglio 2017

Esercizio 3

La molla elicoidale di compressione mostrata in Figura è installata dentro lo stelo di una forcella motociclística. La forcella ha due gambe. La massa di moto più pilota vale m=250kg,e grava sull'avantreno per una quota pari al 35% del totale. La molla deve avere rigidezza k=12N/mm. La corsa di neutro, ossia la corsa che la forcella compie quando la moto, da una posizione sospesa (v. Figura), viene appoggiata a terra con il pilota in sella, vale Δ_N=8mm. La corsa di lavoro, cioè quella disponibile durante l'uso su strada, vale Δ_L.

Si calcoli la corsa di precarico Δ_P necessaria per rispettare i requisiti sopra esposti. Si dimensioni quindi a fatica la molla, scegliendone il diametro d'avvolgimento D in modo da occupare tutto lo spazio disponibile, considerando un gioco diametrale rispetto al diametro interno D_i dello stelo pari a c=1mm. Il diagramma di Goodman modificato del materiale da impiegare è riportato in Figura. Considerando estremità chiuse e molate, si determini la lunghezza libera della molla e si indichi se sia necessario predisporre delle guide. C.S.=1.

GRUPPO A D_i=37mm Δ_L=100mm

ESAME DI COSTRUZIONE DI MACCHINE M

Esercizio 1

28 gennaio 2020

Dimensionamento statico dinamometro: nuove equazioni di tredicius

• d_max = 35 mm
• L_max = 400 mm
• G = 80 GPa
• F_o = 600/15 forza e accettazione
• d = 60 mm

n_p: fool loop i = Ø + 1

Freccia:

• δ = 8FD³i - 3F_oD²i / Gd⁴ + Gd

Peso w = ζ: w cognite i, d

Tensione filo:

• τ = 8FD / πd³
• = 8F_oD / πd³

Hp: Filo d = 5 mm = 7d = 25/64 = 0.92 pollici = 0.2"

• Da Tabella: Materials - Pre-tempered alloy steel wire

Tensione d = 600 / Pa filo pretensionato avvolto a freddo w acciaio (dato che avevo G = 80 GPa)

2c stabilito da:

• τ = 8FD / πd³
• τ = √3 * 8F_oD / πT Gmm

Verifica nuovo diametro:

• D + d = 35 mm
• D = wd = 6.6 = 24 mm
• D + d = 24 + 6 = 28 mm (3 sarebbe da verificato)

Altro strada: uso nuovo max lavoro con w estensilo

• D + d = wd + d = (wd + 28) mm => d = 35 / wT
• τ min: 8Fw / π3³ (wT + 28) = d = max w estensilo

Avendo l'o di davis è cicluonio i (uso il dining):

• Ω_o = 8FoD³ / Gd⁴ - i => Ω_oGd⁴ = 8.600. 8000. 3.9 - 48 spire a livello

c = i + 4.2 * d = 48 + 4.2 spire intermedie

Devo verificare ilaposo è Lmax = 400 mm

ilaposo = d * i + D + G - π4 = 9.2 mm verificato riguardato

Per una risoluzione di 10^9 /mm: k = F_o / Ω_o = 600 / 40 / mm = 1 tr / mm

Quante tracce/mm?

Esame di Costruzione di Macchine M

Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Meccanica12 giugno 2018

Esercizio 1

Il braccio orientabile per lampada da tavolo di Figura è dotato di due molle elicoidali di trazione realizzate in acciaio (E=200GPa, T_adm=1000MPa) e disposte in parallelo. Queste equilibrano la forza peso della lampada di massa m=10kg, applicata in D. L'angolo d'inclinazione α del braccio può variare nell'intervallo [0°; α₁°]. Ipotizzando di lavorare con un rapporto d’avvolgimento ω=6 e di adottare terminazioni “full-loop”, determinare: (i) la rigidezza K di ciascuna molla, (ii) il diametro del filo d, (iii) il numero di spire i, (iv) la corsa di precarico Δx_pre. Trascurare l’effetto della fatica. Eseguire il disegno d’assieme del dispositivo.

GRUPPO A α₁=61°   L₁=51mm   L₂=151mm   L₃=251mm   L₄=31mm

Esercizio 2

Calcolare la forza assiale di spiantiaggio massima per un accoppiamento albero-mozzo con interferenza realizzato a freddo alla pressa, supponendo noti i valori del diametro interno D_si dell’albero, i valori del diametro esterno D_se del mozzo, il diametro nominale di accoppiamento D_a, il campo di tolleranza dell’accoppiamento H6/s5, la lunghezza di accoppiamento L_F, la ruvidità superficiale di albero R_aB e mozzo R_aH ed il valore del coefficiente di attrito di prima spinta con direzione longitudinale μ_F. L’albero è realizzato in acciaio (E=207GPa, ν=0,29) mentre il mozzo è in lega di alluminio (E=70GPa, ν=0,33).

GRUPPO A D_si=30mm   D_a=55mm   D_he=95mm   L_F=45mm   μ_F=0,25   R_aB=0,8μm