Esercitazioni microeconomia con soluzioni

Un altro modo per rappresentare graficamente il surplus del consumatore è quello di riferirsi all’intero

mercato, anziché alla singola impresa, come in questo caso.

Ecco un esempio:

Molinari 5.5

Concorrenza perfetta

Un’impresa produce scarpe da ginnastica o opera con una funzione di costo variabile di breve periodo

e costi fissi CF = 36.

a) Supponete che il mercato delle scarpe da ginnastica sia concorrenziale. Quando il prezzo di vendita

del bene è P = 28, qual è la quantità di scarpe che l’impresa sceglierà di produrre?

Un mercato concorrenziale è un mercato in cui tutti i venditori sanno e credono fermamente che il prezzo

non sarà cambiato dalle loro azioni.

In un mercato di concorrenza perfetta vale la seguente relazione:

Cioè il prezzo è uguale al costo marginale di produzione.

Cos’è il costo marginale? È il costo aggiuntivo di una nuova unità prodotta e, matematicamente, è la

derivata prima della funzione di costo totale.

Quindi, il costo totale è definito come somma di costi fissi e variabili:

Il costo marginale è quindi:

Quindi, essendo valida l’equazione di cui sopra:

Risolvendo per q otteniamo la quantità prodotta dalla singola impresa in questo mercato:

b) Trovate la funzione di offerta (di breve periodo) dell’impresa e rappresentatela graficamente. Qual

è il livello minimo di p che induce l’impresa a non sospendere la produzione?

La funzione di offerta di breve periodo ha una relazione profonda con quella di costo marginale.

Infatti:

- la prima mostra l’incremento di prezzo man mano che aumentiamo la quantità prodotta (vale a

dire che si tratta di una funzione che ci dà l’indicazione di quanto aumenta la disponibilità a

vendere dei produttori in termini di prezzo man mano che la quantità scambiata nel mercato

aumenta);

- la seconda mostra l’incremento di costo man mano che aumentiamo la quantità prodotta.

Bene, dato che in concorrenza perfetta il prezzo è uguale al costo marginale, anche le funzioni di costo

marginale e di offerta sono la stessa cosa.

Quindi per trovare la funzione di offerta sarà necessario fare la stessa cosa che abbiamo fatto al punto a),

ma lasciando il prezzo in forma generica:

Ma se deste la risposta in questo senso la dareste incompleta, poiché stiamo trattando di economia e

quindi dobbiamo sempre ricordare che quantità e prezzo non possono essere negative.

Dunque dobbiamo chiederci: questa funzione di offerta ha un dominio?

Invertiamo, per comodità, la funzione:

Questa quantità è maggiore di zero quando p > 12.

Dunque la nostra funzione di offerta sarà la seguente:

Quindi il livello di prezzo che indurrà l’impresa a non sospendere la produzione è almeno 12.

c) Supponete che nel mercato operino 8000 imprese, tutte con la tecnologia descritta sopra. Trovate

la curva di offerta di mercato nel breve periodo. Se la curva di domanda di mercato è data da Q =

6000 - 200P, determinate il prezzo di equilibrio e la quantità totale prodotto in questo mercato.

Per calcolare l’offerta di mercato di breve periodo, è sufficiente moltiplicare per 8000 l’offerta di breve

periodo della singola impresa:

Quindi ottenendo:

Calcoliamo dunque il prezzo di equilibrio di mercato:

Risolvendo per P:

Risolvendo dunque per la quantità di mercato:

d) Se le funzioni di costo fornite fossero invece di lungo periodo ed i costi fissi fossero recuperabili,

quale sarebbe la funzione di offerta di lungo periodo dell’impresa? Rappresentatela graficamente.

La funzione di offerta di lungo periodo non è molto diversa da quella di breve periodo.

L’unica differenza è che nel lungo periodo in concorrenza perfetta le imprese non generano profitto (poiché

all’interno dei loro ricavi è già presente il costo-opportunità di investimenti alternativi).

Quindi la funzione non cambia, ma cambia il suo dominio, poiché deve garantire profitto zero.

Dobbiamo dunque chiederci: qual è il livello di prezzo per il quale l’impresa genera profitti nulli?

Il profitto è la differenza tra ricavi e costi.

I ricavi sono la moltiplicazione di prezzo e quantità prodotta.

Risolvendo l’equazione:

Raccogliendo

Risolvendo per P otteniamo P = 36.

Quindi la nostra funzione di offerta di lungo periodo sarà: