Esercitazioni Matlab Complementi di Costruzioni di macchine

[DNLd]=F_Danneggiamento_Non_Lineare (Sr,ad,m,mu,K,0);

nNLd=length(DNLd);

%-----------------------RAPPRESENTAZIONE RISULTATI-----------------------%

figure; plot(1:nLr,DLr,'k', 1:nLc,DLc,'g', 1:nLd,DLd,'r', 1:nNLr,DNLr,'k--', 1:nNLc,DNLc,'g--', 1:nNLd,DNLd,'r--', 'Linewidth',1.5);

grid on; ylim([0,1.2*max([DLr, DLc, DLd, DNLr, DNLc, DNLd])]);

title('Confronto Criteri');E:\Esercitazioni CCM ...\Applicazione_Funzioni_ccm6.m 2 of 25

xlabel('Numero di cicli n'); ylabel('Danneggiamento');

legend('Random Miner (L)', 'Crescente Miner (L)', 'Decrescente Miner(L)','Random Manson (NL)', 'Crescente Manson (NL)', 'Decrescente Manson (NL)','location', 'best');

E:\Esercitazioni CCM (30L)\es 7\F_RainflowF.m 1 of 21 function [A,M,E]=F_RainflowF(E,nfig)2 % Esegue il conteggio rainflow3 %

<p>E=estremi;nfig=numero figura (porre 0 per non produrre figure)4 % A,M=ampiezze e medie cicli Rainflow; E=estremi residui5 % [A,M,E]=F_RainflowF(E,nfig)67 nE=length(E); % N. estremi8 L2=round(nE/2+1);A=zeros(1,L2);M=A; % inizializza i vettori A,M9 if nfig;n0=1:nE;ki=0;end % posizioni degli estremi per il tracciamento deigrafici1011 N=0; % n. cicli12 while nE>213 % semicicli14 r=abs(diff(E));1516 % condizione rainflow rk<rk+117 k=r(1:end-1)<=r(2:end);1819 l=length(k);for j=2:l;if k(j);if k(j-1);k(j)=0;end;end;end % elimina iconsecutivi20 k=find(k); % indici2122 if k23 % memorizza A ed M24 Nk=length(k);i=N+(1:Nk);25 A(i)=r(k);M(i)=E(k)+E(k+1);2627 if nfig;Ev=E;nv=n0;n0([k k+1])=[];ki=ki+1;end % memorizza gli estremidel passo precedente per i grafici di confronto2829 % elimina i picchi30 E([k k+1])=[];3132 % aggiorna nE ed N33 nE=length(E);N=N+Nk;3435 if nfig36 figure(nfig+ki-1);plot(nv,Ev,n0,E, ':',nv(k),Ev(k),'ro',nv(k+1),Ev(k+1),'ro');grid on;37
</code>
</pre>
38 if ki==1;
legend('Storia iniziale','Storia residua','Estremi da eliminare','Location','Best');
ax=axis;
39 else;
axis(ax);
40 end
41 end
42 else
break
43 end
44 end
45 % elimina i cicli con ampiezza nulla
E:\Esercitazioni CCM (30L)\es 7\F_RainflowF.m 2 of 24
i=A==0;A(i)=[];M(i)=[];
50
51 % divide per due medie e ampiezze
52 A=A/2;M=M/2;
53
E:\Esercitazioni CCM (30L)\es 7\F_PSD_Infittimento.m 1 of 11
function [wf,Sxf,dt,dw,N]=F_PSD_Infittimento(w,Sx,T,nws,nfig)
2 % Infittimento PSD in base a T ed nws
3 % w,Sx=omega e PSD da infittire
4 % T=durata campione; nws=fattore delta t (se nws=0, nws=8)
5 % wf,Sxf=omega e PSD infittite
6 % dt=delta t;dw=delta omega;N=N;
7
8 % delta w
9 dw=2*pi/T;
10
11 % estensione di w a wmax e determinazione di N
12 if nws==0;nws=8;end
13
14 ws=w(end);
15 if nws==1
16 wmax=ws*2;N=round(wmax/dw)-1;
17 else
18 wmax=ws*nws;
19 n=ceil(log2(wmax/dw));
20 N=2^n;
21 end
22
23 % vettore wf
24
N1=N-1;
25 wf=(0:N1)*dw;
2627 % wmax effettiva
28 wmax=wf(end);
29
30 % dt
31 dt=2*pi/wmax;
32
33 % interpolazione PSD
34 [~,iw]=min(abs(wf-ws));
35 Sxf=zeros(size(wf));
36 Sxf(1:iw)=interp1(w,Sx,wf(1:iw),'linear');
37
38 if nfig
39     figure(nfig);
40     subplot(2,1,1);
41     plot(wf,Sxf,'.',w,Sx,'r.');
42     grid on
43     title(['N=' num2str(N) ' dw=' num2str(dw) ' dt=' num2str(dt) ' wmax='num2str(wmax)])
44     subplot(2,1,2);
45     plot(wf,Sxf,'.',w,Sx,'r.');
46     grid on;
47     xlim([0 w(end)]);
48 end
E:\Esercitazioni CCM (30L)\es 7\F_MaxMin.m 1 of 11 function E=F_MaxMin(y)
2 % estrae gli estremi di y
3 % E=F_MaxMin(y);
4
5 d=diff(y);
6
7 da=d.*[d(1) d(1:(end-1))];
8
9 E=y(da<0);
10
E:\Esercitazioni...\EsercitazioneRandomFatigue_ccm7.m 1 of 71 clear;clc;close all
23 load PSD_materiale
45 %Obiettivo: Calcolare il danneggiamento del materiale di un
6 %componente soggetto a fatica aleatoria monoassiale.
7 %Nel caso di processo aleatorio a banda larga (BL), si simulano
I campioni del processo a partire dalla PSD, si determinano gli estremi (max e min), si opera il conteggio utilizzando il metodo Rainflow determinando i valori di ampiezza e v. medi (m(m<0)=0).
Per ogni campione che si genera, detemineremo un n. cicli e quindi la tensione eq. di Miner elevata a mu.
Da questa, otterremo il danneggiamento dovuto al singolo campione.
Generiamo campioni fino a quando il Dtot=1 (cedimento). Dal numero di campioni e dalla loro singola durata (3600s), determiniamo la durata a fatica del componente.
Periodo e frequenza massima (della PSD):
Durata temporale dei campioni:
T=3600;
Frequenza massima considerata sulla base della massima per cui la PSD del processo assume valori significativi: