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Esercitazioni delle rocce Appunti scolastici Premium

Esercizi di Ingegneria delle rocce elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni della professoressa Boldini, dell'università degli Studi di Bologna - Unibo, facoltà di Ingegneria. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

Esame di Ingegneria delle rocce docente Prof. D. Boldini

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ESTRATTO DOCUMENTO

ESERCITAZIONE 2

2. Rappresentare la direzione dei piani, senza distinguere le discontinuità provenienti dalle diverse fami-

glie, in un diagramma a rosetta (istogramma di frequenza della direzione dei piani); aggiungere la direzio-

ne della vasca di dissipazione.

A partire dagli angoli di immersione si calcolano gli angoli di direzione dei piani (aggiungendo o togliendo

90°). Dato che per ogni angolo di immersione si hanno 2 angoli di direzione, si sceglie un intervallo com-

preso tra 0° - 180°, si divide l’intervallo in classi di ampiezza 15° e si contano quanti angoli ricadono in cia-

scuna classe. In questo modo è possibile disegnare un istogramma di frequenza della direzione dei piani.

Classi Frequenza

0° - 14° 0

15° - 29° 0

30° - 44° 1

45° - 59° 0

60° - 74° 7

75° - 89° 2

90° - 104° 2

105° - 119° 2

120° - 134° 2

135° - 149° 0

150° - 164° 0

165° - 180° 4

3. Disegnare le tracce che le discontinuità lasciano sulle sponde destra e sinistra della vasca di dissipazio-

ne. Quali famiglie potrebbero dar luogo a fenomeni di instabilità rispettivamente sulla sponda destra e

sinistra?

La traccia è l’intersezione tra i piani delle sponde (destra e sinistra) della vasca di dissipazione (che sono

verticali) ed il piano della discontinuità.

La rappresentazione stereografica della traccia, cioè l’intersezione tra i 2 piani, è un punto.

Si hanno 4 punti, 2 dei quali coincidenti con il cerchio fondamentale (intersezione con il piano medio della

famiglia 1). Osservando le ciclografie realizzate, si misura la distanza angolare rispetto all’Ovest (o analo-

gamente rispetto all’Est) che rappresenta l’inclinazione della traccia rispetto all’orizzontale. In questo mo-

do si determina l’inclinazione apparente di ciascuna delle 3 famiglie, i cui valori angolari sono:

• α = 0°

1

• α = 82°

2

• α = 42°

3 ESERCITAZIONE 3

1. Scegliendo classi intervallate di 0.05 m, ricavare le distribuzioni di frequenza della lunghezza cumulata e

del numero cumulato delle discontinuità. Ricavare la spaziatura media, la frequenza media di fratture, il

recupero di carotaggio e l’RQD complessivo; stimare il modulo di fratturazione ed i quartili 15 e 75%.

È stata analizzata la frequenza delle varie lunghezze n(s) nelle classi considerate (intervallate di 0.05 m),

contando quindi il numero di carote comprese in ogni classe.

Istogramma di frequenza

7 6 6

6

5

4

n 3 3

3 2 2

2 1 1 1 1

1 0 0 0

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65

s (m)

La distribuzione di frequenza cumulata N(s) è ottenuta sommando alla classe i-esima il valore della classe

precedente. Istogramma di frequenza cumulata

30 26

25 25 25

25 24 24

22

20

20 17

15

N 11

10

10 9

6

5

0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65

s (m)

ESERCITAZIONE 3

La distribuzione di frequenza cumulata L(s), espressa in %, rappresenta la lunghezza nella classe i-esima

rispetto alla lunghezza totale di carotaggio: per la classe compresa tra 0 e 0.05m si ha, per esempio:

(0.14m/5.37m)*100 = 2.6% (tabella pagina 4).

Creato il grafico è possibile determinare anche il modulo di fatturazione, corrispondente al percentile del

50%; inoltre si ricavano i quartili al 25% e al 75%.

Il modulo di fatturazione è pari a 0.28 m. Per definire meglio la curva, dato che possono esistere diverse

curve a parità di MF, si aggiungono le informazioni dei quartili al 25% e al 75%.

Il valore del recupero di carotaggio, RC(%), tiene conto del fatto che durante il recupero delle carote non è

detto che tutto il materiale possa essere recuperato (le carote possono rompersi, sbriciolarsi, ...).

Si determina quindi come rapporto tra la lunghezza di tratti di carota integri diviso la lunghezza totale del

sondaggio.

La spaziatura media indica la distanza media tra le fratture. Questo valore non descrive in modo esaustivo

lo stato di fatturazione, in quanto si hanno carote di lunghezze diverse (nel caso in esame le carote varia-

no tra i 0.02m e i 0.63m). Si calcola come rapporto tra la lunghezza totale del carotaggio ed il numero di

fratture (o delle carote):

s =

La frequenza media delle fratture è il reciproco della spaziatura media, quindi vale:

f = 1/ s = 4.3 fratture/metro ESERCITAZIONE 3

Per il calcolo dell’RQD (Rock Quality Designation) si considerano tutte le carote di lunghezza ≥ 10cm:

2. Confrontare il valore della spaziatura media con quello relativo ai dati dell’Esercitazione 2.

La spaziatura media relativa ai dati dell’Esercitazione 2 risulta pari a 0,223 m.

3. Rappresentare il parametro di qualità RQD calcolato per i tratti di 1 m in funzione della profondità.

Il valore dell’RQD medio non evidenzia le zone molto fratturate in cui verosimilmente l’RQD sarà minore

di quello medio. Per questo è conveniente tracciare l’andamento di questo parametro per tratti di 1 m,

introducendo una “frattura fittizia”. Nel fare questo, si deve prestare attenzione affinché la frattura non

peggiori lo stato di fratturazione: a cavallo della frattura fittizia la carota deve essere divisa nei due tratti

e, se si ottengono carote <10cm, queste devono essere considerate nel calcolo dell’RQD (a patto che la

carota originaria a cavallo della frattura sia ≥ 10cm).

ESERCITAZIONE 3

s (m) n N L (m) L (%)

CUM CUM

0-0.05 6 6 0.14 2.61

0.051-0.10 3 9 0.39 7.26

0.101-0.15 1 10 0.53 9.87

0.151-0.20 1 11 0.70 13.04

0.201-0.25 6 17 2.04 37.99

0.251-0.30 3 20 2.84 52.89

0.301-0.35 2 22 3.47 64.62

0.351-0.40 2 24 4.25 79.14

0.401-0.45 0 24 4.25 79.14

0.451-0.50 1 25 4.74 88.27

0.501-0.55 0 25 4.74 88.27

0.551-0.60 0 25 4.74 88.27

0.601-0.65 1 26 5.37 100.00

ESERCITAZIONE 4

• Stima dell’indice di qualità RMR

La stima dell’RMR consiste nel determinare 5 indici + 1 parametro correttivo, secondo la classifica RMR89.

Si utilizzano le tabelle di seguito riportate.

1) La resistenza a compressione uniassiale ricavata nella Esercitazione 1, pari a 22.92 MPa, ricade nella

classe compresa tra 25-5 MPa. Pertanto si assume un valore pari a 2.

2) L’RQD ricavato nell’Esercitazione 3, pari a 84.7%, ricade nella classe compresa tra 90-75 %. Pertanto

si assume un valore pari a 17.

3) La spaziatura media è stata calcolata nell’Esercitazione 3, pari a 0.23 m, ricade tra le classi 0.6-0.2 m

e 0.2-0.06 m, perciò è stato scelto il valore 9.

4) Per valutare la condizione delle discontinuità si fa riferimento a un’ulteriore tabella di seguito ripor-

tata, valutando un indice medio per le tre famiglie di discontinuità dai dati forniti nell’Esercitazione

2.

• Per la lunghezza delle discontinuità, i dati forniti risultano < 1m, quindi si sceglie il valore 6.

• L’apertura è <1mm per la maggior parte dei dati forniti, solo in 4 casi risulta essere 2mm e

in 1 caso 3mm. Si è scelto un valore intermedio tra le classi 0.1-1 e 1-5, cioè 3.

• La scabrezza è tra le classi “scabra” e “poco scabra”, quindi si è scelto il valore 4.

• Lo spessore del riempimento è stato considerato <5 (materiale attritivo) quindi il valore 4.

ESERCITAZIONE 4

• L’alterazione delle pareti dai dati forniti risulta “alterata”, quindi si è scelto il valore 2.

L’indice totale risulta essere 19 .

5) Le condizioni idrauliche delle pareti sono “umide”, quindi si sceglie il valore 10.

L’RMR intrinseco è dato dalla somma dei 5 indici: 2 + 17 + 9 + 19 + 10 = 57

A questo punto si valuta il parametro correttivo che tiene conto della favorevole/sfavorevole inclinazione

dell’opera rispetto alla discontinuità.

Per la giacitura media delle principali famiglie di discontinuità si fa riferimento all’Esercitazione 2. Osser-

vando le ciclografie si valuta l’immersione delle discontinuità rispetto all’avanzamento di scavo.

Famiglia Ψ (°) Inclinazione discontiuità Termine correttivo

g

1 52 Direzione parallela all’asse -12

2 82 Immersione verso l’avanzamento 0

Immersione contro l’avanzamento/

3 58 -8

direzione parallela

Si effettua una media dei valori ottenuti per ricavare un unico termine correttivo: -7 .

L’RMR totale è ottenuto dall’RMR intrinseco tenendo conto del termine correttivo:

RMR = 57 - 7 = 50

Dalle classi di qualità della roccia, sulla base della classifica RMR, si determina che l’ammasso roccioso ha

qualità discreta (60-41).

• Tempo di autosostentamento della galleria in prossimità dell’imbocco.

Entrando nel grafico suggerito da Bieniawski con il diametro dello scavo (diametro= 9 m) e l’RMR appena

calcolato, si determina il tempo di autosostentamento, che risulta essere inferiore ad un giorno.

ESERCITAZIONE 4

• Stima dell’indice di qualità GSI

Per la stima del GSI si fa riferimento alla tabella proposta da Hoek et al. 1995.

I sottoindici relativi a resistenza a compressione uniassiale, RQD, spaziatura media, condizioni delle di-

scontinuità, condizioni idrauliche, non cambiano rispetto a quelli calcolati per l’ RMR.

Sommando i 5 sottoindici si ottiene GSI= 57.

I valori ottenuti dalle due classifiche sono leggermente diversi, con GSI > RMR, perché la classifica GSI tie-

ne conto solo delle caratteristiche intrinseche dell’ammasso roccioso e non, per esempio, della presenza

dell’acqua o di come sono orientate le discontinuità.

ESERCITAZIONE 5

1. Criterio di resistenza di Barton

È la legge proposta da Barton per la resistenza delle discon nuità naturali scabre senza pon di roccia.

JRC -> descrive le cara eris che di scabrezza delle discon nuità

JCS -> descrive la resistenza intrinseca delle asperità

ϕ -> valore dell’angolo di a rito residuo

r

r indica l’altezza di rimbalzo del martello di Schmidt sulla superficie naturale della discon nuità ed R sulla

superficie liscia o enuta per segagione.

Il valore dell’angolo i cresce indefinitamente al diminuire dello sforzo normale, ma si assume che non pos-

sa superare un valore di 35° - 40°.

Si procede calcolando per ogni famiglia di discon nuità ϕ , JRC e JCS.

r

Il valore di ϕ , angolo di a rito di base valido per due superfici lisce o enute per segagione, è pari a 30°;

b

R risulta pari a 34. I da rela vi a r sono forni nell’Esercitazione 2. Anche JRC è fornito nell’Esercitazione

2 e per confronto con profili pici si ricava il valore numerico. Per determinare JCS è stato u lizzato

l’abaco di Schmidt grazie ai da forni nell’Esercitazione 2.

Di seguito è riportata la tabella con i valori medi per ogni famiglia di discon nuità.

3

JCS (MPa) - γ = 25 kN/m

FAM 1 FAM 2 FAM 3

25 25.5 23

27 21 35 r JRC JCS (MPa)

φ (°)

r

33 29 34 Famiglia 1 26.82 25.78 12.2 32.2

41 38 30 Famiglia 2 22.5 23.24 11.75 28.4

35 26 Famiglia 3 23.28 23.70 12.36 30.1

38

30

31

25

30

29

32.2 28.4 30.1

A questo punto si può tracciare la curva intrinseca di ciascuna famiglia di giun calcolando τ per diversi

valori di ơ Il grafico è riportato di seguito.

n. ESERCITAZIONE 5

1. Criterio di Mohr-Coulomb. Linearizzare l’andamento della resistenza ơ [0-20 kPa]; determinare c e ϕ.

n

È stato calcolato τ per ogni valore di ơ considerato e sono state ricavate le curve intrinseche di ciascuna

n

famiglia. Dalla pendenza di ogni curva è stato possibile determinare il valore dell’angolo di a rito ϕ.

Parametri di coesione e di a rito secondo

il criterio di Mohr-Coulomb

ϕ (°) c

FAM 1 60.78 0

FAM 2 58.24 0

FAM 3 58.70 0

ESERCITAZIONE 6

1. Rappresentare i risultati delle prove uniassiali e triassiali nel piano σ - σ

1 3

Le 12 prove uniassiali del sondaggio SGT12 e le 11 prove uniassiali del sondaggio SGT11 si collocano

sull’asse delle ordinate (in quanto caratterizzate da σ = 0), mentre le restanti prove triassiali si collocano

3

nel piano σ1 - σ3.

Effettuando una regressione lineare dei dati sperimentali e visualizzandone l’equazione si ricavano i para-

metri di resistenza nel piano σ1 - σ3:

σ =σ +Nσ N= 7.5, σ = 26.85

f

1 f 3 Prove uniax e triax - piano ơ ơ

-

1 3

120 y = 7.4827x + 26.849

100

80

(MPa) 60

1

σ 40

20

0 0 2 4 6 8 10

σ (MPa)

3

2. Determinare i parametri di coesione ed angolo di attrito interno (legge di resistenza di Mohr-Coulomb);

la resistenza uniassiale e la resistenza a trazione stimate sulla base del criterio; la resistenza a trazione sul-

la base del “tensile cut-off”.

Per determinare i parametri di resistenza secondo il criterio di Mohr-Coulomb, si utilizzano le formule:

c= (MPa) 4.9

φ (°)= 49.8

La resistenza uniassiale risulta essere:

σ = 26.85 MPa

f

La resistenza a trazione stimata sulla base del criterio di Mohr-Coulomb è pari a:

σ = c cotgϕ= 4.14 MPa

t

La resistenza a trazione stimata sulla base del criterio “tensile cut-off” è pari a:

ESERCITAZIONE 6

3. Rappresentare l’andamento del criterio di resistenza nel piano σ - σ e nel piano τ - ơ .

1 3 n

piano ơ ơ

Criterio M-C -

1 3

120

100

80

(MPa) 60

1

σ 40

20 M-C

0 0 2 4 6 8 10

σ (MPa)

3 Criterio M-C piano τ-ơ

20 n

τ (MPa) 16

12

8 tgφ

τ=c+σ

4 n

0

-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

σ (MPa)

n

4. Determinare i parametri m e ơ (legge di resistenza di Hoek-Brown); la resistenza uniassiale e la resi-

i ci

stenza a trazione stimate sulla base del criterio.

Al fine di determinare i parametri di resistenza secondo il criterio di Hoek-Brown si effettua una linearizza-

2

zione del criterio stesso, rappresentandone l’andamento sul piano (σ -σ ) - σ .

1 3 3

ci2

Dalla retta di regressione si ottengono i parametri ơ = 750 ed m ơ = 678.08 e quindi si ricavano:

i ci

ơ = 27.4 MPa ; m = 24.75

ci i

La resistenza uniassiale è pari a ơ = 27.4 MPa; mentre la resistenza a trazione secondo il criterio di Hoek-

ci

Brown risulta essere: ESERCITAZIONE 6

E’ evidente come il criterio di Hoek-Brown stimi al meglio la resistenza a trazione del materiale roccioso,

essendo un criterio non lineare. Criterio H-B linearizzato

10000

9000

8000

7000

(MPa) 6000

5000

2

)

3 4000

1

(σ 3000

2000 y = 678.08x + 749.95

1000

0 0 2 4 6 8 10

σ (MPa)

3

5. Rappresentare l’andamento del criterio di resistenza nel piano σ - σ

1 3 .

Criterio H-B

100

80

(MPa) 60

40

1

σ 20

0

-2 0 2 4 6 8 10

σ (MPa)

3

6. Diagrammare gli andamenti delle deformazioni medie assiali in relazione alla tensione assiale applicata

della prova U_518 e calcolare i moduli di Young tangente (E ) e secante (E ) in corrispondenza del 50%

t,50 s,50

del carico di rottura;

Per determinare il modulo elastico secante in corrispondenza del 50% del carico di rottura, si considera la

σ relativa alla prova “U_518” (σ = 34.6 MPa) e, in corrispondenza del valore al 50% pari a 17.3 MPa, si

f f

calcola la pendenza della curva rispetto all’origine secondo la formula:

ESERCITAZIONE 6

Deformazioni assiali

40

35

30

25

(MPa) 20 E (1.22; 17.35)

a S

15

σ 10

5

0 0 1 2 3 4 5

ε a

Per il calcolo del modulo elastico tangente in corrispondenza del 50% del carico di rottura, si considerano

due valori di tensione e di deformazione presi 10 punti prima e 10 punti dopo rispetto alla tensione σ ,

f

calcolando la pendenza della curva secondo la formula:

7. Calcolare i moduli di Young tangente (E ) e secante (E ) durante tutto il percorso deformativo.

t s

Diagrammare infine l’andamento di E e E con la tensione assiale.

t s

Per il calcolo del modulo di Young tangente si è applicata la formula vista prima, iterata per tutti i valori

sperimentali. Allo stesso modo per il modulo di Young secante, si è calcolata la pendenza di ogni punto

rispetto all’origine.

40 40

Modulo secante Modulo tangente

35 35

30 30

25

25 (MPa)

(MPa) 20

20 a

a 15

σ

15

σ 10

10 5

5 0

0 -10 0 10 20 30

0 10 20 30 E (GPa)

E (GPa) t

s ESERCITAZIONE 6

Riguardo al criterio di resistenza dell’ammasso roccioso, considerando il valore dell’indice GSI = 57 desun-

to nell’ambito dell’Esercitazione 4 ed assumendo un valore del fattore di disturbo D pari a 1.0 (in conside-

razione del fatto che la vasca di dissipazione è stata realizzata usando l’esplosivo in maniera non controlla-

ta), si richiede di:

8. Determinare il criterio di resistenza dell’ammasso secondo Hoek-Brown.

9. Rappresentare l’andamento del criterio di resistenza nello stesso piano nel quale è stato rappresentato

il criterio del materiale roccioso.

Il criterio di resistenza dell’ammasso roccioso secondo il criterio di Hoek-Brown è dato dalla relazione:

I parametri m , s, a sono calcolati come segue:

b m =1.147

b -4

S=7.72*10

a=0.503

σ = 27.4 Mpa

ci

Criterio H-B

100 materiale roccioso

ammasso roccioso

80

60

(MPa)

1 40

σ 20

0

-2 0 2 4 6 8 10

σ (MPa)

3


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35

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DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria per l'ambiente e il territorio
SSD:
Università: Bologna - Unibo
A.A.: 2018-2019

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher serpente2991 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Ingegneria delle rocce e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Bologna - Unibo o del prof Boldini Daniela.

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