Esercitazione principi fisici US

Bioimmagini

Esercitazione 1

Esercizio 1

Una sonda ecografica emette impulsi US e lo riceve dopo 50 μs. A che profondità è stato riflesso l'impulso?

x = 1/2   v   Δt

v = 1540   m/s → x = 0.5 · 1540 · 50 · 10^-6 = 3,85   cm

Esercizio 2

Qual è la massima profondità di scansione per disporre con Pulse Repetition Frequency PRF = 5 kHz e Duty Cycle DC = 2%?

Per trasmettere le immagini si trasmette l'onda e si sta in ascolto per aspirare gli echi di ritorno.

PRF: frequenza i due impulsi → ogni quanto si emettono impulsi.

DC: per il 2% del tempo trasmette l'impulso → per il 98% del tempo si è in ascolto per gli echi di ritorno.

Esame 1

Esercizio 1

Una sonda ecografica emette impulso US e lo riceve dopo 50 μs. A che profondità è stato riflesso l'impulso?

x = ½ v Δt

v = 1540 m/s

x = 0.5 · 1540 · 50 · 10^-6 = 3,85 cm

Esercizio 2

Qual è la massima profondità di scansione per disporre con Pulse Repetition Frequency PRF = 5 kHz e Duty Cycle DC = 2%?

Per trasmettere le immagini si trasmette l'onda e si sta in ascolto per aspettare gli echi di ritorno.

PRF: frequenza dei due impulsi → ogni quanto si emette un impulso.

DC: per il 2% del tempo trasmettere l'impulso → per il 98% del tempo si è ad ascoltare gli echi di ritorno.

T = ¹/_PRF = 200 µs → Tempo che passa tra l'arrivo di un pacchetto di impulsi e l'inizio dei successivi.

Finestra di ascolto

T₂ = T - T_z = T - DC·T = 200 µs - 4 µs = 196 µs

Massima profondità di scansione

X = ¹/₂ v T₂ = 0.5 · 1540 ^m/_s · 196 · 10^-6 s = 15,1 cm

Esercizio 3

Sonda ecografica con N = 192 elementi e PRF = khz. Qual è il frame rate di un disp. a US? Qual è il frame rate di un disp con PRF = 5 kHz?

Sonde lineari → ogni è un cristallo piezoelettrico.

Quando si fa l'imaging US si focalizzano le onde sonore ad una certa profondità. Per focalizzare l'onda si attivano un diverso numero di elementi con quello centrale. Questi elementi vengono attivati uno dopo l'altro.

FR = ^PRF/_N → FR = ^{3000 Hz}/₁₉₂ ≅ 15 Hz

FR = ^{5000 Hz}/₁₉₂ ≅ 26 Hz ⇒ Maggiore PRF → Maggiore FR

Esercizio 4 - Determinazione e coerenza del segnale

Tra i componenti che costituiscono un sistema ad eco pulsato c’è il rivelatore. Come si calcola:

• Il tempo di volo (= ritardo con un tono modesto ‘eco inverso’)
• Ampiezza eco di ritorno

Si confronta forma d’onda (x) emessa dalla sonda US e il segnale riflesso (y) e si calcola la funzione di cross correlazione tra i due segnali:

R_xy(τ) = ∫ x^*(t) . y(t+τ) dt

Tempo di volo: ritardo che corrisponde al punto di massimo della funzione di cross-correlazione.

Quando sono segnali diversi (sp sovrapposizione)

∫ x^*(t) . y(t+τ) dt = 0

∫ x^*(t) . y(t+τ) dt = A₁

∫ x^*(t) . y(t+τ) dt = A₂

Esercizio 5 - Flussimetria doppler

f₀: 5 MHz ; ipotizzando velocità degli eritrociti 30 cm/s e θ = 60° vedere se la frequenza Doppler ricavata rientra nella banda dell'udibile umano (B = 20 Hz ÷ 20 kHz)

Calcolare la MINIMA velocità che, a parità di parametri, dà origine ad un suono udibile

1. f_s = ^2f₀v/_c · cosθ = 974 Hz ⇒ Ricavata nella banda degli udibili
2. f_s = 20 Hz → v = ^f_sc/_2f0 = 0,616 cm/s

Esercizio 6

FR ≥ 30 Hz e profondità di scansione di almeno 7 cm N = 128 elementi ; ∆C = 1%

Dimensionare il dispositivo privilegiando FR

Dimensionare disp: scegliendo valore che dà FR più elevato

¹/₂ v T₂ ≥ 7 cm → T₂ = T(1 - ∆C)

¹/₂ v T(1 - ∆C) ≥ 7 cm → T₂ ≥ ^{14 cm}/_{v(1 - ∆C)}

PRF = ¹/_T → PRF ≯ 10,89 kHz

FR = ^PRF/_N ≥ 30 Hz

PRF ≥ 30 Hz · 128 = 3840 Hz

FR = ¹⁰⁸⁹⁰/₁₂₈ = 85 Hz

Esercizio 7 - Tema d'esame (7/04/16)

Fascio ecografico, 4 riflettori puntiformi identici a diverse profondità, equispaziati.

Quando una sonda lineare insonora e fanocca, auto linee di scansione corrispondente a riflettori il riflettore risale il segnale monodimensionale designato.

1. Disegnare segnali all'usata del TGC (Time gain compensation)
2. Calcolare le distanze tra un riflettore e il successivo

1) Ogni picco con ampiezza 1. TGC compensa l'attenuazione in base alle profondità. Le onde in profondità verranno amplificate.

2) x = 1/2 v Δt

x₁ = 1/2 1540 m/s • 13 • 10^-6 = 1 cm

x₂ = 1/2 1540 m/s • 26 • 10^-6 = 2 cm

Δx = x₂ - x₁ = 1 cm