Esercitazioni Metodi di ottimizzazione della ricerca operativa

OTTIMIZZAZIONE

Vedremo formulazioni problemi delle variabili e delle risoluzioni.

A B 5.000 25.000 C 40.000 20.000 D

VARIABILI { Prodotto1 1° i dato al viene socio✗ }{i ie 1 4• con= ...q ~Allora di dei prodotti il modo• ricevuti dal massimizzare valore 1 non superare proveremo socio a K totale del valore VALORE ✗ 5000×13+20000 Xc XD 90E PRODOTTI -000 RICEVUTI metà 25000 +40000 a + ==1 2 SOCIO DAL Quindi problema il nostro• sarà : ✗ SXB Max -140 ZOXC 25 XDa + + §✗ SXB -140 ZOXC 25 XDa E+ +5. a . { }✗ ✗ XD✗ 0,1 EA. B. c.

RISOLUZIONE

Scriviamo abbiamo dati che i• : 1 2 3 4 5) COSTO (€ 200 200 50 50 500

VARIABILI ? Quali problema del• le alle adattarono richieste meglio che sono si { Telecamera i1 installata viene }{✗ ii 1 5c-• = .. ., ~F. ? Quindi 0 la sarà• come. 500×2+50×3 -1200×4+50×5✗ Min 200 i + ?

VINCOLI

Cosa devono• i esprimere Devono dire da telecamera sorvegliata ALMENO stanza deve che ogni essere una 11 74

filadiMaxsapendo sggchegg✗ possono :15Lun ✗tu Z76 +777s i++ +: 12✗72MART Z76 +777s i++ +: ✗✗ Z 2076 +7773MERC i+-1 +2: ✗X2 ZGIOV 74 +7773 25i+-1 +: 30✗X2 ZVEN 74 -17s73 i+-1 +SAB 76✗ 15Z74 +7s73 +-1 +2: 73tu Z76 +777s 10DOM ++ +: +2-71,72 76,7774,7s73 E,, , )(*La ✗ 15 5 10 Z 3000soluzione 0• 0è = con =: , , , , , ,RISOLUZIONEVARIABILI✗ Numero {itagliati }i legno• di strategiadi la 1E10m: seguendodi 6pezzi .. .È€F. 0.Min 1×2 2×3✗ 1×60×5XU+2 Voglio+ !+☐ scartoi + questominimizzare+VINCOLIDevo deidomandalasoddisfare pezzi :OXU 73×6 121+2×53m 1×30×2OXI ++ ++: 64✗ 2+2×44 =✗m + 5: 2×1-1 95✗ ✗ Z5m 2 3-1: +2-Xi 73,73 7674,7s Econ , , ,RISOLUZIONEVARIABILI Si definisce caselle vuotelesolo per{ KjSe i1 la contienecasella valoreil;✗ }ijk k€11ji.• 9= , . .. .., ~✗ 1 ( )casellanella= èc' 2232 2 :3se unVINCOLI)RIGA ✗ ✗Per 1Xiiinella: 1 -1che

<p>¥c'è 191assicurare prima +riga Un +: 121 =.. .Quindi generalizzando :{tti K }9E 1 . ..., .9 ✗ 1ijk =1ttj }{KCOLONNA 91E: . .., ..9 ✗ ijk 1=1- =L ¥SOTTO ¥MATRICI { }soltomatrice K: 91E- .. .. ..✗ ijk 1=j( ) sdtomatricei. V-i.V-j.tk{ }✗ E 1ijk o;g ttijZijSolo 1K1 VALORE : =A- 1CASELLA✗ F.Non 0abbiamo la Ammissibilitàproblema discritto perché piuttosto che• minè un Maxo. .ESERCITAZIONE 9 Novembre: 20 2020METODI RISOLUTIVIRISOLUZIONEPUNTO 1• :METOD BRUNCH BOUNDANDDisegnano RilasciamentoPoliedro problemacontinuoil delcalcoliamo ile :µ La ilPo vettore1 soluzione soddisfadi sarà che( ( *) (✗%5 4.2s ai 1.2s; 5( 3,7s-172=5;10×1+6×2=45 == ;=g- > *2- 24,061071+672=45 =5 a-U - Po3 _ cottimo! ¥725×1Max2- +*✗ PoSoluzione1- • 72✗S.cl 5Ei +È . 1071 -1672 45E1 U 7532 6✗ 1+72=5 0II. 72 ZE-?Abbiamo L'trovato Bound TrovataUB 1.2sUpper Grafico24067 3,7s :2 24,06 sul= =Branding</p>

facciamoildobbiamo fare ✗e per i ✗ 1>-4✗ 3E1hoRCon trovato3 unIntero P2Pivalore quindi * :( 516✗trovato 3abbiamo 2il 4a= ; ;**Lower UB43=23,5Bound ! LB23,52- 2-23,54 Si23,54 > deve= === continuare! 2=1✗Fine K£0B Pu! ?l'Questo Ottimo Problemaè 7 4,5 :O* lnamissibile2- 22,5= !Fine !FinePUNTO 2 :• METODO TAGLIDEI A.Disegnano RGrafico Rilasciatoil della problemadel mio :. ¥5×1Max ✗ 2È +?7 ( ( )¥si 4.2s 72✗S.cl 5si(10×1+6×2=45 == Ei +g- . 1071 -1672 45E5 a-" $XI 72 Z3 ,a- . . c!ottimo✗2 - .. ¥ ( )*Po 3,75 1,25✗ ;1 ' =.a- . . . * 24,06z =1 U 7532 6✗ 72 -5Il FuorifunzioneBaseAbbiamo dellela ledeterminato soluzione variabili1 quindi ✗inscriviamo in✗ v.i. 2Base nellaPil standardFormadopo scrittoaver .So Max 5×1 I ✗: + 24 71 §f.1£ Si= + -S.cl 5Si✗ 72+ + =i. ¥51§72 52f-4510×1+6×2 52+ == +-71,72 52Si 2 0,, GomeryTaglioFacciamo il di rispetto 712 a :costruiamotaglioil?

avràvincolo levariabile FUORIunica1 inunico una e. .)( InfLin☒_ ][ UnicaXD XB interaE 10 non; == \ ( )Lin sup1ESERCITAZIONE 10 Novembre: 202027OTTIMIZZ