Esercitazione Opere Impianti Idraulici

T T

3.28 ) 3

Q (T) = K · E(Q) = 3.28 · 192 = 630 m /s

T

δ’ importanza di un buon dimensionamento si può giustificare guardando l’

andamento del profilo della corrente, di fatti, quando la corrente arriva alla briglia,

anche se inizialmente lenta, è costretta ad accelerare passando sullo scivolo e a

decelerare per tornare al suo regime precedente, dunque questo cambio di velocità

109

genera un risalto idraulico. Il risalto idraulico genera una grossa dissipazione di

energia che deve essere assolutamente contenuta nella vasca di dissipazione,

altrimenti genererebbe fenomeni di erosione del fondo alveo che di certo andrebbero

a minare la stabilità dell’ opera. θer questo motivo il parametro “l” diventa di

fondamentale importanza. La condizione che verrà studiata in questa esercitazione è

una condizione di inizio funzionamento ipotizzando che sia anche la condizione di

normal funzionamento, in realtà sarebbe anche interessante vedere cosa succede

nella realtà. Infatti, a monte della briglia è molto semplice che si generi il fenomeno

del reinterrimento che è dovuto al trasporto solido del fiume che non riuscendo a

scavalcare la briglia si accumula alle sue spalle. Tale fenomeno se è molto

vantaggioso in montagna perché diminuisce la pendenza del corso d’ acqua

proteggendo i versanti da movimenti franosi, nel caso in questione è dannosa per

motivi, ad esempio fa abbassare l’ energia a monte della briglia, e anche se in

diversi

tal modo si riduce il rischio di sifonamento, da problemi per la derivazione di portate

e soprattutto rischia di far spostare troppo verso l’ esterno il risalto idraulico. Se il

risalto dovesse finire al di fuori della platea erodendo il fondale genererebbe il

fenomeno dell’ abbassamento d’ alveo che creerebbe seri problemi alla stabilità dell’

opera.

θer il dimensionamento dell’ opera è comodo far riferimento a quattro sezioni :

→ Sta a monte della briglia, rappresenta il corso d’ acqua

- Sezione 0

“indisturbato” e l’ acqua ivi transitante non risente della chiamata a valleν

→Posta

- Sezione 1 al piede dello scivolo ed è la sezione in cui vogliamo si

formi il risalto idraulico affinché l’ opera funzioni bene;

→ θosta immediatamente prima della controbriglia, affinché l’

- Sezione 2

opera sia ben dimensionata, gli effetti del risalto devono essere esauriti

prima della sezione 2;

→

- Sezione 3 Posta a valle del bacino di dissipazione è rappresentativa delle

condizioni del fiume a valle dell’ operaν

110

θer avere un idea dell’ effettiva posizione delle sezioni considerate si può guardare il

disegno seguente:

Un dato del problema che non si evince da nessun disegno, ma è noto per le

sul campo è quello relativo alla larghezza (δ) dell’ opera che è

misurazioni effettuate

pari a 160 m. oltre all’ indicazione delle sezioni precedentemente descritte,

Nel disegno sovrastante

è riportato, tramite linea tratteggiata, l’ andamento dell’ energia dell’ acqua quando

entra in contatto con l’ opera. Si fanno le seguenti considerazioni utili per lo

svolgimento del problema:

→ A valle dell’ opera l’ energia dell’ acqua è costanteν

- E = E

2 3 → A monte dell’ opera l’ energia dell’ acqua è costanteν

- E = E

0 1 →

- E > E Tra la sezione 1 e 2 avviene la dissipazione di energia (tramite il

1 2

risalto).

Il primo passaggio da effettuare è distribuire la portata sulla larghezza dell’ opera per

poter ragionare in funzione di 1m di larghezza: 3

q = Q (T) / L = 630 / 160 = 3.94 m /s·m

T 111

θer capire l’ effettivo valore del tirante h della sezione di valle è necessario sapere se

3

l’ alveo è a forte o debole pendenza, infatti, nel primo caso h sarebbe un altezza di

3

stato critico, mentre nel secondo caso ( quello relativo al presente esercizio ) h è un

3

ζel caso in questione come si è detto l’ alveo ha

altezza di moto uniforme. debole

o

pendenza avendo una pendenza del 3 / ( 0.003 m/m).

oo

La formula da utilizzare per il calcolo di h è la formula di Gauckler-Strickler:

3 2/3 ½

Q (T) = K · · R · i

S

Dove 3

- Q (T) = Portata al colmo di piena = 630 m /s; 1/3 1/3

- K = Coefficiente di Gauckler-Strickler compreso tra 10m /s e 25m /s, si

S 1/3

sceglie K = 20 m /s;

S

= Raggio idraulico, siccome l’ alveo è molto largo si fa l’ ipotesi che il

- R

i

raggio idraulico sia pari al tirante h ;

3

= Sezione idrica δ

- ·R ;

i

i = θendenza dell’ alveo = γ o

- / ( 0.003 m/m);

oo

→

2/3 ½ 2/3 ½

Q (T) = K · · Ri · i 20 · 160 · h · h · 0.003 = 630

S 3 3

½ 3/5 ½ 3/5

h = [Q(T) / (K · L · i )] = [630 / (20 · 160 · 0.003 )] = 2.16 m

3 S

Quindi la piena con tempo di ritorno 200anni genera un tirante h di 2.16m, è

3

interessante anche vedere a quanto ammonta il tirante in presenza della piena indice

’

3

di 192 m /s, tale valore sarà indicato con h :

3

’ = [E(T) / (K ½ 3/5 ½ 3/5

h · L · i )] = [192 / (20 · 160 · 0.003 )] = 1.06 m

3 S

Si nota dunque che con l’ arrivo della piena più rara il tirante nella sezione γ

praticamente raddoppia.

θer valutare l’ energia si userà il trinomio di Bernoulli riferendoci alla quota z=0:

32

E = a + h + v /2g

3 3

112

La velocità v è di semplice valutazione:

3

Q (T) / = ζγ0 /(β.1ζ·160)

v = = 1.82 m/s

3

mentre il valore “a” che è l’ altezza della controbriglia è un incognita del problema,

risulterà: 32 2

E = a + h + v /2g = a + 2.16 + 1.82 /2·9.81 = a + 2.33

3 3

Il valore dell’ energia nella sezione γ si è detto che equivale a quello dell’ energia

nella sezione 2, per cui si scriverà :

/βg

22 2 2 2 2 22

E = h + v /2g = h + Q (T) = h + 160 /(2·9.81*160 · h )

2 2 2 2 2

Da cui → 2 2 22

E =E a + 2.33 = h + 160 /(2·9.81·160 · h )

3 2 2

Questa è un equazione in 2 incognite, pertanto servirà almeno un'altra equazione per

poter risolvere il problema, si sfrutterà l’ eguaglianza energetica tra le sezioni 0 e 1

/βg

2 2

E = a + t + h + Q

0 0 0

Per la determina di h si userà la formula :

0 Q = 1/2 2/3

· L · (2g) h 0

compare per la prima volta in questa esercitazione, è il coefficiente

Il coefficiente per cui = 0,δε.

di efflusso, che nel caso in esame è di tipo creager

= [Q/ ( 1/2 3/2 1/2 3/2

h · L · (2g) ) ] = [630/ (0.45 · 160 · (2·9.81) ) ] = 1.57 m

0

Dunque si passa al calcolo del valore :

/βg

2 2 2 2

E = a + t + h + Q = a + 3 + 1.57 + 630 /(2 · 9.81· ((3+1.57)·160) ) = 4.61 + a

0 0 0 113

/βg

2 2 2 2

E = h + Q = h + 630 /2·9.81·(160· h )

1 1 1 1 1

Da cui → 2 2

E =E 4.61 + a = h + 630 /2·9.81·(160· h )

0 1 1 1

12

A questo punto è interessante constatare che il termine v /2g sarà molto elevato a

causa dell’ alto numero di Froude che la velocità v genera. Anche intuitivamente,

1

questo è il punto in cui la corrente raggiunge la sua massima velocità ed inizia a

dissipare energia.

Si è aggiunta un equazione ed un incognita, dunque il problema non è ancora

risolvibile, è necessario scrivere una terza equazione per eguagliare equazioni ed

incognite. Per fare ciò si impone che il risalto sia compreso tra la sezione 1 e la

sezione 2, pertanto si va ad eguagliare la spinta dinamica relativa alle due sezioni

scrivendo l’ equazione di seguito riportataμ

/g =

+ Q v + Q v /g

1 1 1 1 2 2 2 2

Dove , Q, v sono la sezione idraulica, la portata e la velocità nella sezione

considerata, mentre il termine che compare ora per la prima volta rappresenta l’

affondamento del baricentro della sezione, l’ equazione si può riscrivereμ

12 22

(L·h ) · h /2 + Q /g (L·h ) = (L·h ) · h /2 + Q /g (L·h )

1 1 1 2 2 2

2 2

(160·h ) · h /2 + 630 /9.81 (160·h ) = (160·h ) · h /2 + 630 /9.81 (160·h )

1 1 1 2 2 2

Ora le tre equazioni : 2 2 22

a + 2.33 = h + 160 /(2·9.81·160 ·h )

2 2 2

4.61 + a = h + 630 /2·9.81·(160· h )

1 1

2 2

(160·h ) · h /2 + 630 /9.81 (160·h ) = (160·h ) · h /2 + 630 /9.81 (160·h )

1 1 1 2 2 2

114

Formano un sistema di 3 equazioni in 3 incognite per cui risolubile che porta come

soluzioni: h = 0.41m h = 2.59m a = 0.61m

1 2 l’ altezza “a” della

Si è giunti al primo risultato interessante che riguarda

controbriglia che deve essere almeno 61 cm. Con i risultati raggiunti si possono fare 2

osservazioni:

A causa del trasporto solido, è molto probabile che all’ interno della vasca

- di dissipazione si formi un accumulo di terriccio assolutamente fertile.

Essendo le briglie opere che spesso si trovano in campagna o in zone con

alta percentuale di vegetazione, i pollini portati via dal vento possono

andare a fecondare il terreno depositato sul fondo della vasca facendo

nascere all’ interno del bacino della vegetazione che genera problemi all’

opera. θerciò nel momento in cui si dimensiona l’ altezza della vasca non è

consigliabile farla molto alta, e sarebbe opportuno prevedere degli spurghi

laterali per poter rimuovere il terriccio e prevenire tale problema;

- Come si è detto nella sezione 1 il numero di Froude è molto alto, viene

calcolato di seguito: 1/2

Fr = v /(h g) = 630 /[(9.81·0.41) · (160·0.41)] = 4.8

1 1

δ’ altro dato da determinare è la lunghezza della vasca di dissipazione che viene

indicata nei disegni con la lettera l, in maniera approssimata si può scrivere come

1ε.εδ m ≈ 1ζ m

l = 6 h = 6 · 2.59 =

2

l’ altezza coniugata di valle rispetto a