Esercitazione in Laboratorio - Costante elastica di un molla

NNO ACCADEMICO

F : Ingegneria dell’informazione, informatica e statistica.

ACOLTÀ

D : Ingegneria dell’informazione, elettronica e telecomunicazioni.

IPARTIMENTO

C : I

ORSO NGEGNERIA ELETTRONICA

Proprietà della molla

Studio sperimentale delle proprietà di una molla

Studio sperimentale e prelievo delle misure di una molla in laboratorio

per determinarne la costante elastica (K) con metodo statico e metodo

dinamico e la massa (m ); segue una fase di analisi dei dati prelevati con

0

grafici e descrizioni.

S ( RM18) - L :

EDE IN VIA DEL CASTRO LAURENZIANO EDIFICIO ABORATORIO DI FISICA

R : Fabio Romano, Riccardo Rotondi, Vasile W. Romaniuc

ELATORE

D : 12/04/2017

ATA ESPERIENZA

E °3

SPERIENZA N

G °6

RUPPO N PROPRIETÀ DELLA MOLLA| Sapienza, università di Roma 24/04/2017

Sapienza, università di Roma 1

Ingegneria elettronica – Anno accademico 2016/2017 – Laboratorio di fisica, Proprietà della molla

Sommario

Obiettivo .................................................................................................................................................................................... 3

Misurazione costante elastica K (metodo statico) .............................................................................................................. 3

Tabelle dati per metodo statico ....................................................................................................................................... 3

Tabella 1 – Misurazioni di L senza correzione di offset L ................................................................................... 3

n 0

Tabella 2 – Valori Spostamento ∆L con correzione di offset L .......................................................................... 3

n 0

Tabella 3 – Valori allungamento relativo ∆L con correzione di offset L .......................................................... 4

s 0

Analisi dati sperimentali metodo statico ......................................................................................................................... 4

• Massa totale ................................................................................................................................................... 4

• Spostamento ..................................................................................................................................................... 4

Analisi dati analitici metodo statico ................................................................................................................................. 4

• Media ................................................................................................................................................................ 4

• Errore ................................................................................................................................................................. 4

• Errore massimo assoluto di ............................................................................................................................ 5

• Spostamento .................................................................................................................................................. 5

∆

• Media 5

∆..............................................................................................................................................................

• Errore .............................................................................................................................................................. 5

∆

• L’allungamento relativo ............................................................................................................................... 5

∆

• Media .............................................................................................................................................................. 5

∆

• Errore massimo assoluto di .......................................................................................................................... 5

∆

Grafico dello spostamento relativo: ................................................................................................................................ 6

Figura 1 - Grafico ∆ ................................................................................................................................................... 6

s

Analisi grafico ......................................................................................................................................................... 6

∆

Figura 2 - Grafico ∆ modificato .............................................................................................................................. 7

S

Grafico dell’allungamento L ............................................................................................................................................ 7

n

Coefficiente angolare della retta di minima pendenza ............................................................................ 8

Coefficiente angolare della retta di massima pendenza ........................................................................ 8

Coefficiente angolare della retta migliore .......................................................................................................... 8

Costante elastica K ......................................................................................................................................................... 9

Metodo analitico per ricavare parametri M e Q ....................................................................................................... 10

Calcolo costante K con metodo analitico ................................................................................................................. 10

Misurazione costante elastica K (metodo dinamico) ....................................................................................................... 11

Tabelle dati per metodo dinamico ................................................................................................................................ 11

Analisi dati sperimentali metodo dinamico .................................................................................................................. 11

• Tempo ......................................................................................................................................................... 11

10

Analisi dati analitici metodo dinamico .......................................................................................................................... 11

• Media ........................................................................................................................................................ 11

W. R. VASILE

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Sapienza, università di Roma 2

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• Errore 11

ΔT................................................................................................................................................................

• Semidispersione massima di .................................................................................................................. 11

10

Grafico di ..................................................................................................................................................................... 12

2

Criterio della massima e minima pendenza applicato a .................................................................................... 12

2

Coefficiente angolare retta di minima pendenza ......................................................................................... 12

Coefficiente angolare retta di massima pendenza ..................................................................................... 12

Coefficiente angolare della retta migliore ............................................................................................................ 13

Costante elastica K ........................................................................................................................................................... 13

Ed il suo errore: ............................................................................................................................................................. 13

Metodo analitico per ricavare parametri M e Q ....................................................................................................... 13

W. R. VASILE

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Obiettivo

Questa terza esperienza in laboratorio ci ha posto l’obiettivo di determinare la costante elastica di una

()

molla utilizzando due metodi differenti, il metodo statico e il metodo dinamico.

Il metodo statico consiste nel misurare una molla a riposo e successivamente aggiungere dischi di eguale

massa (massa media del singolo disco e misurare la variazione ad ogni disco aggiunto

= 81.4 ) ∆

per poi effettuare l’operazione opposta cioè togliendo un disco alla volta e ripetere il tutto tre volte.

Il metodo dinamico consiste invece nel portare in oscillazione in sistema con i dischi posizionati sul piattello e

cronometrando il tempo di dieci oscillazioni complete per ogni dischetto aggiunto.

Misurazione costante elastica K (metodo statico)

la lunghezza della molla a riposo, partendo dal piano d’appoggio fino alla sua estremità inferiore, è di

ed è stata misurata utilizzano un metro fornitoci dal laboratorio.

= 176

Tutte le successive misurazioni sono quindi effettuate con una correzione di offset pari ad .

Tabelle dati per metodo statico Errore

1. Spostamento L (mm) 2. Spostamento L (mm) 3. Spostamento L (mm)

n n n

N° Massa Media Errore max. ass.

dischi m (Kg) L (mm) L (mm)

n n n

ANDATA RITORNO ANDATA RITORNO ANDATA RITORNO (mm)

0 0.00 176 176 176 176 176 176 176.0 0.000 0.00

1 0.0814 177 177 177 176 176 176 176.5 0.224 0.50

2 0.1628 192 188 192 191 191 191 190.8 0.601 2.00

3 0.2442 213 209 213 213 213 212 212.2 0.654 2.00

4 0.3256 235 236 235 235 234 234 234.8 0.307 1.00

5 0.4070 256 252 256 256 255 256 255.2 0.654 2.00

6 0.4884 278 273 274 277 277 277 276.0 0.816 2.50

7 0.5698 298 295 298 299 298 298 297.7 0.558 2.00