Esercitazione 3 sol

Facoltà di Ingegneria Industriale e dell'Informazione

Corso di Laurea in Ingegneria Energetica

Esercitazioni di Fisica Tecnica

Docente: Prof. Luigi P.M. Colombo Esercitatore: Ing. Fabio Riva

ESERCITAZIONE 3

- Analisi di un compressore volumetrico -

Esercizio 1

Sia un compressore adiabatico destinato a comprimere una portata in volume \(\dot{V} = 1500 \, m^3/h\) di aria secca (Mm = 28.97 kg/kmol) dalla pressione di 1 ata alla pressione di 12 ata. La temperatura iniziale dell’aria è 300 K. Calcolare:

1. La temperatura di fine compressione (T2);
2. La potenza del compressore ad uno stadio;
3. La potenza del compressore a due stadi, con raffreddamento intermedio fino alla temperatura iniziale;

(Si consideri il compressore ideale e l’aria gas perfetto.)

[ T₂ = 337.03°C ; L_1st = 148.0 kW ; L_2st = 122.1 kW ]

Esercizio 2

Un serbatoio a pareti rigide di volume V = 60 m³ contiene inizialmente aria, considerata gas ideale con k = 1.40 costante e M_m = 28.97 kg/kmol, alla pressione P₁ = 1 ata e temperatura T₁ = 27°C.

Un compressore aspira aria dall’ambiente esterno, a pressione P_a = P₁ e temperatura T_a = T₁, e la immette nel serbatoio fino a che la pressione in quest’ultimo raggiunge il valore P₂ = 9 ata, Assumendo che siano nulli tutti gli scambi di calore con l’esterno, valutare il lavoro compiuto dal compressore e la massa d’aria m presente nel serbatoio alla fine del processo, nell’ipotesi che tutte le trasformazioni si possano considerare quasi-statiche.

[ L = 39353.26 kJ ; m = 328.27 kg ]

ESERCIZIO 1

Iniziamo con questo esercizio l'analisi di una macchina volumetrica nota come compressore volumetrico. Per definizione, una macchina volumetrica è una macchina nella quale il fluido viene chiuso staticamente su parti mobili di collegamento, alte intermitenze, camere a volume variabile ciclicamente. Il funzionamento di una macchina volumetrica si presta ad essere rappresentato tramite bilanci nei sistemi chimici.

Prima di procedere con la soluzione dell'esercizio, è bene descrivere il funzionamento reale di un compressore e ricavare alcune considerazioni e formule che possono essere di interesse anche in futuro.

L'aumento di temperatura

_T2 / _T1 = (_P2 / _P1)^(k-1)/k

non φ da netturas

L’utore è può essere pericoloso. L'ideale sarebbe avere una compressione isoterma

etc. etc. per diminuire la richiesta

di lavoro Lt da introdurre nel compressore (che è una spesa):

Tecnicamente è inattibile!

Si, può però approssimare una

compressione isoterma con una

compressione interrefrigerata

La pressione di interrefrigerazione

può essere scelta arbitrariamente ma

ne esiste una ottima che permette di minimizzare

il lavoro complessivo Lt

L_t = L_t,_isom + L_e

con n_INT = m_2,INT

m = μ

m = μ ^k / (k - 1) + μ ^k / (k - 1)

= m _R^k T₁ ((_Pint / P₁)^(k-1)/k −1)

= m _R^k T₁ ((_Pin / P₁)^(k-1)/k −1) + (_P2 / P_int)^(k-1)/k −1

= 0

per x razione de l'Interrefrigerazione

derivare per trovare le minime

dLt / dP_int = φ