Esercitazione 10 Costruzioni Idrauliche

IMPIANTO DI SOLLEVAMENTO

Un serbatoio pensile di compenso di una rete di distribuzione urbana, deve essere alimentato per 10

ore al giorno da un impianto di sollevamento.

La portata costante che deve essere sollevata è pari a 450 l/s.

Il livello della vasca di presa varia tra 68 - 70,5 m mentre il livello del serbatoio varia tra

98.5-100m.

La condotta aspirante è 2,5 m ed è dotata di succheruola e di una saracinesca di intercettazione.

La condotta di mandata è lunga 3 Km, è dotata di una valvola di non ritorno e di una valvola di

regolazione a farfalla.

Inoltre nella condotta di mandata sono posti una cassa d’aria e un venturimetro.

Si assuma l’utilizzo di una tubazione in acciaio con coefficiente di resistenza di Darcy-Weisbach

per tubi usati λ = 0,025 (assunto costante al variare delle condizioni di moto per semplicità).

Si consideri una vita dell’impianto pari a 20 anni e un tasso d’interesse, i, del 5%.

Si assumano come coefficienti di efficienza rispettivamente della pompa e del motore

=0,8 =0,95.

η e η Il costo unitario della corrente è di K = 0,1 €/KWh.

2

p M

Si dimensioni l’impianto di sollevamento determinando:

a. Il diametro della condotta

b. La curva caratteristica dell’impianto

c. Il numero, il tipo e la disposizione delle pompe con cui realizzare l’impianto

Dati: Qs(m^ hv,p(m Lasp(

t(ore) 3/s) ) hv(m) m) Lman(m)

68 - 98,5-

10 0,45 70,5 100 2,5 3000

Vn k2(euro/K

(anni) i Wh) y

ηp

λ ηm

0,025 20 0,05 0,8 0,95 0,1 32

Y = 32 m perché è dato da 100m – 68m.

Risoluzione:

a. Determinazione, per tentativi, del diametro della condotta.

L’obiettivo è quello di cercare, per quanto è possibile, di minimizzare i costi del nostro impianto,

quindi, nel progetto in esame, saranno tenute in considerazione anche delle variabili economiche.

I costi che vanno portati in conto nell’individuare la soluzione progettuale più conveniente sono

distinti in costi d’impianto , Ci, che si affrontano all’atto della realizzazione dell’opera, e costi di

esercizio (o di gestione ), Ce , che invece si affronteranno anno dopo anno lungo tutta la durata

tecnica dell’opera.

Si deve dunque verificare il “punto di minimo costo”, tale punto prende il nome di punto di ottimo.

Utilizziamo le seguenti formule: Qs

Vi = π 2

Di

4 2

λ Vi

J = 2 gDi

J* = J(L + L )

ASP MAN

∑

H = y + J* + Pci

αi

∑ ¿ αi

; dove è un valore tabellato.

¿

∑ Pci=¿

Tipi di perdita α

valvola di fondo con

succheruola 2,5

valvola di non-ritorno 2,6

saracinesca con regolazione a

farfalla 2,5

saracinesca di intercettazione 0,5

venturimetro 0,4

curve di raccordi(cassa d'aria) 3,5 WH

E(energia) = [KW/h]

367 ηPηM

3

m

∙

Nb. W = Q 365∙ 10 Q

; si trasforma in (moltiplico per 3600)

S s h

W è la potenza assorbita dalla pompa

C ( = E∙K

costo d’esercizio)

e 2

L + L )C ;

C ( r ( dove C è il costo unitario del

costo d’installazione) = ASP MAN UD

i UD

diamentro.

n

( )

1+ i ∙i

r= Formula dell ' interesse composto

n

( ) −1

1+i

'

- n=20 anni(vita del l impianto)

Quindi utilizzando tali formule otteniamo:

D(m v(m/ Qs(m^3 E(KW/

) s) J J* Σpc H(m) /h) W h) Ce Ci CTOT

0,17 516,8 24,78 573,6 59130 121608 121608 3302 12491

0,3 6,366 2 48 8 36 1620 00 75 7,5 8 15

0,04 122,6 162,4 59130 344480 344480, 3723 38171

0,4 3,581 1 51 7,843 94 1620 00 4 4 1 1,4

0,00 36,32 59130 770034 7806 15506

0,8 0,895 1 3,833 0,490 3 1620 00 ,5 77003,5 5 8,5

0,00 34,43 59130 729966 8527 15826

0,9 0,707 1 2,127 0,306 3 1620 00 ,2 72996,6 1 7,6

m m

≤ v ≥ 2,25

0,5 s s

Scegliamo quindi il diametro D= 0,8 m poiché è quello minimizza il costo.

b. Curva caratteristica dell’impianto

La curva caratteristica dell’impianto lega la prevalenza totale alla portata, la cui equazione è:

8 λL 8

∑

∑ (αi)

H = y + J*+ = y + [ + ] 2

Pci Q

2 5 2 4

g π D g π D

Per semplificare scriviamo: Ω

H = y + 2

Q

Variando la portata otteniamo graficamente, una curva con andamento parabolico:

Q H

0 32

32,21

0,1 35

32,85

0,2 39

33,92

0,3 13

35,41

0,4 57

37,33

0,5 71

CURVA CARATTERISTICA IMPIANTO

38

37

36

35 CURVA

CARATTERISTICA

34 IMPIANTO

Axis Title 33

32

31

30

29

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

3

m

Data Q = 0.45 , la prevalenza totale sarà H = 36.32 m.

S s

c. Numero, tipo e disposizione delle pompe con cui realizzare l’impianto

Prendiamo in considerazione gli abachi messi a disposizione dalla casa produttrice delle pompe,nel

nostro caso ci riferiamo alla serie N125-400. 3

Il range di portata previsto da questo tipo di pompe è tra 0 a 500 m /h. Prima di determinare il

numero di pompe devo scegliere il tipo di pompa (la girante).

H=36,32 m

Entro nel grafico con un e con questo valore interseco due curve relative alla

girante, e di queste scelgo quelle con il rendimento maggiore; nel nostro caso la curva di

funzionamento è pari a 300 con un rendimento dell’80%. Dall’intersezione tra il ΔH e la curva di

3

funzionamento determino, inoltre, la portata di ogni pompa: Q = 270 m /h.

Ora siamo in possesso di tutti i dati necessari alla determinazione del numero di pompe che ci sarà

dato dal rapporto della portata totale per la portata di ogni singola pompa:

3 /h

1620 m ≅6

n= pompe∈parallelo

3 /h

270 m

La casa costruttrice ci fornisce H della pompa, ossia l’equazione di funzionamento della

P

pompa,oppure la si vede graficamente.

Infatti si deve ora realizzare un grafico nel quale si inseriscono entrambe le due curve, sia quella

caratteristica dell’impianto sia quella della pompa.